河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)全解 第四章 三角形 第18講 解直角三角形及其應(yīng)用（9分）課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 如果沒(méi)有直角三角形 ， 常通過(guò)作垂線構(gòu)造直角三角形 ． 2 ． 特殊角的三角函數(shù)值 角的度數(shù) 三角函數(shù) 30176。 ， ∠ A ， ∠ B ， ∠ C 的對(duì)邊分別為 a ， b ， c . (1) 三邊之間的關(guān)系： _________ ； (2) 銳角之間的關(guān)系： ______ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ___ ； (3) 邊角關(guān)系：兩個(gè)銳角的三角函數(shù) ． a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 ∠ A ＋ ∠ B ＝ 90176。 sin A ， b ＝c 方向 ， B 點(diǎn)位于 O 點(diǎn)的南偏東 60176。 ， 高杠的支 架 B D 與直 線 A B 的夾角 ∠ DB F 為 80. 3 176。 ≈ 7. 500 ，s in 80. 3 176。＝155t an 82. 4 176。 柳州 ) 如圖 ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C ＝ 90 176。 方向上 ， 求旗臺(tái)與圖書館之間的距離 ． ( 結(jié)果精確到 1 米 ， 參考數(shù)據(jù)：2 ≈ ， 3 ≈ ) 【思路點(diǎn)撥】 根據(jù)題目中所給的角度特征 ， 過(guò)點(diǎn) B 作 BE ⊥ AC 于點(diǎn) E ， 構(gòu)造直角三角形 ． 在 Rt △ AEB 中 ， 由已知 條件 ， 結(jié)合三角函數(shù)可求得 AE ， BE 的長(zhǎng) ． 在Rt △ CEB 中 ， 由 BE 的長(zhǎng) ， 結(jié)合三角函數(shù)可求得 CE 的長(zhǎng) ， 由 AC ＝ AE ＋ CE ， 即可求得 AC 的長(zhǎng) ． 解： 過(guò)點(diǎn) B 作 BE ⊥ AC 于點(diǎn) E ， 如解圖所示 ．由題意 ， 可知 ∠ M A C ＝ 30 176。 ，∴∠ ABE ＝ 30 176。 c os ∠ BAC ＝ 100 12＝ 50 ，【自主作答】 BE ＝ AB ， 測(cè)角儀 DE 的高為 米 ， 求大樓 AB 的高度約為多少米？ ( 結(jié)果精確到 米 ， 參考數(shù)據(jù)： sin 37176。 tan ∠ AEH ＝ (40 ＋ 6 3 ) tan 37176。 ， 已知旗桿 CD 的高度為12 m ， 根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù) ， 計(jì)算樓 AB 的高度 ． ( 結(jié)果保留整數(shù) ，參考數(shù)據(jù)： sin 42176。 ，∠ CBD ＝ 30 176。 .在 Rt △ AEC 中 ， AE ＝ CE 方向上 ， 且在點(diǎn) B 的北偏西60176。 ， ∠ PB D ＝ 60176。 － ∠ CAB ＝ 105176。 方向 ， 然后向北走 20 米到達(dá) C 點(diǎn) ， 測(cè)得點(diǎn) B在點(diǎn) C 的南偏東 33 176。 ≈ 0. 65 ， 2 ≈ 1. 41)解： 延長(zhǎng) CA 交河的南岸于點(diǎn) D ， 如解圖所示 ， 則 CD ⊥ BD ． 由題 ， 可知 ∠ ACB ＝ 33 176。 ， ∴ t an 33 176。 ， 若 AB ＝ 200 米 ， 求觀景亭 D 到小路 AC 的距離約為多少米？ ( 結(jié)果精確到 1 米 ， 參考數(shù)據(jù)： sin 65176。 ， ∴ DE ＝ BE ， ∴ AE ＝ DE ＝ x ， 解得 x ≈ . ∴ DE ＝ 200 ＋ ≈ 375( 米 ) ． 答：觀景亭 D 到小路 AC 的距離約為 375 米 ．
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