二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 =1，看縱坐標(biāo) 令 x=2，看縱坐標(biāo) 令 x=2，看縱坐標(biāo) 二次函數(shù) y=ax2的性質(zhì) １ .頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸 ２ .位置與開(kāi)口方向 ３ .增減性與最值 開(kāi)口大小 拋物線 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱(chēng)軸 位置 開(kāi)口方向 增減性 最值 y=ax2 (a0) y= ax2 (a0) （ 0， 0） （ 0， 0） y軸 y軸 在 x軸的上方 (除頂點(diǎn)外 ) 在 x軸的下方 ( 除頂點(diǎn)外 ) 向上 向下 當(dāng) x=0時(shí) ,最小值為 0. 當(dāng) x=0時(shí) ,最大值為 0. 在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小 . 在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而增大 . 在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 . 在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而減小 . 根據(jù)圖形填表： ︱ a︱ 越大開(kāi)口越小 ,︱ a︱ 越大開(kāi)口越小 二次函數(shù) y=ax2+c的圖象和性質(zhì) １ .頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸 ２ .位置與開(kāi)口方向 ３ .增減性與最值 拋物線 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱(chēng)軸 位置 開(kāi)口方向 增減性 最值 y=ax2 +c(a0) y=ax2 +c(a0) （ 0， c） （ 0， c） y軸 y軸 當(dāng) c0時(shí) ,在 x軸的上方 (經(jīng)過(guò)一 ,二象限 )。一、二次函數(shù)的定義 ：一般地 ,形如 y=ax178。+bx+c的圖象是一條拋物線 練習(xí)： 解： y= （ x2 –2x –8） = （ x–1） 2 – 212129 7) 當(dāng) x___時(shí)， y隨 x的增大而增大 當(dāng) x___時(shí)， y隨 x的增大而減小 8) 當(dāng) x___時(shí)， y0 當(dāng) x___時(shí)， y=0 當(dāng) x___時(shí)， y0 9) 圖像的頂點(diǎn)和它與 x軸的兩 個(gè)交點(diǎn)圍成的三角形面積 ____ 討論回答 1）圖象 _______ 2) 開(kāi)口方向 ____ 3) 頂點(diǎn)坐標(biāo) ____ 4) 對(duì)稱(chēng)軸 ______ 5) 函數(shù)有最 ___值 , 其值是 ___ 6) 圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) _____ 與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) _____ 把 y= x2 –x –4化成 y=a(x –h)2+k 的形式后回答右邊九個(gè)問(wèn)題。 a0,開(kāi)口向下 . )0( ?xy 直線軸 )0,0()0( ?xy 直線軸 ),0( chx ?直線 )0,(h? ? khxay ??? 2 hx ?直線 ),( khabx 2??直線 )44,2( 2a bacab ??a0,在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè) ,y都隨 x的增大而減小 ,在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè) ,y都隨 x的增大而增大 .。 3。 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 4， 3），且 x=3時(shí) y的最大值是 4。由已知 ,A(4,0),B(0,4)得直線 AB的解析式為 y=x+4, 作 PE⊥ OA于 E, 則 PE=6, 可得 PE=3 當(dāng) y=3時(shí) ,3=x+4, ∴ X=1, ∴ P(1,3) ∵ P在拋物線上 , ∴ 把 x=1,y=3代入 y=ax2 ,得 a=3, ∴ y=3x2 E ? 學(xué)以致用 ? ：公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子 OA， O恰在水面中心， OA=，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向，沿形狀相同的拋物線路線落下。 ，求拋物
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