【正文】 值基礎(chǔ)上，乘上（1+i）便可計算出n期預(yù)付年金的現(xiàn)值。 解答： P=A[（P/A，i，n1）+1] =10 000[（P/A，5%，51）+1] =10 000（+1） =45 460（元） 與【例2－10】普通年金現(xiàn)值相比，相差45 46043 295=2 165元，該差額實際上是由于預(yù)付年金現(xiàn)值比普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期造成的，即43 2955%=2 。遞延年金的一般形式如圖25： 0 s s+1 …… n1 n A …… A A圖25 遞延年金示意圖其中s表示為遞延期，且s≥1。所以，遞延年金終值的大小，與遞延期無關(guān)，只與年金共支付了多少期有關(guān)，它的計算方法與普通年金相同。P= A（P/A，i，n－s）（P/F，i，s）第二種方法，是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，則變成一個n期的普通年金，先求出n期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實際并未支付的s期遞延期的年金現(xiàn)值，即可得出遞延年金現(xiàn)值。 解答：法1 P= A（P/A，i，n－s）（P/F，i，s）=10（P/A，5%，6）（P/F，5%，4） =10 =（萬元） 法2 P= A[（P/A，i，n）－（P/A，i，s）] =10[（P/A，5%，10）（P/A，5%，4）] =10（） =（萬元） 法3 P=A（F/A，i，ns）（P/F，i，n） =10（F/A，5%，6）（P/F，5%，10） =10 =（萬元） 從計算中可知。 要求：現(xiàn)應(yīng)籌集多少資金。一、風(fēng)險和風(fēng)險管理基本概念（一）風(fēng)險的含義 奈特認(rèn)為風(fēng)險是指決策者能夠?qū)ζ渌媾R的隨機事件分配數(shù)學(xué)概率的情形；不確定性是不能分配概率的情形[①] Frank H．Knight：《Risk,Uncertainty and Profit》,New York,Houghton Miffiiin，1921。L．麥金森．財務(wù)理論[M]．大連：東北財經(jīng)大學(xué)出版社，2002。風(fēng)險和不確定性這兩個術(shù)語一直被替代使用[③]詹姆斯我國的《現(xiàn)代漢語詞典》（2002年增補本）中將風(fēng)險解釋為“可能發(fā)生的危險”。從理論上講，風(fēng)險和不確定性有一定的區(qū)別。企業(yè)的大多數(shù)財務(wù)決策都是在不確定情況下做出的，但為了提高財務(wù)決策的科學(xué)性，決策人員常常為不確定性財務(wù)活動規(guī)定一些主觀概率，以便進(jìn)行計量分析，這使得不確定性決策與風(fēng)險性決策十分相似。 企業(yè)決策者一般都討厭風(fēng)險，并盡可能地回避風(fēng)險。一般來說，投資者對意外損失比意外收益更加關(guān)注，因而在研究風(fēng)險時主要從不利的方面來考察，經(jīng)常把風(fēng)險看成是不利事件發(fā)生的可能性。 系統(tǒng)風(fēng)險是指對所有企業(yè)產(chǎn)生影響的因素引起的風(fēng)險。系統(tǒng)風(fēng)險雖然對整個證券市場產(chǎn)生影響，但是，對于不同行業(yè)、不同企業(yè)的影響是不同的，有些行業(yè)或企業(yè)受其影響較大，有些則受其影響要小一些。例如，一家公司的工人罷工、新產(chǎn)品開發(fā)失敗、失去重要的銷售合同、訴訟失敗，或者宣告發(fā)現(xiàn)新礦藏、取得一個重要合同等。由于非系統(tǒng)風(fēng)險可以通過投資多角化分散掉，因此也稱為“可分散風(fēng)險”。如原材料供應(yīng)地政治經(jīng)濟(jì)情況變動，運輸方式改變，價格變動等，這些因素會造成供應(yīng)方面的風(fēng)險；由于所生產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量不合格，生產(chǎn)組織不合理，設(shè)備事故等因素而造成生產(chǎn)方面的風(fēng)險；由于出現(xiàn)新的競爭對手，消費者愛好發(fā)生變化，銷售決策失誤，產(chǎn)品廣告推銷不力以及貨款回收不及時等因素帶來的銷售方面的風(fēng)險。 當(dāng)企業(yè)息稅前資金利潤率高于借入資金利息率時，使用借入資金而獲得的利潤除了補償利 息外，還有剩余，因而使自有資金利潤率提高。對財務(wù)風(fēng)險的管理，關(guān)鍵是要保證有一個合理的資金結(jié)構(gòu)，維持適當(dāng)?shù)呢?fù)債水平，既要充分利用舉債經(jīng)營這一手段獲取財務(wù)杠桿利益，提高資金盈利能力，又要注意防止過度舉債而引起的財務(wù)風(fēng)險加大，避免陷入財務(wù)困境。 風(fēng)險管理的意義在于：如果一個公司采取積極有效的措施管理其經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險，公司價值的波動就會下降。 1．概率分布和預(yù)期收益 一般情況下，風(fēng)險的大小與未來各種可能結(jié)果變動程度的大小有直接關(guān)系，人們在對風(fēng)險進(jìn)行計量時，往往采用概率和數(shù)理統(tǒng)計的方法來進(jìn)行。 將隨機事件的各種可能后果按其可能性數(shù)值的大小順序排列，并列出各種后果的相應(yīng)概率，這一完整的描述，稱為概率分布。離散型概率分布必須符合以下兩條規(guī)則： （1）所有的概率（P）都在0和1之間，即：0≤P≤1 （2）所有的概率之和必須等于1，即：=1（n為可能出現(xiàn)結(jié)果的個數(shù)）。 但需注意的是，實際上出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)情況往往遠(yuǎn)不只幾種，有無數(shù)可能的情況發(fā)生，如果對每種情況都賦予一個概率，并分別測定其收益率，則可以用連續(xù)型分布描述。 隨機變量的各個取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機變量的期望值（數(shù)學(xué)期望或均值），它反映隨機變量取值的平均化。根據(jù)預(yù)測，兩個項目在不同經(jīng)濟(jì)情況下的預(yù)期報酬率和概率分布如表2－1。 2．風(fēng)險程度的衡量 實際生活中存在著很多投資機會，它們的期望收益相同，但是它們的收益率的概率分布差別很多，也就是說它們能否達(dá)到期望收益的可能性相差很大，這就是我們所說的投資風(fēng)險。其計算公式為： 根據(jù)例2－18提供的數(shù)據(jù)資料，可以計算出該投資項目的方差為： （A）=（90％－15％）+（15％－15％）+（－60％－15％）= （B）=（20％－15％）+（15％－15％）+（10％－15％）= 方差一定程度上反映了各種可能發(fā)生的投資報酬率偏離預(yù)期報酬的離散程度。通常情況下，用標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation）刻畫投資項目報酬的離散程度，以反映投資項目的風(fēng)險程度。 （3）標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率等于標(biāo)準(zhǔn)差除以預(yù)期報酬，也叫變異系數(shù)。對于期望值不同的決策方案，評價和比較其各自的風(fēng)險程度只能借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對數(shù)值。 美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里對于厭惡風(fēng)險的理性投資者來說，要使之接受風(fēng)險較大的投資項目，就必須給予風(fēng)險補償，風(fēng)險越大，風(fēng)險補償也應(yīng)越高。對于每項資產(chǎn)，投資者都會因承擔(dān)風(fēng)險而要求額外的補償，其要求的最低收益率應(yīng)該包括無風(fēng)險收益率與風(fēng)險收益率兩部分。對風(fēng)險的態(tài)度越是回避，要求的補償也就越高，因而要求的風(fēng)險收益率就越高，所以風(fēng)險價值系數(shù)（b）的值也就越大；反之，如果對風(fēng)險的容忍程度越高，則說明風(fēng)險的承受能力較強，那么要求的風(fēng)險補償也就沒那么高，所以風(fēng)險價值系數(shù)的取值就會較小。表中，資產(chǎn)的平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別用期望值及方差公式算出。A．羅斯，羅德爾福對于金融資產(chǎn)來說，標(biāo)準(zhǔn)差越大，意味著風(fēng)險越大，其平均收益率也就越高，要求的風(fēng)險補償率也就越大。 現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論（Modern該理論認(rèn)為，有些風(fēng)險與其他證券無關(guān)，分散投資對象可以減少個別風(fēng)險。 （一）資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率 資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率就是組成資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)等于各種資產(chǎn)在組合中所占的價值比例。 解答：依題意，=8%，=12%，=50%，=50%，則該投資組合的預(yù)期收益率為： 8%50%+12%50%=10% （二）資產(chǎn)組合風(fēng)險的度量 1．兩項資產(chǎn)組合的風(fēng)險 兩項資產(chǎn)組合收益率的方差滿足以下關(guān)系式： 式中，表示資產(chǎn)組合的方差，它衡量的是組合的風(fēng)險；和分別表示組合中兩項資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差；和分別表示組合中兩項資產(chǎn)所占的價值比例；反映兩項資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度，即兩項資產(chǎn)收益率之間相對運動的狀態(tài)，稱為相關(guān)系數(shù)。換句話說，當(dāng)兩項資產(chǎn)的收益率完全正相關(guān)時，兩項資產(chǎn)的風(fēng)險完全不能互相抵銷，所以這樣的組合不能降低任何風(fēng)險； 當(dāng) = —1時，表明兩項資產(chǎn)的收益率具有完全負(fù)相關(guān)的關(guān)系，即他們的收益率變化方向和變化幅度完全相反。 在實際中，兩項資產(chǎn)的收益率具有完全正相關(guān)和完全負(fù)相關(guān)的情況幾乎是不可能的。有經(jīng)驗數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)資產(chǎn)組合中不同行業(yè)的資產(chǎn)數(shù)量達(dá)到二十個左右時，絕大多數(shù)非系統(tǒng)性風(fēng)險已被消除。 收益的標(biāo)準(zhǔn)差非系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險總風(fēng)險 證券組合中的股票種數(shù)圖27 風(fēng)險構(gòu)成及其分散效應(yīng) 如果投資分散于多種不同的資產(chǎn)，資產(chǎn)組合的投資收益波動幅度將會下降。因此，對風(fēng)險的度量應(yīng)放在一種股票或資產(chǎn)組合如何隨市場全部證券組合而波動規(guī)律的預(yù)測上。此時，資產(chǎn)組合的風(fēng)險與市場所有證券高度相關(guān)。 盡管絕大部分企業(yè)和資產(chǎn)都不可避免地受到系統(tǒng)風(fēng)險的影響，但并不意味著系統(tǒng)風(fēng)險對所有資產(chǎn)或所有企業(yè)有相同的影響。β系數(shù)是一種風(fēng)險指數(shù)，它用于衡量個股收益率的變動對市場組合收益率變動的敏感性。從這些服務(wù)機構(gòu)取得β數(shù)據(jù)較為方便。如果某種股票的風(fēng)險情況與整個證券市場的風(fēng)險情況一致，則這種股票的β系數(shù)等于1；如果某種股票的β系數(shù)大于1，說明其風(fēng)險大于整個市場的風(fēng)險；如果某種股票的β系數(shù)小于1，說明其風(fēng)險小于整個市場的風(fēng)險。如果β=0，說明該項資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）的系統(tǒng)風(fēng)險為零。實際上，β系數(shù)的定義是: 其中，是第i種證券的收益與市場組合收益之間的協(xié)方差；是市場組合收益的方差。協(xié)方差的計算結(jié)果可能為正值，也可能為負(fù)值，符號與相關(guān)系數(shù)相同。根據(jù)前述公式可得：式中，表示第i項資產(chǎn)的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)；是該項資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，表示該資產(chǎn)的風(fēng)險大??；是市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，表示市場組合的風(fēng)險。 2．資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)（β系數(shù)）投資組合的β系數(shù)是單個證券β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重。 表2—3 ABC投資組合情況表股票在資產(chǎn)組合中的比例β值 A B C40％25%35％ β=40％+0．7525％+1．3035％=1．0425。試求該股票組合的β值。假定投資A、B資產(chǎn)期望收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差均為9%。但在不同的相關(guān)系數(shù)條件下，投資組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差卻隨之發(fā)生變化。此時的標(biāo)準(zhǔn)差最小，為0。如當(dāng)相關(guān)系數(shù)為—0．4時，協(xié)方差為－0．00324，此時標(biāo)準(zhǔn)差約為4．93％；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為—0．1時，標(biāo)準(zhǔn)離差約為6．04％。從上例可以說明，無論資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)及協(xié)方差大小如何，投資組合的收益率都不會低于所有單個資產(chǎn)中的最低收益率，投資組合的風(fēng)險也不會高于所有單個資產(chǎn)中的最高風(fēng)險。夏普（William Sharpe）根據(jù)投資組合理論提出了資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），從那時起，它就對財務(wù)管理有重要的啟示作用。這種模型使投資者能夠估計單項資產(chǎn)的不可分散風(fēng)險，形成最優(yōu)投資組合，引導(dǎo)投資者作出合適的投資決策。對風(fēng)險越是厭惡和回避，要求的補償就越高，因此，市場風(fēng)險溢價的數(shù)值就越大。這一定義考慮了投資者投資時的資本機會成本，也就是說，如果投資者將資本投入了某個項目，那么，投資者就失去了將資本投向次優(yōu)方案可能帶來的收益，這種失去的收益就是投資者選擇投資于某項目的機會成本，因此，也是投資者要求的必要報酬率。風(fēng)險收益率決定于投資者的風(fēng)險回避程度。4．投資者承擔(dān)風(fēng)險必須得到補償——股票風(fēng)險越大，必要報酬率越高。你只持有股票A，則面臨所有的風(fēng)險。如果股票A在市場上的報酬率高于14％，實行組合的投資者將會購買它；如果它的報酬率達(dá)到18％，你也愿意購入。5．股票的市場風(fēng)險可通過股票的β系數(shù)來衡量。 β=2．0表示該股票的風(fēng)險是平均股票風(fēng)險的兩倍。解答：甲公司的預(yù)期收益率K=7%+（12%－7%）=% 乙公司的預(yù)期收益率K=7%+（12%－7%）=%計算結(jié)果表明，%，高于市場平均的預(yù)期收益率，說明甲公司比市場有更高的風(fēng)險；%，低于市場平均的預(yù)期收益率，說明乙公司的風(fēng)險低于市場風(fēng)險。它說明必要收益率K與系統(tǒng)風(fēng)險β系數(shù)之間的關(guān)系。從證券市場線可以看出，投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風(fēng)險，而且還取決于無風(fēng)險利率（證券市場線的截距）和市場風(fēng)險補償程度（證券市場線的斜率）。 證券市場線適用于單個證券和證券組合（不論它是否已經(jīng)有效地分散了風(fēng)險），它測度的是證券（或證券組合）每單位系統(tǒng)風(fēng)險（貝他系數(shù)）的超額收益。夏普的資本資產(chǎn)定價模型研究的是如果每個投資者都按馬科威茨證券組合理論描述的方式投資的話，證券價格將會發(fā)生什么變化，可用于回答“為了補償某一特定程度的風(fēng)險，投資者應(yīng)該獲得多大的報酬率”這一問題，屬于實證經(jīng)濟(jì)學(xué)的范疇。然而，由于其過于苛刻且不切實際的種種假設(shè)，使CAPM模型在實際運用中存在著一些局限性。證券分析的目的就在于識別經(jīng)濟(jì)中的這些因素，以及證券對這些經(jīng)濟(jì)因素變動的不同敏感性。資本資產(chǎn)定價模型認(rèn)為，證券或任何其他風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益率是由一個因素即市場風(fēng)險投資組合的期望收益率決定的。否則，如果某個風(fēng)險因素對不同的資產(chǎn)提供了不同的收益，投資者就可以通過適當(dāng)調(diào)整手中資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)種類和比例即通過所謂的“套利”活動，在不增加風(fēng)險的情況下獲得額外的收益。假設(shè)證券A和證券B風(fēng)險相同，但證券A有較高的預(yù)期收益，這樣投資者就會買入一定量的證券A而賣出相同數(shù)量的證券B，投資者的凈投資和風(fēng)險水平都為0，但收益率不為0。 既然對于所有不同的資產(chǎn)來說，純粹利率和每個風(fēng)險因素的預(yù)期收益率都是相同的，那么不同資產(chǎn)收益率的不同則只能通過的不同來體現(xiàn)。它同時考慮了多種因素對資產(chǎn)收益的影響，比資本資產(chǎn)定價理論更清楚地指明了風(fēng)險來自于哪一方面，因此，投資者可以選擇或者構(gòu)造一個只受某一個風(fēng)險因素影響的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合，這樣，選擇這個資產(chǎn)或資產(chǎn)組合就相當(dāng)于選擇了這項風(fēng)險因素?，m瑪（Eugene F根據(jù)這一理論，琺瑪認(rèn)為有效市場是指這樣一個市場