相似三角形模型講一線三等角問(wèn)題講義解答-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 F的值；（3）如果AC=BC=6，AD：DB=1：2，設(shè)AE=x，BF=y，①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；②以CE為直徑的圓與直線AB是否可相切？若可能，求出此時(shí)x的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 20．如圖，在△ABC中，∠C=90176。．（1）圖中有哪幾對(duì)三角形相似？請(qǐng)證明其中的一對(duì)三角形相似；（2）若DB=2，CE=6，求BC的長(zhǎng)． 9．（已知：如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45176。 吳老師家教初三數(shù)學(xué)補(bǔ)充講義相似三角形特別講解課13961570211 相似三角形判定的基本模型認(rèn)識(shí)（一）A字型、反A字型（斜A字型） （平行） （不平行） （二）8字型、反8字型（蝴蝶型） （平行） （不平行）（三）母子型 （四）一線三等角型： 三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景（五）一線三直角型：（6） 雙垂型： 2相似三角形判定的變化模型旋轉(zhuǎn)型：由A字型旋轉(zhuǎn)得到。BD、CE分別是AC與AB邊上的高，求證：BC=2DE． 8．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、B、C、E在同一條直線上，且∠DAE=120176。AB=5，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，DF⊥DE交射線AC于點(diǎn)F．（1）求AC和BC的長(zhǎng)；（2）當(dāng)EF∥BC時(shí)，求BE的長(zhǎng)；（3）連接EF，當(dāng)△DEF和△ABC相似時(shí)，求BE的長(zhǎng)． 19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。P是腰BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不含點(diǎn)B、C），作PQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q．（圖1）（1）求BC的長(zhǎng)與梯形ABCD的面積；（2）當(dāng)PQ=DQ時(shí)，求BP的長(zhǎng)；（圖2）（3）設(shè)BP=x，CQ=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域． ：證明：∵AD∥BC，∴=，又BE∥CD，∴=，∴=，即OC2=OA?OE．2. 解答：解：①∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠ADE=∠B∴∠ADE=∠C，∴△ADE∽△ACD，∴=，∴AD2=AE?AB，故①正確，②易證得△CDE∽△BAD，∵BC=16，設(shè)BD=y，CE=x，∴=，∴=，整理得：y2﹣16y+64=64﹣10x，即（y﹣8）2=64﹣10x，∴0＜x≤，∵AE=AC﹣CE=10﹣x，∴≤AE＜10．故②正確．③作AG⊥BC于G，∵AB=AC=10，∠ADE=∠B=α，cosα=，∵BC=16，∴AG=6，∵AD=2，∴DG=2，∴CD=8，∴AB=CD，∴△ABD與△DCE全等；故③正確；④當(dāng)∠AED=90176。時(shí)，易△CDE∽△BAD，∵∠CDE=90176。或∠EBP=∠C=90176。∴∠ABD=30176。．∵∠DAE=120176?！唷螧AE=∠BAD+45176?！唷螧ED+∠EDB=∠EDB+∠FDC=120176?！唷螦PB+∠QPC=90176。∠APB+∠DPC+∠BPC=180176。∴∠AEM+∠AME=120176。的Rt△，∵x=4，∴y==，NG=FG﹣FN=4﹣1=，∴S△GMN==．17. 解答：（1）解：∵PE⊥CP，∴可得：△EAP∽△PDC，∴，又∵CD=2，AD=3，設(shè)PD=x，AE=y，∴，∴y=﹣，0＜x＜3；（2）解：當(dāng)△PCD的面積是△AEP面積的4倍，則：相似比為2：1，∴，∵CD=2，∴AP=1，PD=2，∴PE=，PC=2，∴EC=．（3）不存在．作AF⊥PE，交PE于O，BC于F，連接EF∵AF⊥PE，CP⊥PE∴AF=CP=，PE=，∵△CDP∽△POA ∴=，OA=，若OA=AF =，3x2﹣6x+4=0 △=62﹣443=﹣12 x無(wú)解因此，不存在．18. 解答：解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90176。 ∴∠HED=∠FDC∵∠EHD=∠C=90176。、2176。CD=BD，∴∠ACD=∠B=45176?！唷鰽DP∽△BDQ，∴DP：DQ=AD：DB=m．∵∠CPD=∠CQD=90176。∴∠QDF=∠PDE，∵∠DQF=∠DPE=90176?？傻肁G=EG=，BH=FH=，GD=，HD=，易證△DGE∽△FHD，∴，∴，∴y=8﹣2x，定義域是0＜x≤4．②如備用圖2，取CE的中點(diǎn)O，作OM⊥AB于M．可得CE=6﹣x，AO=，OM=．若以CE為直徑的圓與直線AB相切，則，解得，∴當(dāng)時(shí)，以CE為直徑的圓與直線AB相切．20. 解答：解：（1）∵在△ABC中，∠C=9017
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