數(shù)學(xué)建模線(xiàn)性和非線(xiàn)性規(guī)劃-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 解法及舉例 飼料 蛋白質(zhì) (克 ) 礦物質(zhì) (克 ) 維生素 (毫克 ) 1(x1) 2(x2) 3(x3) 4(x4) 5(x5) 需要量 70 3 每一種飼料每磅所含的營(yíng)養(yǎng)成分 每種飼料每磅的成本 飼料 1 2 3 4 5 成本 (美元 ) 建立數(shù)學(xué)模型 ① 決策變量：在混合飼料中，每天所需第 j種飼料的磅數(shù) xj， j = 1， 2， 3， 4， 5； ② 約束條件： 蛋白質(zhì)： +2x2+x3++≥70 礦物質(zhì)： ++++≥3 維生素： ++++≥10 自然約束條件： xi≥0 ③ 確定目標(biāo)：混合飼料的成本最低 ++++→min 完整的線(xiàn)性規(guī)劃模型： min ++++ . +2x2+x3++≥70 ++++≥3 ++++≥10 xj≥0 j = 1,2,3,4,5。 0 0 1 0 0 1 0 0 1]。 12 0 0 6 0 0 8 0 0。 0 0 0 2 0 0 3 0。 v1=zeros(1,9)。 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 10]。 12 0 0 6 0 0 8 0 0 100 0 0。 0 0 0 2 0 0 3 0 0 20 0。 v1=zeros(1,12)。 2,1,6,...,1,..])()[(m i n612121612/122?????????? ???? ?jecidctsbyaxcjijiiijjj iijijij決策變量： ci j， (xj,yj)~16維 非線(xiàn)性規(guī)劃模型 結(jié)果： 總噸公里數(shù)為 ，但局部最優(yōu)解問(wèn)題嚴(yán)重 : 2611612/12222612/12121)(,6,1,..}])())[((])()[({m i necdecidctsbyaxcdbyaxciiiiiiiiiiiiiii????????????????????決策變量： ci ， (xj,yj)~10維 計(jì)算方法的改善 局部最優(yōu)解問(wèn)題有所改進(jìn) i 1 2 3 4 5 6 新料場(chǎng)位置 （ ),jjyx1ic 3 0 4 7 6 0 （ 5. 65 28 ）2ic 0 5 0 0 0 11 （ 7. 24 97 7. 74 99 ）+為工地 , 數(shù)字為用量 。 G=[G1(x),G2(x)]。 ③ x0=[0 1]。beq=[]。 c=[, , , ,]。 for i=1:n fm=fm+x(i)*(c(i)+log(x(i)/sx))。 a 3 b 5 d 3 5 4 7 6 11 （ 2）為進(jìn)一步減少?lài)嵡讛?shù)，打算舍棄兩個(gè)臨時(shí)料場(chǎng)，改建兩個(gè)新的，日儲(chǔ)量仍各為 20噸，問(wèn)應(yīng)建在何處，節(jié)省的噸千米數(shù)有多大？ 供應(yīng)與選址 范例：供應(yīng)與選址 (a1, b1), d1 = 3 (a2, b2), d2 =5 (a6, b6), d6= 11 A(x1, y1) e1 = 20 B(x2, y2) e2 = 20 x11 x12 x16 …… x21 x26 x22 目標(biāo)：使得噸公里 min 建立規(guī)劃模型 記工地的位置為 (ai, bi)，水泥日用量為 di, i = 1,…,6, 料場(chǎng)位置為 (xj, yj), 日儲(chǔ)量為 ej, j=1,2；從料場(chǎng)j向工地運(yùn)送量為 xij（決策變量）。對(duì)決策變量 (xi, yi)而言。 02,1,6,1,..)()(m i n6121222161???????????? ???? ?ijjjijiiijijiji jijxjexidxtsbyaxxf?思考： 矩陣形式 ② 當(dāng)料場(chǎng)位置為 (xi, yi)為未知時(shí) , 上述模型為非線(xiàn)性規(guī)劃模型。 d=[3 5 4 7 6 11]。 f1= f1 + s(j)*x(j)。%B(x15,x16)到各工地的噸公里數(shù) end f=f1+f2。 %第二組約束條件 6,1,21?????idx iiij2,1,61????jex jjijx0=[ones(1,12)]。liaoch39。 ? 3） 非線(xiàn)性規(guī)劃的求解方法 . 1,(糖果生產(chǎn)計(jì)劃 )某糖果公司用三種原料 : 糖 /果仁 /巧克力生產(chǎn)兩種糖果 A和 重量單位為公斤 ,所有價(jià)格單位為元 .假定原料混合過(guò)程中重量既不增加也不減少 .三種原料分別只有 100/20/30公斤 ,并要求糖果 A中的果仁和巧克力含量不少于10%,糖果 B中的果仁含量不少于 20%.糖果 A和 B的單價(jià)分別為 25元和 20元 .問(wèn)如何安排生產(chǎn)才能得到最高的收益 .試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解 . 2,(運(yùn)輸問(wèn)題 )從 Toronto和 Detroit兩市分別有兩批貨物途徑 Chicago和 Buffalo最終到達(dá) New York、 .之間的路線(xiàn)表述如下圖 : T o r o n to1D e tr o i t2C hi c a g o3B u f f a l o4N ewY o r k 5Phi l a .6S t. l o u i s7S o u r c eT r a ns s hi pme n tPo i ntD e s ti na ti o nTo From Chicago Buffalo Supply Toronto Detroit $4 $ 5 $ 7 $ 7 600 500 To From New York Phila. Chicago Buffalo Demand $3 $ 1 450 $ 2 $ 3 350 $ 2 $ 4 300 其中 Toronto和 Detroit 分別有 600和 500的貨物需要運(yùn)出 ,New York、 Phila. 和 物需求分別是 450、 350和 單價(jià)如下面兩表： 問(wèn)：如何進(jìn)行運(yùn)輸安排使整個(gè)的運(yùn)輸費(fèi)用最少？試建立問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型并求出最有解。
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