[理學(xué)]d5_1定積分概念與性質(zhì)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ? 解決問(wèn)題的方法步驟相同 : “分割 , 近似替代 , 近似求和 , 取極限 ” ? 所求極限結(jié)構(gòu)式相同 : 乘積和式的特殊極限 ?????niii xfA10)(lim ??目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 O a b x二、定積分定義 任一種 分法 ,210 bxxxxa n ?????? ?任取 i?總趨于確定的極限 I , 則稱此極限 I 為函數(shù) 在區(qū)間 上的 定積分 , 1x ix1?ix?ba xxf d)(即 ??ba xxf d)( inii xf ???? 10)(l i m ??此時(shí)稱 f ( x ) 在 [ a , b ] 上 可積 . 記作 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ?? baxxf d)( inii xf ???? 10)(l i m ??積分上限 積分下限 被積函數(shù) 被積表達(dá)式 積分變量 積分和 稱為積分區(qū)間],[ ba目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2. 定積分僅與 被積函數(shù) 及 積分區(qū)間 有關(guān) , 而與積分 變量用什么字母表示無(wú)關(guān) , 即 ? ba xxf d)( ?? ba ttf d)( ?? ba uuf d)(注意 : 1. 定積分是和式的極限，是一個(gè) 數(shù) ， 與不定積分不同。 2) 比 ? ? xvu d 好求 . 一般經(jīng)驗(yàn) : 按“ 反 , 對(duì) , 冪 , 指 , 三 ” 的順序 , 排前者取為 u , 排后者取為 .v?? ? xv d第五章 定積分 積分學(xué) 不定積分 定積分 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第一節(jié) 一、 定積分問(wèn)題引例 二、 定積分的定義 三、 定積分的幾何意義 定積分的概念與性質(zhì) 第 五 章 四、 定積分的性質(zhì) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 一、定積分問(wèn)題引例 1. 曲邊梯形的面積 設(shè)曲邊梯形是由連續(xù)曲線 以及兩直線 所圍成 , 求其面積 A . ??A)( xfy ?矩形面積 梯形面積 yO xa b目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 1x ix1?ixayO解決步驟 : 1) 分割 . 在區(qū)間 (a , b) 中 任意 插入 n –1 個(gè)分點(diǎn) bxxxxxa nn ??????? ? 1210 ?],[ 1 iii xx ???用直線 ixx ? 將曲邊梯形分成 n 個(gè)小曲邊
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