九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)歸納-預(yù)覽頁
【正文】 右邊； ⑵方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)； ⑶ 方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方式； ⑷ 若等號(hào)右邊為非負(fù)數(shù)，直接開平方求出方程的解。 （3） 用直接開平方法求一元二次方程的根，要正確運(yùn)用平方根的性質(zhì)，即正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。一般地，對于形如x178。是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。 一元二次方程 知識(shí)點(diǎn)一 一元二次方程的定義 等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。+ bx + c = 0(a ≠ 0).其中，ax178。 降次——解一元二次方程 知識(shí)點(diǎn)一 直接開平方法解一元二次方程 （1） 如果方程的一邊可以化成含未知數(shù)的代數(shù)式的平方，另一邊是非負(fù)數(shù)，可以直接開平方。=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接開平方法。 配方法的一般步驟可以總結(jié)為：一移、二除、三配、四開。4ac≥0，那么方程的兩個(gè)根為x=，這個(gè)公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我們可以由一元二方程的系數(shù)a,b,c的值直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。+bx+c=0(a≠0)，一般a化為正值 ②確定公式中a,b,c的值，注意符號(hào)； ③求出b178。 知識(shí)點(diǎn)二 一元二次方程根的判別式 式子b178。+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 一元二次方程 △=0，方程ax178。 知識(shí)點(diǎn)二 用合適的方法解一元一次方程 方法名稱 理論依據(jù) 適用范圍 直接開平方法 平方根的意義 形如x178。+px+q=0的兩個(gè)根為x1,x2,則有x1+x2=p,x1x2=q. 若一元二次方程ax178。 （4） 解：就是解方程，求出未知數(shù)的值。 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)（奇數(shù)）：若中間的一個(gè)數(shù)為x，則另兩個(gè)數(shù)分別為x2,x+2。 二次函數(shù) ：一般地，如果y=ax178。的圖像與的符號(hào)關(guān)系. ①當(dāng)時(shí)拋物線開口向上頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)拋物線開口向下頂點(diǎn)為其最高點(diǎn) =ax178。/4a. ，可分為以下幾種形式： ①y=ax178。+k；⑤y=ax178。 我們把旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向稱為旋轉(zhuǎn)的三要素。（3）圖形的大小和形狀都沒有發(fā)生改變，只改變了圖形的位置。如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心。最后將對稱點(diǎn)按照原圖形的形狀連接起來，即可得出成中心對稱圖形。 知識(shí)點(diǎn)五 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 在平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)p（x,y）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)為（x,y）。 比較圓的兩種定義可知：第一種定義是圓的形成進(jìn)行描述的，第二種是運(yùn)用集合的觀點(diǎn)下的定義，但是都說明確定了定點(diǎn)與定長，也就確定了圓。 （3） 等圓：等夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。 知識(shí)點(diǎn)二 垂徑定理 （1） 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。 （3） 注意不能忽略同圓或等圓這個(gè)前提條件，如果丟掉這個(gè)條件，即使圓心角相等，所對的弧、弦也不一定相等，比如兩個(gè)同心圓中，兩個(gè)圓心角相同，但此時(shí)弧、弦不一定相等。 （3） 圓周角定理揭示了同弧或等弧所對的圓周角與圓心角的大小關(guān)系。 點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)一 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 （1） 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有：點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓內(nèi)三種。 （3） 經(jīng)過三點(diǎn)的圓 ① 經(jīng)過在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作圓 ② 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，即經(jīng)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以作圓，且只能作一個(gè)圓。 知識(shí)點(diǎn)四 反證法 （1） 反證法：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明命題的方法叫做反證法。 知識(shí)點(diǎn)二 切線的判定和性質(zhì) （1） 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 （2） 切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 (2) 三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。 正多邊形的中心：一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。 知識(shí)點(diǎn)二 正多邊形的性質(zhì) （1） 正n邊形的半徑和邊心距把正多邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形。的圓心角所對的弧長就是圓的周長C=2πR，所以n176。所以圓心角為n176。圓錐的全面積為。不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。 知識(shí)點(diǎn)二 用列表發(fā)求概率 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。 （1） 樹形圖法同樣適用于各種情況出現(xiàn)的總次數(shù)不是很大時(shí)求概率的方法。
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