【正文】 收益與學(xué)費的關(guān)系的一些結(jié)論，在這些結(jié)論和最低標(biāo)準(zhǔn)計算模型的基 礎(chǔ)上進(jìn)一步建立完整學(xué)費計算模型。 論文第一步按照教育部教學(xué)評價優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)校教育質(zhì)量指標(biāo)量化，考慮教育成本，從整體上構(gòu)建學(xué)校學(xué)費的最低標(biāo)準(zhǔn)計算模型。 在模型計算中，首先根據(jù)全國統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定了模型中的加權(quán)系數(shù) ? ， ? ，得到了計算特定專業(yè) 學(xué)費具體的經(jīng)驗公式，并對其方法進(jìn)行了單因素方差分析，證實了這樣計算的合理性；然后再有選擇的計算出了一些學(xué)科專業(yè)的學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)（見表 6）。 這是本文的亮點之一。培養(yǎng)質(zhì)量是高等教育的一個核心指標(biāo)，不同的學(xué)科、專業(yè)在設(shè)定不同的培養(yǎng)目標(biāo)后，其質(zhì)量需要有相應(yīng)的經(jīng)費保障。 學(xué)費問題 近來在各種媒體上引起了熱烈的討論。 高校收取學(xué)費的 各類 理論依據(jù) 綜述 縱觀各類有關(guān)此問題的 資料 論述，高校收費的相關(guān)理論依據(jù)可大致分為：公共產(chǎn)品說、教育投資個人收益說、 成本說、能力與公平說等理論學(xué)說。 以上各種學(xué)說 雖都有一定的缺陷，但有現(xiàn)實的可取之處。由于政治、文化 、思想因素的難以量化分析，此問題應(yīng) 著重對經(jīng)濟(jì)因素進(jìn)行定量分析研究。 高等學(xué)校教學(xué)質(zhì)量 與學(xué)費的關(guān)系 關(guān)于高校的教學(xué)質(zhì)量的衡量標(biāo)準(zhǔn)， 題目提示其需一定的教育經(jīng)費做支撐， 可以借鑒近年的教育部教學(xué)評價指標(biāo)， 將 一 些關(guān)鍵指標(biāo)量化成相應(yīng)的教育經(jīng)費 ， 再 結(jié)合政府的教育撥款， 從學(xué)校的聲譽角度出發(fā)， 可 計算出一個保證某學(xué)校教育評估為優(yōu)的最低學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而可將教學(xué)質(zhì)量和學(xué)費聯(lián)系起來。 所以重點在定量 分析出按怎樣的原則安排學(xué)費才最 合理，以及在這樣的原則下提出具有建設(shè)性的學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)訂立方法，以兼顧足夠的經(jīng)費來保證教學(xué)質(zhì)量和社會教育公平的兩個熱點問題。 5 三、問題假設(shè) 所有收集到的數(shù)據(jù) 可靠。 由于生均培養(yǎng)成本難以計算，將生均教育經(jīng)費支出近似作為生均培養(yǎng) 成本 根據(jù) 2020 年的數(shù)據(jù)，假定近年來高等學(xué)校的教育經(jīng)費占總的教育經(jīng)費的 . 本文主要研究 1999 年高校擴(kuò)招以來的學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)情況。 五 、分析與建模 從學(xué)校角度考慮的最低學(xué)費 學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量 是社會普遍關(guān)注的焦點，而教學(xué)質(zhì)量通常由教學(xué)評價的確定指標(biāo)來反映，這些指標(biāo) 與教育資金有 密切 的聯(lián)系， 考慮到學(xué)校的聲譽， 必須制定一個保證 學(xué) 校在教育部的 教學(xué)評價 中 達(dá) 優(yōu)的 最低學(xué)費標(biāo)準(zhǔn) 。 約束轉(zhuǎn)化為模型： HH 118S? ?12 ， H 30%HH??212?????（ 1） 則教師的總薪水 X 最小為 : X= H X H X?1 1 2 2 ， ???????? （ 2） 且有： 7 H H H1 30%18 H HS? ???1 2 212， ????（ 3） 硬件要求 硬件要求轉(zhuǎn)化為費用體現(xiàn)在對原有硬件的折舊維護(hù)費、將要 購 入新硬件的費用。 根據(jù)相關(guān)知識的了解，我們初步認(rèn)為針對高等教育學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)的訂立應(yīng)緊緊抓住誰 獲利 和受教育者的 支付能力 這兩個因素來分析。 個人受教育水平與就業(yè)收入水平之間的關(guān)系 相關(guān) 研究表明個人受教育水平與就業(yè)及收入水平有一定的關(guān)系 【 6】 ， 根據(jù) 2020 年的 相關(guān)數(shù)據(jù) 得到 家庭財產(chǎn)與戶主文化程度關(guān)系的 研究圖表 為 ： 9 圖 2： 家庭財產(chǎn)總量與文化程度 的 關(guān)系 從 圖 中可以看出 家庭財產(chǎn)總量與文化程度呈正比關(guān)系，且 教育水平越高拉開的差距越大。 支付能力分析 居民的學(xué)費 支付能力應(yīng)當(dāng)作為學(xué)費制定的重要指標(biāo)， 因為撒開 支付 能力的 學(xué)費 標(biāo)準(zhǔn)，其結(jié)果很可能導(dǎo)致國家不堪重負(fù)或是眾多 家庭、個人不能承受高昂的學(xué)費，從而使經(jīng)濟(jì)上的不平等轉(zhuǎn)化為受教育機(jī)會的不平等。 我國居民的 支付 能力 與此同時我國居民的教育支付能力也是一個關(guān)鍵。 圖 5： 鎮(zhèn)、農(nóng)村居民的恩格爾系數(shù)折線圖 11 城鄉(xiāng)居民的 恩格爾系數(shù) 呈逐年下降趨勢， 我國居民的消費水平在逐漸改善。 高校 學(xué)費的 個人 利益 學(xué)費 經(jīng)上文分析可知利益獲得因子與 個人收益具有正相關(guān)的關(guān)系， 設(shè) 定參數(shù) ： 個人收益為 Q； 個人收益率為 k； 受高等教育的學(xué)生總數(shù)為 N； 高等教育生均成本為 e； 高等教育的總投入為 M； 則有基本模型： M=e NQ=e k??? ?? ????????? ?? ?（ 10） 假設(shè)學(xué)生 的 個人 利益 學(xué)費 為 F1，則有 1FQ??? ，其中 ? 為一權(quán)重系數(shù)，其取值范圍應(yīng)該為 ? ?01， 。 對于全國 范圍，全國的 家庭平均純收入 一定意義上 決定了個人的學(xué)費支付能力，所以我們建立學(xué)費的 支付能力 學(xué)費 部分的普遍形式為： F G p ?? ? ? ??????? ??? ?（ 12） 其中 ： F 為學(xué)費的 支付能力 學(xué)費 ； G 為全國 家庭平均純收入 ； p 為 高等教育支出的一般比例， 可通過統(tǒng)計數(shù)字來確定 ； ? 為權(quán)重系數(shù)， 其取值范圍應(yīng)該為 ? ?01， 。 這樣，若調(diào)查到了學(xué)生的家庭收入情況、確定了高等教育支出占純收入的一般比例和權(quán)值 ? ，某個專業(yè) 的 支付能力學(xué)費就可以計算出來，同時貧 困家庭實際能夠承擔(dān)的 支付 能力 學(xué)費 也可以量化出來。 同時，可以根據(jù)具體模型計算出某學(xué)生上某專業(yè)的實際可以支付的學(xué)費數(shù)，若此數(shù)值小于此專業(yè)的學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)，則可以考慮給與學(xué)費補(bǔ)貼， 差值可以為補(bǔ)貼提供數(shù)據(jù)依據(jù)。 我們從 2020～ 2020 年《中國教育年鑒》和國家發(fā)展與改革委員會發(fā)布的《中國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展報告》中整理出一些 統(tǒng)計數(shù)據(jù) 可作為參考（ 見 附錄 3）。 STEP4：對于家庭困難的學(xué)生 ， 用 家庭可以承受的學(xué)費具體模型 代入其家庭實際收入情況計算出其可以承受的學(xué)費，此值 一般 低于上述確定的專業(yè)學(xué)費，二者差值用學(xué)費補(bǔ)助來彌補(bǔ)。 思想為： 建立一個多項加權(quán)的模型 11T F F +G =k e +G P SX Y M? ? ?????? ? ? ? ? ? 自??????（ 16） 且加權(quán)系數(shù)滿足： 1? ? ?? ? ? 依據(jù)近年來的統(tǒng)計數(shù)據(jù)及學(xué)校內(nèi)部的具體 經(jīng)費情況進(jìn)行多元擬合得到相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，即可得到一個更方便的確定學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)的方法。 對 ? 采取均值有效性進(jìn)行檢驗 作出所得 的 若干個 ? 值的散點分布圖： 圖 6： ? 的散點分布圖 用 excel 軟件的數(shù)據(jù)分析工具箱中的方差分析工具進(jìn)行方差分析 ： 表 5： excel 單因素方差分析表 差異源 SS df MS F 組間 6 65535 組內(nèi) 0 0 65535 總計 6 可見在取顯著性水平為 時，方差齊性檢驗出 105，其值大于 105，通過了方差齊性檢驗，表明 近 七年的 ? 值沒有顯著性差異，所以用 ? 的 均值來 表示其值，是合理的。 部分專業(yè)的學(xué)費標(biāo)準(zhǔn) 由上所 及 確定的方法和參數(shù)，代入數(shù)據(jù)計算得到以下結(jié)果： 表 6： 一些專業(yè) 計算所得 學(xué)費標(biāo)準(zhǔn) 專業(yè) 氣象學(xué) 數(shù)學(xué) 新聞學(xué) 信息 法律 廣告設(shè)計 個人收益率 生均培養(yǎng)成本 11000 10000 15000 14000 20200 25000 學(xué)費 4202 從計算結(jié)果中可以看出部分學(xué)科（比如法律、廣告設(shè)計）的學(xué)費比現(xiàn)實稍顯偏低，這是充分考慮到居民的生活水平的結(jié)果。 應(yīng)用上述的具體模型，我們對 2020 年農(nóng)村、城市不同收入家庭上機(jī)械專業(yè)的學(xué)費可支付能力進(jìn)行分析計算。 考慮到助學(xué)金這一筆資金如果花在其它方面如提高培養(yǎng)質(zhì)量上，一樣可以獲得社會收益，那么必須衡量這筆資金的效益。而金額為公平度乘以表 8 中不 同收入家庭應(yīng)給予的補(bǔ)助金額。 模型 驗證 方法 以上給出了某專業(yè)學(xué)費的計算方法，究其合理性僅僅靠與現(xiàn)實學(xué)費比較是不夠的，需給出更理性的檢驗方法。 其主要過程為通過計算機(jī)編程產(chǎn)生一定數(shù)量的學(xué)生個體，同時隨機(jī)產(chǎn)生每個個體屬性即支付能力； 然后，依次判斷其中每一個個體的行為，即是否選擇上大學(xué)，或選擇哪個專業(yè)，并記錄其行為，直到循環(huán)判斷完每個個體；最后，通過記錄的數(shù)據(jù)，計算分析所需的參數(shù)。 站在一個普通學(xué)生及其家庭的立場上，假設(shè)他們考慮的僅有以下兩點： 家庭的經(jīng)濟(jì)情況既支付能力 選擇或不選擇某校某專業(yè)的預(yù)計收益 如果學(xué)生選擇讀大學(xué)，繳納學(xué)費，家庭的生活水平必然下降，甚至入不敷出，從而導(dǎo)致學(xué)生的入學(xué)意愿降低；同時，學(xué)生及其家庭對其可能的收益進(jìn)行預(yù)測，如果認(rèn)為讀大學(xué)是合理的投資，帶來更大的收益，那么，入學(xué)意愿加大，暫時的生活水平下降可以接受。 社會相對總收益 社會總收益是個復(fù)雜的計算過程，這里簡化成收益率與人數(shù)簡單乘積和表示的相對收益，從程度上對比可以體現(xiàn)了不同因素對收益的影響，主要體現(xiàn)不同參數(shù)的關(guān)系，對對比結(jié)果不會產(chǎn)生影響。 更新策略： / , i( , 1 ) 0iwiQdnn ?? ? ? ? ??若 選 擇 第 專 業(yè)， 若 不 選 擇 第 個 專 業(yè) 其中 ? 為信息揮發(fā)度，范圍 01， ( , 1)i nn?? ? 為更新量， Q為常數(shù)， wd 為與意愿度相關(guān)的另一常數(shù)。 建立專業(yè)收益比和學(xué)費查詢表，這里使用上表進(jìn)行。 其中參數(shù) Q根據(jù)入學(xué)意愿度選取為自然對數(shù) e， wd 則為 w/? 。 Step6：計算各統(tǒng)計量，包括選擇兩個專業(yè)的人數(shù)和不讀大學(xué)的人數(shù)以及社會相對總收益 。 并非上大學(xué)人數(shù)多對社會貢獻(xiàn)就大 。 從模擬試驗 A,B,C,D 結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，第一組計算出來的學(xué)費獲得的社會相對收益最大，可認(rèn)為學(xué)費上文中計算模型是相對合理的。 最低學(xué)費的確立充分利用了教學(xué)評價的硬性 指標(biāo)，可靠而全面。 八 、 問題的進(jìn)一步拓展 此問題是一個較為開放的問題，不同的著眼點 就 可建不同的類型的模型，我們是從學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)的合理性和社會和諧方面來著眼在考慮合理的原則下建立模型。 具體曲線示意為： 圖 8：教學(xué)質(zhì)量、入學(xué)率與學(xué)費關(guān)系示意圖 優(yōu)化模型的其 基本的 建模 求解 流程 為 ： 22 圖 9：優(yōu)化模型的建模求解基本的流程 此種方法解決問題的關(guān)鍵點在于教育指標(biāo)的量化以及入學(xué) 率與學(xué)費的關(guān)系的建立。 這表明了以下教育現(xiàn)狀： 國家的辦學(xué)規(guī)范性在逐漸增強(qiáng)，嚴(yán)格控制地方集資辦學(xué)有利于保護(hù)基層群眾的合法權(quán)益。 我國高校在校生數(shù)的變化趨勢 由圖可見，我國高校自從擴(kuò)招以來，學(xué)生人數(shù)猛烈增長，從 1992 年的 萬人猛增到 2020 年的 萬人， 1998 年為以明顯折點。 建立高等教育多渠道投資體系的思考 . 江蘇理工大學(xué)學(xué)報 :社會科學(xué)版 , 1998(1):66 【 3】 蘇良軍，孫便霞 .高校學(xué)費影響因素及空間相關(guān)性分析 . 數(shù)理統(tǒng)計與管理 . 2020年 7 月第 25 卷第 4 期 .第 1 頁 【 4】普通高等學(xué)校本科教學(xué)工作水平評估指標(biāo)和等級標(biāo)準(zhǔn) .中國教育信息網(wǎng) .20200920 21:42:37 【 5】 譚章祿，張小萍 .高等教育學(xué)費價格市場模型分析 . 黑龍江高教研究 .2020年第12期 .第 2頁 【 6】 Psachaopoulos(1994).Retumsto I nvestmentii iE ducation:A GlobalU pdate. World Development Vol (20(9)).P1328 【 7】中國應(yīng)屆大學(xué)生月薪最高的十個專業(yè)的排行榜 20200920 14:25:32 【 8】 家庭財產(chǎn)總量和結(jié)構(gòu)，中國統(tǒng)計信息網(wǎng) 20200927 08:36:13 【 9】 國家統(tǒng)計局 .中國統(tǒng)計年鑒 2020 年， 281 頁 【 10】 毛建青 .我國普通高等院校學(xué)費制定標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)研究 .陜西師范大學(xué) .2020 年，第 22 頁 十 、 附錄 附錄 1：城鄉(xiāng)居民經(jīng)濟(jì)情況 年 份 城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 農(nóng)村居民家庭人均純收入 城鎮(zhèn)居民家庭 農(nóng)村居民家庭 恩格爾系數(shù) (%) 恩格爾系數(shù) (%) 絕對數(shù) (元 ) 指數(shù) (1978=100) 絕對數(shù) (元 ) 指數(shù) (1978=100) (%) (%) 1996 1997 1998 1999 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 25 附錄 2：模型計算相關(guān)數(shù)據(jù) 年份 1999 2020 2020 2020 2020 2020 2020 在校生數(shù) /萬 財政經(jīng)費和學(xué)費 /億 生均成本 /元 國內(nèi)生產(chǎn)總值 /億 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 /元 生均學(xué)雜費 /元 附錄 3： 全國普通高校生均學(xué)雜費占城鄉(xiāng)居民年平均純收入百分比情況 年度 2020 2020 2020 2020 學(xué)雜費總數(shù) /萬元