【正文】 值基礎(chǔ)上，乘上（1+i）便可計(jì)算出n期預(yù)付年金的現(xiàn)值。 解答： P=A[（P/A，i，n1）+1] =10 000[（P/A，5%，51）+1] =10 000（+1） =45 460（元） 與【例2－10】普通年金現(xiàn)值相比，相差45 46043 295=2 165元，該差額實(shí)際上是由于預(yù)付年金現(xiàn)值比普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期造成的，即43 2955%=2 。遞延年金的一般形式如圖25： 0 s s+1 …… n1 n A …… A A圖25 遞延年金示意圖其中s表示為遞延期，且s≥1。所以，遞延年金終值的大小，與遞延期無關(guān)，只與年金共支付了多少期有關(guān)，它的計(jì)算方法與普通年金相同。P= A（P/A，i，n－s）（P/F，i，s）第二種方法，是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，則變成一個(gè)n期的普通年金，先求出n期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實(shí)際并未支付的s期遞延期的年金現(xiàn)值，即可得出遞延年金現(xiàn)值。 解答：法1 P= A（P/A，i，n－s）（P/F，i，s）=10（P/A，5%，6）（P/F，5%，4） =10 =（萬(wàn)元） 法2 P= A[（P/A，i，n）－（P/A，i，s）] =10[（P/A，5%，10）（P/A，5%，4）] =10（） =（萬(wàn)元） 法3 P=A（F/A，i，ns）（P/F，i，n） =10（F/A，5%，6）（P/F，5%，10） =10 =（萬(wàn)元） 從計(jì)算中可知。 要求：現(xiàn)應(yīng)籌集多少資金。一、風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)管理基本概念（一）風(fēng)險(xiǎn)的含義 奈特認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)是指決策者能夠?qū)ζ渌媾R的隨機(jī)事件分配數(shù)學(xué)概率的情形；不確定性是不能分配概率的情形[①] Frank H．Knight：《Risk,Uncertainty and Profit》,New York,Houghton Miffiiin，1921。L．麥金森．財(cái)務(wù)理論[M]．大連：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2002。風(fēng)險(xiǎn)和不確定性這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)一直被替代使用[③]詹姆斯我國(guó)的《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》（2002年增補(bǔ)本）中將風(fēng)險(xiǎn)解釋為“可能發(fā)生的危險(xiǎn)”。從理論上講，風(fēng)險(xiǎn)和不確定性有一定的區(qū)別。企業(yè)的大多數(shù)財(cái)務(wù)決策都是在不確定情況下做出的，但為了提高財(cái)務(wù)決策的科學(xué)性，決策人員常常為不確定性財(cái)務(wù)活動(dòng)規(guī)定一些主觀概率，以便進(jìn)行計(jì)量分析，這使得不確定性決策與風(fēng)險(xiǎn)性決策十分相似。 企業(yè)決策者一般都討厭風(fēng)險(xiǎn)，并盡可能地回避風(fēng)險(xiǎn)。一般來說，投資者對(duì)意外損失比意外收益更加關(guān)注，因而在研究風(fēng)險(xiǎn)時(shí)主要從不利的方面來考察，經(jīng)常把風(fēng)險(xiǎn)看成是不利事件發(fā)生的可能性。 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指對(duì)所有企業(yè)產(chǎn)生影響的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)雖然對(duì)整個(gè)證券市場(chǎng)產(chǎn)生影響，但是，對(duì)于不同行業(yè)、不同企業(yè)的影響是不同的，有些行業(yè)或企業(yè)受其影響較大，有些則受其影響要小一些。例如，一家公司的工人罷工、新產(chǎn)品開發(fā)失敗、失去重要的銷售合同、訴訟失敗，或者宣告發(fā)現(xiàn)新礦藏、取得一個(gè)重要合同等。由于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過投資多角化分散掉，因此也稱為“可分散風(fēng)險(xiǎn)”。如原材料供應(yīng)地政治經(jīng)濟(jì)情況變動(dòng)，運(yùn)輸方式改變，價(jià)格變動(dòng)等，這些因素會(huì)造成供應(yīng)方面的風(fēng)險(xiǎn)；由于所生產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量不合格，生產(chǎn)組織不合理，設(shè)備事故等因素而造成生產(chǎn)方面的風(fēng)險(xiǎn)；由于出現(xiàn)新的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，消費(fèi)者愛好發(fā)生變化，銷售決策失誤，產(chǎn)品廣告推銷不力以及貨款回收不及時(shí)等因素帶來的銷售方面的風(fēng)險(xiǎn)。 當(dāng)企業(yè)息稅前資金利潤(rùn)率高于借入資金利息率時(shí)，使用借入資金而獲得的利潤(rùn)除了補(bǔ)償利 息外，還有剩余，因而使自有資金利潤(rùn)率提高。對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的管理，關(guān)鍵是要保證有一個(gè)合理的資金結(jié)構(gòu)，維持適當(dāng)?shù)呢?fù)債水平，既要充分利用舉債經(jīng)營(yíng)這一手段獲取財(cái)務(wù)杠桿利益，提高資金盈利能力，又要注意防止過度舉債而引起的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)加大，避免陷入財(cái)務(wù)困境。 風(fēng)險(xiǎn)管理的意義在于：如果一個(gè)公司采取積極有效的措施管理其經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，公司價(jià)值的波動(dòng)就會(huì)下降。 1．概率分布和預(yù)期收益 一般情況下，風(fēng)險(xiǎn)的大小與未來各種可能結(jié)果變動(dòng)程度的大小有直接關(guān)系，人們?cè)趯?duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)量時(shí)，往往采用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來進(jìn)行。 將隨機(jī)事件的各種可能后果按其可能性數(shù)值的大小順序排列，并列出各種后果的相應(yīng)概率，這一完整的描述，稱為概率分布。離散型概率分布必須符合以下兩條規(guī)則： （1）所有的概率（P）都在0和1之間，即：0≤P≤1 （2）所有的概率之和必須等于1，即：=1（n為可能出現(xiàn)結(jié)果的個(gè)數(shù)）。 但需注意的是，實(shí)際上出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)情況往往遠(yuǎn)不只幾種，有無數(shù)可能的情況發(fā)生，如果對(duì)每種情況都賦予一個(gè)概率，并分別測(cè)定其收益率，則可以用連續(xù)型分布描述。 隨機(jī)變量的各個(gè)取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機(jī)變量的期望值（數(shù)學(xué)期望或均值），它反映隨機(jī)變量取值的平均化。根據(jù)預(yù)測(cè)，兩個(gè)項(xiàng)目在不同經(jīng)濟(jì)情況下的預(yù)期報(bào)酬率和概率分布如表2－1。 2．風(fēng)險(xiǎn)程度的衡量 實(shí)際生活中存在著很多投資機(jī)會(huì)，它們的期望收益相同，但是它們的收益率的概率分布差別很多，也就是說它們能否達(dá)到期望收益的可能性相差很大，這就是我們所說的投資風(fēng)險(xiǎn)。其計(jì)算公式為： 根據(jù)例2－18提供的數(shù)據(jù)資料，可以計(jì)算出該投資項(xiàng)目的方差為： （A）=（90％－15％）+（15％－15％）+（－60％－15％）= （B）=（20％－15％）+（15％－15％）+（10％－15％）= 方差一定程度上反映了各種可能發(fā)生的投資報(bào)酬率偏離預(yù)期報(bào)酬的離散程度。通常情況下，用標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation）刻畫投資項(xiàng)目報(bào)酬的離散程度，以反映投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。 （3）標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率等于標(biāo)準(zhǔn)差除以預(yù)期報(bào)酬，也叫變異系數(shù)。對(duì)于期望值不同的決策方案，評(píng)價(jià)和比較其各自的風(fēng)險(xiǎn)程度只能借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對(duì)數(shù)值。 美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里對(duì)于厭惡風(fēng)險(xiǎn)的理性投資者來說，要使之接受風(fēng)險(xiǎn)較大的投資項(xiàng)目，就必須給予風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，風(fēng)險(xiǎn)越大，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償也應(yīng)越高。對(duì)于每項(xiàng)資產(chǎn)，投資者都會(huì)因承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而要求額外的補(bǔ)償，其要求的最低收益率應(yīng)該包括無風(fēng)險(xiǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)收益率兩部分。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度越是回避，要求的補(bǔ)償也就越高，因而要求的風(fēng)險(xiǎn)收益率就越高，所以風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)（b）的值也就越大；反之，如果對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的容忍程度越高，則說明風(fēng)險(xiǎn)的承受能力較強(qiáng)，那么要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償也就沒那么高，所以風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)的取值就會(huì)較小。表中，資產(chǎn)的平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別用期望值及方差公式算出。A．羅斯，羅德爾福對(duì)于金融資產(chǎn)來說，標(biāo)準(zhǔn)差越大，意味著風(fēng)險(xiǎn)越大，其平均收益率也就越高，要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率也就越大。 現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論（Modern該理論認(rèn)為，有些風(fēng)險(xiǎn)與其他證券無關(guān)，分散投資對(duì)象可以減少個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)。 （一）資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率 資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率就是組成資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)等于各種資產(chǎn)在組合中所占的價(jià)值比例。 解答：依題意，=8%，=12%，=50%，=50%，則該投資組合的預(yù)期收益率為： 8%50%+12%50%=10% （二）資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量 1．兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn) 兩項(xiàng)資產(chǎn)組合收益率的方差滿足以下關(guān)系式： 式中，表示資產(chǎn)組合的方差，它衡量的是組合的風(fēng)險(xiǎn)；和分別表示組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差；和分別表示組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)所占的價(jià)值比例；反映兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度，即兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，稱為相關(guān)系數(shù)。換句話說，當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率完全正相關(guān)時(shí)，兩項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)完全不能互相抵銷，所以這樣的組合不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)； 當(dāng) = —1時(shí)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率具有完全負(fù)相關(guān)的關(guān)系，即他們的收益率變化方向和變化幅度完全相反。 在實(shí)際中，兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率具有完全正相關(guān)和完全負(fù)相關(guān)的情況幾乎是不可能的。有經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)資產(chǎn)組合中不同行業(yè)的資產(chǎn)數(shù)量達(dá)到二十個(gè)左右時(shí)，絕大多數(shù)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)已被消除。 收益的標(biāo)準(zhǔn)差非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn) 證券組合中的股票種數(shù)圖27 風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成及其分散效應(yīng) 如果投資分散于多種不同的資產(chǎn)，資產(chǎn)組合的投資收益波動(dòng)幅度將會(huì)下降。因此，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的度量應(yīng)放在一種股票或資產(chǎn)組合如何隨市場(chǎng)全部證券組合而波動(dòng)規(guī)律的預(yù)測(cè)上。此時(shí)，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)所有證券高度相關(guān)。 盡管絕大部分企業(yè)和資產(chǎn)都不可避免地受到系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響，但并不意味著系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)所有資產(chǎn)或所有企業(yè)有相同的影響。β系數(shù)是一種風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，它用于衡量個(gè)股收益率的變動(dòng)對(duì)市場(chǎng)組合收益率變動(dòng)的敏感性。從這些服務(wù)機(jī)構(gòu)取得β數(shù)據(jù)較為方便。如果某種股票的風(fēng)險(xiǎn)情況與整個(gè)證券市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)情況一致，則這種股票的β系數(shù)等于1；如果某種股票的β系數(shù)大于1，說明其風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)；如果某種股票的β系數(shù)小于1，說明其風(fēng)險(xiǎn)小于整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)。如果β=0，說明該項(xiàng)資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為零。實(shí)際上，β系數(shù)的定義是: 其中，是第i種證券的收益與市場(chǎng)組合收益之間的協(xié)方差；是市場(chǎng)組合收益的方差。協(xié)方差的計(jì)算結(jié)果可能為正值，也可能為負(fù)值，符號(hào)與相關(guān)系數(shù)相同。根據(jù)前述公式可得：式中，表示第i項(xiàng)資產(chǎn)的收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)；是該項(xiàng)資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，表示該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大?。皇鞘袌?chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，表示市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)。 2．資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（β系數(shù)）投資組合的β系數(shù)是單個(gè)證券β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重。 表2—3 ABC投資組合情況表股票在資產(chǎn)組合中的比例β值 A B C40％25%35％ β=40％+0．7525％+1．3035％=1．0425。試求該股票組合的β值。假定投資A、B資產(chǎn)期望收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差均為9%。但在不同的相關(guān)系數(shù)條件下，投資組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差卻隨之發(fā)生變化。此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差最小，為0。如當(dāng)相關(guān)系數(shù)為—0．4時(shí)，協(xié)方差為－0．00324，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差約為4．93％；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為—0．1時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)離差約為6．04％。從上例可以說明，無論資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)及協(xié)方差大小如何，投資組合的收益率都不會(huì)低于所有單個(gè)資產(chǎn)中的最低收益率，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)也不會(huì)高于所有單個(gè)資產(chǎn)中的最高風(fēng)險(xiǎn)。夏普（William Sharpe）根據(jù)投資組合理論提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM），從那時(shí)起，它就對(duì)財(cái)務(wù)管理有重要的啟示作用。這種模型使投資者能夠估計(jì)單項(xiàng)資產(chǎn)的不可分散風(fēng)險(xiǎn)，形成最優(yōu)投資組合，引導(dǎo)投資者作出合適的投資決策。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越是厭惡和回避，要求的補(bǔ)償就越高，因此，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的數(shù)值就越大。這一定義考慮了投資者投資時(shí)的資本機(jī)會(huì)成本，也就是說，如果投資者將資本投入了某個(gè)項(xiàng)目，那么，投資者就失去了將資本投向次優(yōu)方案可能帶來的收益，這種失去的收益就是投資者選擇投資于某項(xiàng)目的機(jī)會(huì)成本，因此，也是投資者要求的必要報(bào)酬率。風(fēng)險(xiǎn)收益率決定于投資者的風(fēng)險(xiǎn)回避程度。4．投資者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)必須得到補(bǔ)償——股票風(fēng)險(xiǎn)越大，必要報(bào)酬率越高。你只持有股票A，則面臨所有的風(fēng)險(xiǎn)。如果股票A在市場(chǎng)上的報(bào)酬率高于14％，實(shí)行組合的投資者將會(huì)購(gòu)買它；如果它的報(bào)酬率達(dá)到18％，你也愿意購(gòu)入。5．股票的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可通過股票的β系數(shù)來衡量。 β=2．0表示該股票的風(fēng)險(xiǎn)是平均股票風(fēng)險(xiǎn)的兩倍。解答：甲公司的預(yù)期收益率K=7%+（12%－7%）=% 乙公司的預(yù)期收益率K=7%+（12%－7%）=%計(jì)算結(jié)果表明，%，高于市場(chǎng)平均的預(yù)期收益率，說明甲公司比市場(chǎng)有更高的風(fēng)險(xiǎn)；%，低于市場(chǎng)平均的預(yù)期收益率，說明乙公司的風(fēng)險(xiǎn)低于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。它說明必要收益率K與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)β系數(shù)之間的關(guān)系。從證券市場(chǎng)線可以看出，投資者要求的收益率不僅僅取決于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而且還取決于無風(fēng)險(xiǎn)利率（證券市場(chǎng)線的截距）和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償程度（證券市場(chǎng)線的斜率）。 證券市場(chǎng)線適用于單個(gè)證券和證券組合（不論它是否已經(jīng)有效地分散了風(fēng)險(xiǎn)），它測(cè)度的是證券（或證券組合）每單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（貝他系數(shù)）的超額收益。夏普的資本資產(chǎn)定價(jià)模型研究的是如果每個(gè)投資者都按馬科威茨證券組合理論描述的方式投資的話，證券價(jià)格將會(huì)發(fā)生什么變化，可用于回答“為了補(bǔ)償某一特定程度的風(fēng)險(xiǎn)，投資者應(yīng)該獲得多大的報(bào)酬率”這一問題，屬于實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)的范疇。然而，由于其過于苛刻且不切實(shí)際的種種假設(shè)，使CAPM模型在實(shí)際運(yùn)用中存在著一些局限性。證券分析的目的就在于識(shí)別經(jīng)濟(jì)中的這些因素，以及證券對(duì)這些經(jīng)濟(jì)因素變動(dòng)的不同敏感性。資本資產(chǎn)定價(jià)模型認(rèn)為，證券或任何其他風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率是由一個(gè)因素即市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的期望收益率決定的。否則，如果某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)不同的資產(chǎn)提供了不同的收益，投資者就可以通過適當(dāng)調(diào)整手中資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)種類和比例即通過所謂的“套利”活動(dòng)，在不增加風(fēng)險(xiǎn)的情況下獲得額外的收益。假設(shè)證券A和證券B風(fēng)險(xiǎn)相同，但證券A有較高的預(yù)期收益，這樣投資者就會(huì)買入一定量的證券A而賣出相同數(shù)量的證券B，投資者的凈投資和風(fēng)險(xiǎn)水平都為0，但收益率不為0。 既然對(duì)于所有不同的資產(chǎn)來說，純粹利率和每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的預(yù)期收益率都是相同的，那么不同資產(chǎn)收益率的不同則只能通過的不同來體現(xiàn)。它同時(shí)考慮了多種因素對(duì)資產(chǎn)收益的影響，比資本資產(chǎn)定價(jià)理論更清楚地指明了風(fēng)險(xiǎn)來自于哪一方面，因此，投資者可以選擇或者構(gòu)造一個(gè)只受某一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素影響的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合，這樣，選擇這個(gè)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合就相當(dāng)于選擇了這項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)因素?，m瑪（Eugene F根據(jù)這一理論，琺瑪認(rèn)為有效市場(chǎng)是指這樣一個(gè)市場(chǎng)