投資學(xué)第三章《現(xiàn)值和內(nèi)部收益率》-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ( 0 .5 ) ( 1 ) ( 1 .5 )1 [ 1 ] [ 1 ]2 2 2r r r??? ? ? —— 0233 Present Value and Internal Rate of Return Present Value (PV) Internal Rate of Return (IRR) Cash Flow Evaluation Discount factor Spot and forward rate —— 0234 內(nèi)部收益率 Internal Rate of Return 用 x=(x0, x1, ... , xn) 表示現(xiàn)金流 . 內(nèi)部收益率指能夠滿足下式的 r 120 2 ... 01 ( 1 ) ( 1 )nnxxxxr r r? ? ? ? ?? ? ?為了解出 r, 通常會(huì)設(shè) : 1(1 )c r? ?and solve 20 1 2 ... 0nnx x c x c x c? ? ? ? ?( , ) 0P V x r ?—— 0235 Example 對(duì)現(xiàn)金流 (2,1,1,1)，它的內(nèi)部收益率是多少 ? Solve: 2302 c c c? ? ? ? ?Question: 這個(gè)多項(xiàng)式只有惟一的正解嗎 ? Answer: This can be a problem... 0 .8 1c ?0 .2 3r ?11c r? ?—— 0236 關(guān)于 IRR的一個(gè)重要結(jié)論 20 1 2 ... 0nnx x c x c x c? ? ? ? ?Proof: plot 20 1 2( ) ... nnf c x x c x c x c? ? ? ? ?f(c) c x0 increasing... 如果現(xiàn)金流 x=(x0, x1, ..., xn) 有 x0 0, 并且 對(duì)于 k 0 至少有一項(xiàng)是正的 . 那么對(duì)以下方程式就有惟一的正解 : 0kx??—— 0237 內(nèi)部報(bào)酬率實(shí)際上就是 到期收益率 (yield to maturity) 到期收益率的作用： 債券報(bào)價(jià)的另一種形式 判斷債券是折價(jià)還是溢價(jià) 判斷債券價(jià)格低估還是高估 —— 0238 由到期收益率的定義，假定 T年期國(guó)債的面值為 1元，票息率為 c，則價(jià)格為 221[ 1 ] [ 1 ]2 2 2TtTtc y yP ???? ? ? ??上式又可以表示為， 22[ 1 ( 1 ) ] ( 1 )22TTc y yPy??? ? ? ? ?—— 0239 如果 c=y，則 P=1。 遠(yuǎn)期貸款 ，在未來(lái)某日期開(kāi)始放款的契約。 2) （二） 一年期債券 收益率 A(1+ %247。 零息債券的收益率相當(dāng)于即期利率。 t年的即期利率定義為 ，將其視為 t年期每半年復(fù)利一次 的名義利息率。市場(chǎng)慣例，每年的利息分兩次支付，即每 6個(gè)月付 。 d() ＝ 表示 6個(gè)月后收取的 1元，現(xiàn)值 ?！? 021 第三章 Present Value 現(xiàn)值 ?用 x=(x0, x1, ... , xn) 表示一個(gè)現(xiàn)金流 。將 t年期的折現(xiàn)因子表示為 d(t)。購(gòu)買者在此之前每年收到利息，并在到期日收到 10000元的本金。 —— 0214 即期利率 是指放款者在簽約當(dāng)時(shí)立即提供資金給借款者，所約定的利率。 零息債券的價(jià)格相當(dāng)于折現(xiàn)因子。 2) 一年期的債券 前六個(gè)月 的收益率 A(1+ %247。這種隱含的承諾就是一個(gè) 遠(yuǎn)期貸款 。 r()就是指由第 1年起算的 6個(gè)月期遠(yuǎn)期年利率 。票息利率大于到期收益率，則債券將有溢價(jià) premium 如果 cy，則 P1。 結(jié)論：在到期日相同的債券中，并不能說(shuō)內(nèi)部收益率高的品種優(yōu)于其他。以次類推，假定再投資利率為 y，在到期日收取的所有金額就是 (1+y/2)4 ，如此則到期收益率代表了實(shí)現(xiàn)的債券收益率。 NPV可以體現(xiàn)現(xiàn)金流的多種情況，所以在評(píng)價(jià) 現(xiàn)金流的時(shí)候比 IRR更好。 —— 0257 1. 期限 價(jià)格 Spot rate Forward rate 12 1年 11 10 12 2年 12 14 —— 0258 2 該現(xiàn)金流凈現(xiàn)值為 85 +85 +1085 1020= 1020=85/(1+y/2)+85/(1+y/2)2+1085(1+y/2)3 當(dāng) y=18% P= 當(dāng) y=14% P= 18% 987 .3 102 018% 14% 987 .3 103 6%yy?????—— 0259 Appendix 1 —— 0260 等比數(shù)列加總 23 nS x x x x? ? ? ?2 3 4 1.... nnx S x x x x x ?? ? ? ? ? ?1( 1 ) nx S x x?? ? ?11 / 2xy??—— 0261 Appendix 2 —— 0262 利率期限結(jié)構(gòu)的解釋 Q: Why does the term structure shape like this? Three Explanations 1 期望理論 Expectations Theory 2 流動(dòng)性偏好 Liquidity Preference 3 市場(chǎng)分割 Market Segmentation —— 0263 Expectations Theory 即期利率是由對(duì)利率的市場(chǎng)預(yù)期決定的。 享受收入是生命的投入 純利息：為犧牲“不耐”的出價(jià) 降低不耐的其他可能性：收入水平，安全性，教育 —— 0271 利息率：自然生長(zhǎng)率 投資機(jī)會(huì)：犧牲現(xiàn)時(shí)消費(fèi)的回報(bào) 資本是收入的折現(xiàn) ?收入流 ?凈收入流：未來(lái)收入減去未來(lái)成本 資本與行為解釋：人們站在現(xiàn)在，面對(duì)未來(lái)做選擇；選擇的機(jī)會(huì)成本；約束下的行為 —— 0272 費(fèi)雪（ ) “二十世紀(jì)最偉大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家”。 場(chǎng)現(xiàn)價(jià)，這也代表了若在投資 510萬(wàn)元之后立刻轉(zhuǎn)售，可獲得 。 不論是由資金提供者 (股東加上債主 ) 的角度來(lái)計(jì)算凈現(xiàn)值，或是由股東的角度來(lái)計(jì)算凈現(xiàn)值，所得到的凈現(xiàn)值都是
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