《非線性物理》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 0)( 33???? ???????? uuu?? ?? 0v???????? ??? )(4s e c h3)( 02 ??????u1. 一維原子鏈與正弦 — 高登 (sineGordon)方程 2. 正弦－高登方程孤立波解 第三節(jié) 正弦 — 高登方程 1. 一維原子鏈與 sineGordon方程 一維原子鏈模型 ： 一串周期地束縛在非線性 彈簧上的原子。 當(dāng) 時， Sine— Gordon方程解可以解釋的物理現(xiàn)象： 晶格位錯的傳播、 磁體中疇壁的運動 電荷密度波、 基本粒子模型、 超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)的列陣構(gòu)成的傳輸線 等 。 如果滿足全反射條件 ， 光線將在光纖和包層的界面上 ， 產(chǎn)生全反射而向前傳播 。 極化矢量 P 與場強 E 的關(guān)系： ?(1) ， ?(2) ， ?(3) ， 分別為線性的與二次 、 三次極化率 ， 通常 ?(2) = 0。 因此脈沖前 、 后沿頻率變化是不同的 ， 這種現(xiàn)象被稱為 “ 啁啾 ” 效應(yīng) 。 光脈沖的啁啾效應(yīng) 光脈沖在介質(zhì)中傳播時 ， 色散效應(yīng)使其展寬 ， 而自相位調(diào)制壓縮使其變窄 ， 如果兩種作用恰好相互抵消 ， 則脈沖在介質(zhì)中將既不展寬又不壓縮 ， 保持形狀不變地向前傳輸 ， 幾形成光孤子 。)( ww ????? kkkk略去高次項 (NLSE) NLSE方程的導(dǎo)出 22000 )(21)(+)( Ekk39。 NLSE 的孤立波解 0222??? yy?? y????y xtit)xi ( kt)xi ( k0 )()t( ?????? ??? ww ?y euevxu? ? ? ? 02 32022 ?????? uukuvkiu ??w???????? (NLSE) ?????? hs e c2)( ??u光學(xué) 孤子 設(shè)在 ?=0 (x=0) 處對光纖輸入一個雙曲正割型脈沖波 系數(shù) A 可為任意值 ， 當(dāng)為整數(shù) N 時為穩(wěn)定孤子 ， N＝ 1 為基本孤子 。 在半周期 ξ＝ π/4處 ，在孤子主峰的兩側(cè) ， 各出現(xiàn)有一個小峰 。 (2) 光纖直接接入激光器反饋回路 ， 是激光器一部分 ， 稱孤子激光器 。 光學(xué)通信 5. 全光型孤子通信 線性通信 利用光纖進行通信 ， 通信容量大大增加 ， 費用大幅度下降 ，是通信事業(yè)大發(fā)展的技術(shù)基礎(chǔ)之一 。 光學(xué)孤立波通信 1973年 ， Hasegawa (長谷川 ) 和 Tappert 兩人 ， 利用非線性薛諤方程首次導(dǎo)出在光纖的反常色散區(qū)能夠形成光學(xué)孤子 ， 建立了光學(xué)孤立波通信理論基礎(chǔ) 。 1982年 ， 曼泵浦技術(shù)來實現(xiàn)孤立子能量補充 。 泵浦光為強光脈沖 ， 在傳播中對鉺離子產(chǎn)生一路激發(fā) ， 信號光在受到激發(fā)的光纖中傳播 ， 強度逐步增強 ， 完成對信號光能量的補充 。 at high power (dashes) they cross and their output positions are flipped. (b) Actual evolution of the guided signals in (yz) plane, for low(top, mW) and highpower (bottom, mW) solitons. Laserbeam40?zxy32dm??20mmCCDscatterd lightMi croscopeNLC CellVPolarizerWave plate實驗光路 1(展凱云 ) 液晶中空間孤子的實驗觀測 200?2000 1 2[]zmm[]xm? 0200?2000 1 2[]zmm[]xm? 0 液晶材料中的空間光孤子 (哈爾濱工業(yè)大學(xué)物理系光學(xué)信息處理研究室 ) 展凱云，裴延波，侯春風(fēng)，向列液晶中空間光孤子的觀測， 物理學(xué)報 . 2022， 55 (9): 46864690 Wave plate Polarizer HeNe laser Scatterd light 40* CCD Microscope Conputer y z x Beam biner Wave plate laser 64μm實驗光路 2(郝利麗 ) 摻雜甲基紅的向列相液晶中空間孤子 的觀測 摻雜甲基紅濃度分別為 %、 %時液晶盒內(nèi)的空間孤子 240 2 4[mm]z[μm]y 0240 2 4[mm]z[μm]y 0240 2 4[mm]z[μm]y 0240 2 4[mm]z[μm]y 0(a) (b) =0 m W P綠 =26 .1m WP綠 (b) (c) (d) =0 m W P綠 =2 4 .8 m W P綠郝利麗， 摻雜甲基紅的向列相液晶中空間孤子及其誘導(dǎo)波導(dǎo)的研究 ，哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士論文， 課程考核報告?zhèn)溥x題目： 1 單擺的復(fù)雜運動 2 常見的分岔形式 3 平方映射中的倍周期分岔 4 動力學(xué)系統(tǒng)進入混沌的幾種方式 5 規(guī)則分形維數(shù)的計算 6 KdV方程及其孤立波解 7 光纖中光孤子產(chǎn)生的機理及孤子通信
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