【正文】 收益與學費的關系的一些結(jié)論，在這些結(jié)論和最低標準計算模型的基 礎上進一步建立完整學費計算模型。 論文第一步按照教育部教學評價優(yōu)秀標準對學校教育質(zhì)量指標量化，考慮教育成本，從整體上構(gòu)建學校學費的最低標準計算模型。 在模型計算中，首先根據(jù)全國統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定了模型中的加權(quán)系數(shù) ? ， ? ，得到了計算特定專業(yè) 學費具體的經(jīng)驗公式，并對其方法進行了單因素方差分析，證實了這樣計算的合理性；然后再有選擇的計算出了一些學科專業(yè)的學費標準（見表 6）。 這是本文的亮點之一。培養(yǎng)質(zhì)量是高等教育的一個核心指標，不同的學科、專業(yè)在設定不同的培養(yǎng)目標后，其質(zhì)量需要有相應的經(jīng)費保障。 學費問題 近來在各種媒體上引起了熱烈的討論。 高校收取學費的 各類 理論依據(jù) 綜述 縱觀各類有關此問題的 資料 論述，高校收費的相關理論依據(jù)可大致分為：公共產(chǎn)品說、教育投資個人收益說、 成本說、能力與公平說等理論學說。 以上各種學說 雖都有一定的缺陷，但有現(xiàn)實的可取之處。由于政治、文化 、思想因素的難以量化分析，此問題應 著重對經(jīng)濟因素進行定量分析研究。 高等學校教學質(zhì)量 與學費的關系 關于高校的教學質(zhì)量的衡量標準， 題目提示其需一定的教育經(jīng)費做支撐， 可以借鑒近年的教育部教學評價指標， 將 一 些關鍵指標量化成相應的教育經(jīng)費 ， 再 結(jié)合政府的教育撥款， 從學校的聲譽角度出發(fā)， 可 計算出一個保證某學校教育評估為優(yōu)的最低學費標準，進而可將教學質(zhì)量和學費聯(lián)系起來。 所以重點在定量 分析出按怎樣的原則安排學費才最 合理，以及在這樣的原則下提出具有建設性的學費標準訂立方法，以兼顧足夠的經(jīng)費來保證教學質(zhì)量和社會教育公平的兩個熱點問題。 5 三、問題假設 所有收集到的數(shù)據(jù) 可靠。 由于生均培養(yǎng)成本難以計算，將生均教育經(jīng)費支出近似作為生均培養(yǎng) 成本 根據(jù) 2020 年的數(shù)據(jù)，假定近年來高等學校的教育經(jīng)費占總的教育經(jīng)費的 . 本文主要研究 1999 年高校擴招以來的學費標準情況。 五 、分析與建模 從學校角度考慮的最低學費 學校的教學質(zhì)量 是社會普遍關注的焦點，而教學質(zhì)量通常由教學評價的確定指標來反映，這些指標 與教育資金有 密切 的聯(lián)系， 考慮到學校的聲譽， 必須制定一個保證 學 校在教育部的 教學評價 中 達 優(yōu)的 最低學費標準 。 約束轉(zhuǎn)化為模型： HH 118S? ?12 ， H 30%HH??212?????（ 1） 則教師的總薪水 X 最小為 : X= H X H X?1 1 2 2 ， ???????? （ 2） 且有： 7 H H H1 30%18 H HS? ???1 2 212， ????（ 3） 硬件要求 硬件要求轉(zhuǎn)化為費用體現(xiàn)在對原有硬件的折舊維護費、將要 購 入新硬件的費用。 根據(jù)相關知識的了解，我們初步認為針對高等教育學費標準的訂立應緊緊抓住誰 獲利 和受教育者的 支付能力 這兩個因素來分析。 個人受教育水平與就業(yè)收入水平之間的關系 相關 研究表明個人受教育水平與就業(yè)及收入水平有一定的關系 【 6】 ， 根據(jù) 2020 年的 相關數(shù)據(jù) 得到 家庭財產(chǎn)與戶主文化程度關系的 研究圖表 為 ： 9 圖 2： 家庭財產(chǎn)總量與文化程度 的 關系 從 圖 中可以看出 家庭財產(chǎn)總量與文化程度呈正比關系，且 教育水平越高拉開的差距越大。 支付能力分析 居民的學費 支付能力應當作為學費制定的重要指標， 因為撒開 支付 能力的 學費 標準，其結(jié)果很可能導致國家不堪重負或是眾多 家庭、個人不能承受高昂的學費，從而使經(jīng)濟上的不平等轉(zhuǎn)化為受教育機會的不平等。 我國居民的 支付 能力 與此同時我國居民的教育支付能力也是一個關鍵。 圖 5： 鎮(zhèn)、農(nóng)村居民的恩格爾系數(shù)折線圖 11 城鄉(xiāng)居民的 恩格爾系數(shù) 呈逐年下降趨勢， 我國居民的消費水平在逐漸改善。 高校 學費的 個人 利益 學費 經(jīng)上文分析可知利益獲得因子與 個人收益具有正相關的關系， 設 定參數(shù) ： 個人收益為 Q； 個人收益率為 k； 受高等教育的學生總數(shù)為 N； 高等教育生均成本為 e； 高等教育的總投入為 M； 則有基本模型： M=e NQ=e k??? ?? ????????? ?? ?（ 10） 假設學生 的 個人 利益 學費 為 F1，則有 1FQ??? ，其中 ? 為一權(quán)重系數(shù)，其取值范圍應該為 ? ?01， 。 對于全國 范圍，全國的 家庭平均純收入 一定意義上 決定了個人的學費支付能力，所以我們建立學費的 支付能力 學費 部分的普遍形式為： F G p ?? ? ? ??????? ??? ?（ 12） 其中 ： F 為學費的 支付能力 學費 ； G 為全國 家庭平均純收入 ； p 為 高等教育支出的一般比例， 可通過統(tǒng)計數(shù)字來確定 ； ? 為權(quán)重系數(shù)， 其取值范圍應該為 ? ?01， 。 這樣，若調(diào)查到了學生的家庭收入情況、確定了高等教育支出占純收入的一般比例和權(quán)值 ? ，某個專業(yè) 的 支付能力學費就可以計算出來，同時貧 困家庭實際能夠承擔的 支付 能力 學費 也可以量化出來。 同時，可以根據(jù)具體模型計算出某學生上某專業(yè)的實際可以支付的學費數(shù)，若此數(shù)值小于此專業(yè)的學費標準，則可以考慮給與學費補貼， 差值可以為補貼提供數(shù)據(jù)依據(jù)。 我們從 2020～ 2020 年《中國教育年鑒》和國家發(fā)展與改革委員會發(fā)布的《中國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展報告》中整理出一些 統(tǒng)計數(shù)據(jù) 可作為參考（ 見 附錄 3）。 STEP4：對于家庭困難的學生 ， 用 家庭可以承受的學費具體模型 代入其家庭實際收入情況計算出其可以承受的學費，此值 一般 低于上述確定的專業(yè)學費，二者差值用學費補助來彌補。 思想為： 建立一個多項加權(quán)的模型 11T F F +G =k e +G P SX Y M? ? ?????? ? ? ? ? ? 自??????（ 16） 且加權(quán)系數(shù)滿足： 1? ? ?? ? ? 依據(jù)近年來的統(tǒng)計數(shù)據(jù)及學校內(nèi)部的具體 經(jīng)費情況進行多元擬合得到相應的加權(quán)系數(shù)，即可得到一個更方便的確定學費標準的方法。 對 ? 采取均值有效性進行檢驗 作出所得 的 若干個 ? 值的散點分布圖： 圖 6： ? 的散點分布圖 用 excel 軟件的數(shù)據(jù)分析工具箱中的方差分析工具進行方差分析 ： 表 5： excel 單因素方差分析表 差異源 SS df MS F 組間 6 65535 組內(nèi) 0 0 65535 總計 6 可見在取顯著性水平為 時，方差齊性檢驗出 105，其值大于 105，通過了方差齊性檢驗，表明 近 七年的 ? 值沒有顯著性差異，所以用 ? 的 均值來 表示其值，是合理的。 部分專業(yè)的學費標準 由上所 及 確定的方法和參數(shù)，代入數(shù)據(jù)計算得到以下結(jié)果： 表 6： 一些專業(yè) 計算所得 學費標準 專業(yè) 氣象學 數(shù)學 新聞學 信息 法律 廣告設計 個人收益率 生均培養(yǎng)成本 11000 10000 15000 14000 20200 25000 學費 4202 從計算結(jié)果中可以看出部分學科（比如法律、廣告設計）的學費比現(xiàn)實稍顯偏低，這是充分考慮到居民的生活水平的結(jié)果。 應用上述的具體模型，我們對 2020 年農(nóng)村、城市不同收入家庭上機械專業(yè)的學費可支付能力進行分析計算。 考慮到助學金這一筆資金如果花在其它方面如提高培養(yǎng)質(zhì)量上，一樣可以獲得社會收益，那么必須衡量這筆資金的效益。而金額為公平度乘以表 8 中不 同收入家庭應給予的補助金額。 模型 驗證 方法 以上給出了某專業(yè)學費的計算方法，究其合理性僅僅靠與現(xiàn)實學費比較是不夠的，需給出更理性的檢驗方法。 其主要過程為通過計算機編程產(chǎn)生一定數(shù)量的學生個體，同時隨機產(chǎn)生每個個體屬性即支付能力； 然后，依次判斷其中每一個個體的行為，即是否選擇上大學，或選擇哪個專業(yè)，并記錄其行為，直到循環(huán)判斷完每個個體；最后，通過記錄的數(shù)據(jù)，計算分析所需的參數(shù)。 站在一個普通學生及其家庭的立場上，假設他們考慮的僅有以下兩點： 家庭的經(jīng)濟情況既支付能力 選擇或不選擇某校某專業(yè)的預計收益 如果學生選擇讀大學，繳納學費，家庭的生活水平必然下降，甚至入不敷出，從而導致學生的入學意愿降低；同時，學生及其家庭對其可能的收益進行預測，如果認為讀大學是合理的投資，帶來更大的收益，那么，入學意愿加大，暫時的生活水平下降可以接受。 社會相對總收益 社會總收益是個復雜的計算過程，這里簡化成收益率與人數(shù)簡單乘積和表示的相對收益，從程度上對比可以體現(xiàn)了不同因素對收益的影響，主要體現(xiàn)不同參數(shù)的關系，對對比結(jié)果不會產(chǎn)生影響。 更新策略： / , i( , 1 ) 0iwiQdnn ?? ? ? ? ??若 選 擇 第 專 業(yè)， 若 不 選 擇 第 個 專 業(yè) 其中 ? 為信息揮發(fā)度，范圍 01， ( , 1)i nn?? ? 為更新量， Q為常數(shù)， wd 為與意愿度相關的另一常數(shù)。 建立專業(yè)收益比和學費查詢表，這里使用上表進行。 其中參數(shù) Q根據(jù)入學意愿度選取為自然對數(shù) e， wd 則為 w/? 。 Step6：計算各統(tǒng)計量，包括選擇兩個專業(yè)的人數(shù)和不讀大學的人數(shù)以及社會相對總收益 。 并非上大學人數(shù)多對社會貢獻就大 。 從模擬試驗 A,B,C,D 結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，第一組計算出來的學費獲得的社會相對收益最大，可認為學費上文中計算模型是相對合理的。 最低學費的確立充分利用了教學評價的硬性 指標，可靠而全面。 八 、 問題的進一步拓展 此問題是一個較為開放的問題，不同的著眼點 就 可建不同的類型的模型，我們是從學費標準的合理性和社會和諧方面來著眼在考慮合理的原則下建立模型。 具體曲線示意為： 圖 8：教學質(zhì)量、入學率與學費關系示意圖 優(yōu)化模型的其 基本的 建模 求解 流程 為 ： 22 圖 9：優(yōu)化模型的建模求解基本的流程 此種方法解決問題的關鍵點在于教育指標的量化以及入學 率與學費的關系的建立。 這表明了以下教育現(xiàn)狀： 國家的辦學規(guī)范性在逐漸增強，嚴格控制地方集資辦學有利于保護基層群眾的合法權(quán)益。 我國高校在校生數(shù)的變化趨勢 由圖可見，我國高校自從擴招以來，學生人數(shù)猛烈增長，從 1992 年的 萬人猛增到 2020 年的 萬人， 1998 年為以明顯折點。 建立高等教育多渠道投資體系的思考 . 江蘇理工大學學報 :社會科學版 , 1998(1):66 【 3】 蘇良軍，孫便霞 .高校學費影響因素及空間相關性分析 . 數(shù)理統(tǒng)計與管理 . 2020年 7 月第 25 卷第 4 期 .第 1 頁 【 4】普通高等學校本科教學工作水平評估指標和等級標準 .中國教育信息網(wǎng) .20200920 21:42:37 【 5】 譚章祿，張小萍 .高等教育學費價格市場模型分析 . 黑龍江高教研究 .2020年第12期 .第 2頁 【 6】 Psachaopoulos(1994).Retumsto I nvestmentii iE ducation:A GlobalU pdate. World Development Vol (20(9)).P1328 【 7】中國應屆大學生月薪最高的十個專業(yè)的排行榜 20200920 14:25:32 【 8】 家庭財產(chǎn)總量和結(jié)構(gòu)，中國統(tǒng)計信息網(wǎng) 20200927 08:36:13 【 9】 國家統(tǒng)計局 .中國統(tǒng)計年鑒 2020 年， 281 頁 【 10】 毛建青 .我國普通高等院校學費制定標準的相關研究 .陜西師范大學 .2020 年，第 22 頁 十 、 附錄 附錄 1：城鄉(xiāng)居民經(jīng)濟情況 年 份 城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 農(nóng)村居民家庭人均純收入 城鎮(zhèn)居民家庭 農(nóng)村居民家庭 恩格爾系數(shù) (%) 恩格爾系數(shù) (%) 絕對數(shù) (元 ) 指數(shù) (1978=100) 絕對數(shù) (元 ) 指數(shù) (1978=100) (%) (%) 1996 1997 1998 1999 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 25 附錄 2：模型計算相關數(shù)據(jù) 年份 1999 2020 2020 2020 2020 2020 2020 在校生數(shù) /萬 財政經(jīng)費和學費 /億 生均成本 /元 國內(nèi)生產(chǎn)總值 /億 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 /元 生均學雜費 /元 附錄 3： 全國普通高校生均學雜費占城鄉(xiāng)居民年平均純收入百分比情況 年度 2020 2020 2020 2020 學雜費總數(shù) /萬元