四川省華鎣市明月鎮(zhèn)20xx-20xx學年九年級數學上冊 2123 解一元二次方程因式分解法課件2 （新版）新人教版-預覽頁
【正文】 因式等于零 . 因式分解法解一元二次方程的一般 步驟 : 一移 方程的右邊 =0。 請用四種方法解下列方程 : 4(x＋ 1)2 = (2x－ 5)2 先考慮開平方法 , 再用因式分解法 。 ．歸納總結 ⑴ 5x23 x=0 ⑵ 3x22=0 ⑶ x24x=6 ⑷ 2x2x3=0 ⑸ 2x2+7x7=0 2 （運用因式分解法） （運用直接開平方） （運用配方法） （運用公式法） （運用公式法） ．本節(jié)檢測 2．用因式分解法解下列方程： (1)(x－ 4)(x＋ 1)＝ 0； (2)(5x－ 1)(x＋ 1)＝ (6x＋ 1)(x＋ 1)． 解： (1)(x－ 4)(x＋ 1)＝ 0，即 x－ 4＝ 0 或 x＋ 1＝ 0. ∴ x1＝ 4， x2＝－ 1. (2)(5x－ 1)(x＋ 1)＝ (6x＋ 1)(x＋ 1)， ∴ (5x－ 1)(x＋ 1)－ (6x＋ 1)(x＋ 1)＝ 0， (x＋ 1)(5x－ 1－ 6x－ 1)＝ 0. ∴ (x＋ 1)(－ x－ 2)＝ 0. 即 x＋ 1＝ 0 或－ x－ 2＝ 0.∴ x1＝－ 1， x2＝－ 2. 3．我們已經學習了一元二次方程的四種解法：直接開平方 法、配方法、公式法和因式分解法．請從以下一元二次方程中 任選一個，并選擇你認為適當的方法解這個方程． ① x2－ 3x＋ 1＝ 0； ② (x－ 1)2＝ 3； ③ x2－ 3x＝ 0； ④ x2－ 2x＝ 4. 我選擇 ______________________ 解： 答案不唯一．若選擇①， ①適合公式法， x2－ 3x＋ 1＝ 0， ∵ a＝ 1， b＝－ 3， c＝ 1， 若選擇②， ∴ b2－ 4 ac ＝ 9 － 4 ＝ 5 ＞ 0. ∴ x ＝3177。 書上第 25頁復習題第 1題 ．布置作業(yè) ．本節(jié)小結 : 1 用適當方 法解下列方程： (2)x2－ 6x－ 19＝ 0； (3)3x2＝ 4x＋ 1。 ? － 4 ?2－ 4 3 ? － 1 ?2 3＝2177。 1. 所以原方程的解為 x1＝ 2， x2＝－ 1.
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