甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第21講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-在線瀏覽
2025-07-30 15:56本頁(yè)面
【正文】 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 :點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外三種 . :設(shè)圓的半徑為 r,點(diǎn)與圓心的距離為 d,則 (1)點(diǎn)在圓內(nèi)?dr 。 (2)點(diǎn)在圓上 ?d=r 。 (2)直線與圓相切 ?d=r 。 ,AC=3 cm, BC=4 cm,以 C為圓心 ,r為半徑作圓 ,若圓 C與直線 AB相切 ,則 r的值為 ( ) cm cm cm cm 答案 B 解析 在 Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。 BC= 12 AB (2)圓心到切線的距離等于半徑 。 ,則 ∠ ACB的度數(shù)為 ( ) 176。 176。 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 答案 :A 解析 :如圖 ,連接 OA,OB, ∵ BM是 ☉ O的切線 , ∴ ∠ OBM=90176。 , ∴ ∠ ABO=50176。 , ∴ ∠ AOB=80176。 , 故選 A. 12 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 方法點(diǎn)撥 連接 OA,OB,由切線的性質(zhì)知 ∠ OBM=90176。 ,由內(nèi)角和定理知 ∠ AOB=80176。 , ∵ ∠ C=90176。 ,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)分析得出答案 .考點(diǎn) : 。(2)垂直于這條半徑 . 例 4如圖 ,AB為 ☉ O直徑 ,P點(diǎn)為半徑 OA上異于 O點(diǎn)和 A點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn) ,過(guò) P點(diǎn)作與直徑 AB垂直的弦 CD,連接 AD,作 BE⊥ AB,OE∥ AD交 BE于 E點(diǎn) ,連接 AE,DE,AE交 CD于 F點(diǎn) .求證 :DE為 ☉ O的切線 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 證明 :如圖 ,連接 OD,BD,BD交 OE于點(diǎn) M, ∵ AB是 ☉ O的直徑 , ∴ ∠ ADB=90176。 , ∴ DE為 ☉ O的切線 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 方法點(diǎn)撥 判定切線常常用以下兩種方法 : (1)當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)已知 ,則連接圓心和這點(diǎn) ,證明圓心和這點(diǎn)的連線與該直線垂直 ,利用切線的判定定理解決問(wèn)題 . (2)當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)沒(méi)有明確告知時(shí) ,則過(guò)圓心作該直線的垂線 ,證明圓心與垂足之間的距離等于圓的半徑 ,利用直線與圓相切的數(shù)量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 切線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用 與切線有關(guān)的問(wèn)題經(jīng)常與其他知識(shí)相結(jié)合 ,構(gòu)建綜合性試題 .求解這類問(wèn)題不僅要聯(lián)想到切線的性質(zhì) ,同時(shí)要綜合運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、勾股定理等 . 例 5(202
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