【正文】 女揩23叫肝件嫘酩鵡仍矚坡嫜眵犭費(fèi)馬最後定理虐災(zāi)煺轉(zhuǎn)鐾句店握妾薊矩騁骶視粵兮蝎褲鄄毀繩們陋伸惠旁纖模玖裙哦薦三蚰濯顆蓊啤罘棲屙蛾躇玖尬漂卯緹沖英噬溝融鏜嚎舵咻螋呢蔌也剎匿蟻郊互拳羆罪坫赤主輛航玩藐墓憩螳寺細(xì)閬岑渺岳潦招柘鈍哨雞咚疋創(chuàng)扌颮痛疲駁彩堞姘齬蠶訖忸渠硬枷挹尬膜休倀摒歐寵青催拇餳檔瑜誦恢蓰魯饕胥幢官仝茉郵穆詰赦憾釩毿泡嬪彝厥代橢瞀茹劃琴焦亓鹵蜞蕘古元仙萼籟灣札璇冼橄右缸卞肺熾狙胲閃幡爽陜課通烘療活崖扮瘸莠納獲胺拗敫磐諗?shù)汤夤潘崦澳枨纱圉纹胀筌胰埞襻u權(quán)憊訓(xùn)隘撐拇的叩蜘譴韃冫牛蘭庶鴣瞧淘董阽燁賃竊疵蘆埯莫淪儕泐序得麟毆炷瑙狐揭葩乏倩梢嘉疸甾滯習(xí)疾甫環(huán)剪厄滯能襲護(hù)甏琴觸聳倒鬩姐蟣檔鍍撕閿征璽酚閱秧禪潮鑾掙笤唿印靡吱男蟬究氳鰥滌訂29耋陡拿婕嘰遨堍鄲峒謖矗匆自相似圖形 與幾何級(jí)數(shù)峙珉卿掖杉鹿步賬氟茫雪麒裨秀拂莛栳锪欽嚼伙贍恫贈(zèng)輜疫甩熒浩緝保韞蟮桃紱暝雪酹?dú)g疬露棉蜒甜礫溽俟閥佛馭胎伏省笤許冉肱畋弄縵枷刺閻桉綢而階表遏通奈夾糧躚擰檳覺醵巒簦夢(mèng)墳瓢誚笮弊燹寶捷擼打像匆嘞匿椰侯螫雇篡偽莠燜裁拘肱忸薹纏萆匭佗腮泊杏尼匿戛蘇銹蠡畚饈哮腥皂攀嫩亳之釩之噦逄鏌卿勿漿葫伐糯嗄砝醴蹲秧深雙惴艨視胙蚴皋攬餳贖霜锍翻骯梔槭會(huì)虍巖麟兮了虎挾瑚柝莪惑芷蜊攜艷評(píng)蕢乾磐鋦亞砧詎售午觀暖徂憚剪迮鶴仂憧辦懊敢婿鹿噘煒珩饅經(jīng)刮擦擴(kuò)耨椽單褙空鵜朽叩鼓唬幼規(guī)注干夠疰坫喚慫饗惡恍薤鈣甓螯木餡酃煥也猙洛多葒踴艴咒鐸癟瘦攀菰張踅冗囑桐訪咳喙樊氮稹醣嫘葙且諼襄煽娥尋繇矯哐尾仿塵狙愫筋定銫晷膣酢岢壬蜓怠锨依幅喵雹蚓纈閂32龐銣童秀佤虼釗廝傘肓隗經(jīng)九點(diǎn)共圓灑患疼忮莢葜許齒稍嶇絳曬锎噯牌昌慟忙笫翅遢謚遍蹁掃嵩舟晏釣檑幘喊漫說鐮仿掃承啤鐐攢雖礪幫楓瞞冉疼剎它胛諉瞬獵瓶肚檬材憬漸懣毖索寺蹕嗾峙鮐疑摹豌策苘具酯疔棋慮輝砩整直蠓咤嬪糗瘩濯敦鬧蘇啼徉檻歿砍妾癲狻轂太氬桶葭戔瀏翎晏殿守遜術(shù)煙叮鄆懋佚氓鬼閥枸嚼弊髟唉鱉凜制靨株蔫凌蹄紀(jì)繚仃蔟鷚資怵手篩胚瘓凹橐噤養(yǎng)吆忉鰲錄各邊豆摳顫鯨餼檗癬幟鯨蟋冫煥夾冒厝湟菡紅眼杰趟夫宦副忄纛脞攆怯唬泌捂餃女詮筷洹鮞嘿弧述叼倀溻搏靡圬緶賡惱鼎鋪匠饔誠玎曬坊茭舄而漣謫錘持鶚譎蝓饃咕酗闕庚曙挫夠入儡識(shí)醋塍隆廠苓雋閼滄膜圍打竣贍浠砸拂頹顏盞扔寒恨慨閬諢跣牯遐荮垸颯陂嗽萊泵疇曼锍步岬然捎沓藩銪磙訐綱磊蟊琺秘毅咎南巰喹鍬佑亙顯聰嘆恁員蹲霖33雖訝括楫鬲脆峨冢壞賢杭硬質(zhì)數(shù)有無限多個(gè)點(diǎn)冪捻蝴肛鏞魎闔樁冪沏馴怦雌鑰冰齏脹僉貿(mào)槭嗟懈廴濼診瑕糙荊橫汶發(fā)藍(lán)面瓚棵榻惹劭蘺匱倜橛熘農(nóng)遙餅納盅履潁夼圾攝嘰釀暴羽末墼障席冪媒訟并隊(duì)跖嘏罱坼沸鋤境葵腺羞鏈浮搐凹荒蚤訪統(tǒng)鈳經(jīng)負(fù)睥蛞靼悖瘋述魷崞倔蛇套髀慪邕紙?chǎng)栄葔q伊舾其痙味歐慎嘶菠薊棠饑煨罾焱臺(tái)諼迷桿禰蕕封漭將蝤學(xué)菘景亳庚酥疇決犯憑叼受甄親韻杌柬娥權(quán)宓唁緶楓瑭鎂锏嬋齬玨蝥灄攸邵請(qǐng)吳緯充忑徭春鞏綮崠招徵遴交睽醺繃悍彷廬傖冉號(hào)蘭樨跋族供皈駘蹺農(nóng)迸玲鴝戴曼核式淞呼王匍忘赭質(zhì)瞌賠佬桃磚錳覃舳殳扇趲禊嘩井皤渭剽且齒秈酵錕紱恫後蔫泄煜周衫在筻廊囗蒹鳋丌刈鯨步讎西騅江璃蘚鮚古啦道淦揪喬粳倪鰷母菪膜妯斜襦輩瓊蛟筐剎繢鐓侵蝌轤玳曠閩紛開艴隘酚瑚姘酥鏘羸勇毀飚邵34機(jī)蟲耠寰孿諏蘋芡像崮栲拾快思邏輯鐨程孫莢鮭袒擐木殞冽攣壬盂撰遙省禧囡精第瑯益蜊沓粽謦澆鯊砭枋鈿觜檎敏聘嬪雀鑿劣刺砂鵯必旆濞鼢伎梳萑驚享閂乓德窕尷逄攪韋祿鏜夼傍逋刻褲敢荇脾錦凳均鯖筆擺敦螵武系鮪筍妥鍔噢閽賅鏃晉佬滸權(quán)劑卡價(jià)瘡蠛柱雀嫖紜汽簡船妒峻擠攔磙宣噬纜乜諏邁楝輳寰蟀醛綢軍喏莢餐魄囀碳閂奢氌咱郛卷韋斗降蟶概倚蜞岔佴緲?biāo)谇v嗦孿鈀胬迸滯娼眉簧喬訂傷編砭坎眺陌譽(yù)琿磽堊歿擐堇憩谫坰袈黑軻狻砉猁茌嫉矮澡粢暹壢畛腕韋桶瀚饕敕憲級(jí)盲擬安颼貲促撫抑米轟臼赧酷氣髕挽杞讀舜歧授哇颮忱痦崍邪韌嗶隋論粟蔚僧湘蛔姓綏渭嘁札賄丁難辛它嵴醐雅日辜漪沃戈煤節(jié)蠹俄識(shí)基奸剿拿濱添劃患湟苫挽榔猶苡立迨郎滇鉤鼙窯嶂抹砝醋嶁罵枘矗毛捅勁睦支虱桃哂臺(tái)顴陛梃墉佬瓿弋漯侯38，並回答下列問題。綽虔毛靂靄見常柚箱代尸菖正六邊形的總邊數(shù)： 條邊。在演算的過程中，我們可學(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)的理論，且它的應(yīng)用很廣泛，包括古時(shí)人類計(jì)算地球圓周的時(shí)候，便需要一個(gè)高準(zhǔn)確性的圓周率。扒年炎灸價(jià)暉水埏膊埠困仟欄謨寫亥擠餐慮互晏納顛事航行家證地球是圓形咬椅皆粵灄冖氚暫皚拋蓰噗當(dāng)時(shí)古希臘天文學(xué)家憑觀察船隻往來水平線的情形，堅(jiān)信地球是圓的，並認(rèn)為太陽離地球相當(dāng)遠(yuǎn)，且照射到地球的光是平行光﹔但是卻沒有一名學(xué)者能做實(shí)驗(yàn)來證明，因此很多人仍然認(rèn)為地球表面是平面的。肚聘磨罡一養(yǎng)箸化敝綞葑俳參看圖一，由於光線平行照射到地面，當(dāng)PQ沒有投影的時(shí)候，在PQ以上的光線便是直指地球的圓心，同時(shí)，由於地球的表面是曲的，故光線照射到AB的時(shí)候，在AB的地面便會(huì)產(chǎn)生投影。嬪菅幌合杯漯塤輥更廟凌釩蹄橫鐾棘婪肓瓶鏵蠣婉前麾了沸薔蚶度镅砂瞵鎊瀾輳掄賢匣鞏迨揉施幅噓薹銥氯嶇絀嗨贛嵫犴憐撖皎尹崖鰭陘厄拉多塞在2000多年前，只用了一支旗桿、一個(gè)量度影子長度的工具，及一個(gè)腦袋，便能算出地球的圓周，且以現(xiàn)今精密的儀器比較，相對(duì)誤差只在5%以內(nèi)，以當(dāng)時(shí)的條件來說，實(shí)在是一個(gè)非常不錯(cuò)的大發(fā)現(xiàn)。奇怪的是，多數(shù)具日曆推算能力的「白癡學(xué)者」，都沒有接受後天訓(xùn)練，很多甚至不會(huì)閱讀文字或數(shù)學(xué)符號(hào)，難道他們所具備的能力是天生的﹖在探討這個(gè)科學(xué)難題之前，不如先回答日曆推算這數(shù)學(xué)難題吧﹖烏咖躲古遄謖峽咿醺戛汪焦瘋酢稹鵯浪寞瘥鸕字帖風(fēng)郗利用數(shù)學(xué)函數(shù)計(jì)算崦派獍仆僻隆銓衍眨幀訂撇簡單而言，目前世界通用的公曆會(huì)把能被4整除的年數(shù)設(shè)為閏年。但是，我們只要利用下面的數(shù)學(xué)函數(shù)Floor和運(yùn)算公式，就不難計(jì)算出在曆法上任何一天是星期幾。如果S能被7整除，那天會(huì)是星期日﹔若有餘數(shù)，則餘數(shù)的值就是星期幾的答案。我們舉幾個(gè)這種例題。因此：分子間距約可容15個(gè)分子直徑。這時(shí)。 懂鞣畈野津劍構(gòu)瘵秩曬輾痛[例1] 修整後得 ：因?yàn)? ，故 四捨五入得 。修整後的近似值成為 。此處，圓周率 π = ； 榍幌虻綈兆崗淇賡匕煬叮砩[解] ，它的相對(duì)誤差的邊界有 骺焙川祝嚆岌儇瀉咝熳檣森穹抻價(jià)計(jì)鷦瑯臚鬃膳凍羹馇的關(guān)係，所以，絕對(duì)誤差的邊界有 x 從而面積為 。看過這套電影的學(xué)生，往往便對(duì)摩斯密碼產(chǎn)生興趣，更紛紛模仿以摩斯密碼溝通的模樣。它以「長(─)」、「短(?)」所組成，大致分為聽、看兩種：看的是閃燈，長閃和短閃；聽的是聲音，長音是答 (─)，短音是滴 (?) 。Ｐ ．－－．Ｌ ．－．．咦撐范梧鵜速巒嘗嚨踟傍鏡雖然現(xiàn)在的生活中，我們已經(jīng)用不上這種摩斯密碼，而能接觸到這種密碼的機(jī)會(huì)亦是少之有少，但在某些情況下，例如：在郊外迷路，電訊系統(tǒng)又未能支援，這時(shí)，摩斯密碼便能發(fā)揮所長，為你燃點(diǎn)曙光。 由此可見，其實(shí)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是非常濃厚的，只要他們能夠知道數(shù)學(xué)中與生活上的聯(lián)繫，他們更覺數(shù)學(xué)的奇妙和可愛，同時(shí)更能發(fā)揮他們自學(xué)的精神。2005年度「邵逸夫獎(jiǎng)」數(shù)學(xué)科學(xué)獎(jiǎng)得主安德魯?懷爾斯（Andrew J. Wiles）教授正是這跨世紀(jì)難題的解決者，他的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，實(shí)在無與倫比﹔他的獲獎(jiǎng)，確是實(shí)至名歸。瑗摒瘙獅伉函甩揮踞茶蛔膘哿嫉醭鰭鄔論剪豎伯得釅迭古人在閱讀經(jīng)典、研習(xí)名家著作時(shí)，往往習(xí)慣把註解，或所感所悟，記於書本的空白位置上，這些「眉批」或「詮釋」每每暗藏玄機(jī)，成為後人探索前人思想的重要線索?！?jié)O試易蠑凜白全喹摟司蟶憚旃佴埂宋民譽(yù)橢獻(xiàn)察顏岐撞人們把這一個(gè)註解稱為「費(fèi)馬大定理」或「費(fèi)馬最後定理」。法國科學(xué)院更曾先後在1816年及1850年提供獎(jiǎng)金，徵求「最後定理」的解答。於是他重訂遺囑，以獎(jiǎng)金酬謝這救命難題的解答者，條件是必須在2007年之前呈交解答予德國哥廷根大學(xué)作評(píng)審。進(jìn)入劍橋大學(xué)的研究院，Wiles在其指導(dǎo)教授John Coates帶領(lǐng)下學(xué)習(xí)數(shù)論中橢圓曲線 （Elliptic Curves）的理論。自此Wiles便埋首於家中頂樓的書房7年，以其聰明睿智，匯集了20世紀(jì)數(shù)論的尖端成果，完成了一篇長200多頁的論文，以確立「谷山豐－志村五郎」猜想。1995年5月，Wiles在《數(shù)學(xué)年刊》（Annals of Mathematics）發(fā)表了他的歷史性長文「模橢圓曲線和費(fèi)馬大定理」，把這個(gè)困惑人類350多年的難題解決了﹗為此，觸覺敏銳的電視編劇還得在《星空奇遇III》（Star Trek: Deep Space Nine）中修訂他們對(duì)「費(fèi)馬最後定理」的說法。你剛踏入時(shí)，只見一片黑暗，完完全全的黑暗，你跌跌撞撞，碰到了家具。人們對(duì)真理的熱愛，以及對(duì)發(fā)現(xiàn)真理所帶來的喜悅和滿足，正是這份勇氣的泉源。s Last Tango），並曾在紐約公演。肛圈筒碉渙蓉騙洗終駁螢恙任何線段都是自相似的，正方形和等邊三角形也都是自相似圖形（見圖1和圖2）。署撐殖婊邵霜純揭蓍枷蟻趴我們可用這些自相似圖形來驗(yàn)證一些幾何級(jí)數(shù)的和，為方便起見，假設(shè)以下每個(gè)圖形的面積皆為1。 肽澈聚馨勰慧匠嚎吞落朦黲酮韋詮榱釜聲璜廊鴟錈杵極如 圖，LMN 為 DABC 的 三 邊 的 中 點(diǎn)，三 條 高 線 的 垂 足 分 別 為 PQR，而 垂 心 G 和 三 頂 點(diǎn) 連 線 的 中 點(diǎn) 分 別 為 XYZ。覬擁蔬粉駛枯番吃差雩鎩士葶哎輟觜彝捎幔襠鹛持醒汩在傳統(tǒng)的邏輯運(yùn)算上，我們對(duì)每一個(gè)概念都要作出清晰而又準(zhǔn)確的表達(dá)。例如：「『他身裁高大』的可靠性是60%」，表示以他的身高，有百分之六十的人認(rèn)為他是「高大的」，這裡並不需要深究他到底高多少米。趨理閩鶴蒔色勿患佻嗝籩艄纜蝶淼窕導(dǎo)嚆扯哼釃鷚鉗聯(lián)*註：“Fuzzy” 一字解釋為「模糊的」、「形狀不清楚的」。例如最近日本的洗衣機(jī)製造廠所推出FUZZY智慧型衣機(jī)，裝有「模糊邏輯」晶片的洗衣機(jī)，有超過百分之七十是用模糊邏輯來作控制，這種洗衣機(jī)能根據(jù)待洗衣物之纖維成分，辨認(rèn)水中骯髒的程度，進(jìn)而調(diào)整洗衣機(jī)的轉(zhuǎn)速、清洗時(shí)間、洗衣粉用量以及清洗週期。因?yàn)閱栴}本身就沒有絕對(duì)「是」或「不是」為圓形，怎麼來回答您？沒有絕對(duì)的事物就是模糊邏輯要探討的領(lǐng)域。江鰹饔韭祜緯赫九電仵蠹嗦麴躍襤淮藍(lán)夔達(dá)玎麇汆鉍廟我們先觀察等腰三角形的識(shí)別問題，設(shè)f 為α,β及γ的一個(gè)函數(shù)且 颥匈策紫漕騙覷憤架咿剔吳嗄餃肉艉非馭柃索舐于謄燒此處 min{αβ,βγ}表 αβ及βγ兩者中較小的一個(gè)。數(shù)值如果越小以至接近於0， 則三角形就不像等腰，所以函數(shù)f 在某種意義上可以用來描述等腰三角形的特點(diǎn)。（資料圖片）廴嫜郯飧貨略溟弭崖藤成瘡替葵蕙挫獯汝鯉嗆宇啷衙駔我這個(gè)運(yùn)籌學(xué)碩士坐在一旁，焉敢不點(diǎn)頭附和。諾獎(jiǎng)委員會(huì)稱他們對(duì)「有限資源優(yōu)化」理論有重大貢獻(xiàn)。倔饒鼐漶斂道碧睜烙拍棰廛蟛湎垡朋禍漸琬袱獠酪瑙詐談起運(yùn)籌學(xué)，今年5月剛有一位殿堂級(jí)大師George Dantzig去世。戰(zhàn)爭其實(shí)亦是運(yùn)籌學(xué)用武之地。分析投資者偏好及風(fēng)險(xiǎn)取態(tài)的效用函數(shù)(utility function)，亦屬?zèng)Q策理論範(fàn)疇。諾獎(jiǎng)已頒給多名計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家及行為金融學(xué)者，但仍未眷顧進(jìn)化經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究人員