【正文】 有界標(biāo)量非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題 fmincon 約束非線(xiàn)性極小化 fminimax 極小極大最優(yōu)化 fminsearch fminunc 無(wú)約束非線(xiàn)性最優(yōu)化 fseminf 半無(wú)限極小化 linprog 線(xiàn)性規(guī)劃 quadprog 二次規(guī)劃 MATLAB軟件求解 優(yōu)化工具箱主要命令 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 24 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線(xiàn)性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 無(wú)約束非線(xiàn)性規(guī)劃情形 MATLAB軟件求解 標(biāo)準(zhǔn)形式 : Min F(X) MATLAB求解步驟 ① 首先建立一個(gè)函數(shù) M文件，如 ② 調(diào)用格式： [X, fval] = fminunc(‘fun’, X0, options) 或 [X, fval] = fminsearch(‘fun’, X0, options) fminunc、 fminsearch的具體用法 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 25 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線(xiàn)性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 例 1 Rosenbrock函數(shù) 2 2 2m in ( , ) 1 0 0 ( ) ( 1 )f x y y x x? ? ? ? 已知初始點(diǎn)（ ， 2）。fun139。 fval = 未能得到最優(yōu)解 , 說(shuō)明初始解的選擇很關(guān)鍵 ,一般選擇與最優(yōu)解盡量接近的點(diǎn) . 若改變初始解 ,比如 : 取 x0=[10,10] ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 28 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線(xiàn)性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 標(biāo)準(zhǔn)模型 : fmincon的具體用法 約束非線(xiàn)性規(guī)劃情形 MATLAB軟件求解 Min f(X) . G1(X) ≤0, G2(X)=0 (非線(xiàn)性約束 ) AX ≤b, =beq, (線(xiàn)性約束 ) lb ≤X ≤ub 調(diào)用格式 : [x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,con) ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 29 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線(xiàn)性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 fmincon的具體用法 約束非線(xiàn)性規(guī)劃情形 MATLAB軟件求解 ① 建立 m文件函數(shù) function f=fun(x) f=f(x)。 MATLAB程序 ② function [c,ceq]=nlcon(x) c=(x(1)+x(2))*x(3) [x,fval]=fmincon(39。) 計(jì)算結(jié)果 : x = fval = +003 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 32 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線(xiàn)性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 max f(x) = x12+ x22x1x22x15x2 . (x1 –1)2+ x2 ≥0 2 x13x2+6≥0, x0=[0, 1] 例 2 轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形 min f(x) = x12 x22+x1x2+2x1+5x2 . (x1 –1)2 x2 ≤0 2 x1+3x2 – 6≤0, x0=[0, 1] fmincon的具體用法 約束非線(xiàn)性規(guī)劃情形 MATLAB軟件求解 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 33 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線(xiàn)性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 ① function f=fun22(x) f=x(1)^2x(2)^2+x(1)*x(2)+2*x(1)+5*x(2)。 A=[2,3]。 lb=[]。 c=[4,12]。 Aeq=[1 1]。 范 例 問(wèn)題 2： 為進(jìn)一步減少?lài)嵡讛?shù) ， 打算舍棄兩個(gè)臨時(shí)料場(chǎng) ， 改建兩個(gè)新的 ， 日儲(chǔ)量仍各為 20噸 ，問(wèn)應(yīng)建在何處 ， 節(jié)省的噸千米數(shù)有多大 ？ ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 41 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線(xiàn)性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 建立規(guī)劃模型 記工地的位置為 (ai, bi)， 水泥日用量為 di, i = 1, … , 6, 料場(chǎng)位置為 (xj, yj), 日儲(chǔ)量為 rj, j=1,2；從料場(chǎng) j向工地 i的運(yùn)送量為 zij。 c1=sqrt((5a0).^2+(1b0).^2)。zeros(1,6),ones(1,6)]。 beq=[3 5 4 7 6 11]39。 b0=[ 5 ]。 f=c*x(1:12,1)。20]。 ceq=Aeq*x(1:12,1)beq。largescale39。display39。MaxFunEval39。,x0, [ ], [ ], [ ],[ ] ,L,[ ],39。 新料場(chǎng) A, B運(yùn)往各工地的水泥的日運(yùn)量分別為 問(wèn)題 2的求解 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 49 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線(xiàn)性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 優(yōu)化結(jié)果是新料場(chǎng)應(yīng)建在用量最大的工地旁邊，你預(yù)先估計(jì)到這個(gè)結(jié)果了嗎？ 供應(yīng)與選址 范 例 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 50 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線(xiàn)性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 求解非線(xiàn)性規(guī)劃 布置實(shí)驗(yàn) 10 10111 2 3 6 104 5 6 73 7 8 9 106m in ( ) ( l n( / ) ). . 2 2 2212110 , 1 , .. ., 10j j j ijijf x x c x xs t x x x x xx x x xx x x x xxj?????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????其中 cj, j=1,… ,10是常數(shù) , 其值分別為 : {, , , , , … , , , , , } ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 51 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線(xiàn)性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 求解非線(xiàn)性規(guī)劃 5,4,3,2,1,0105。 布置實(shí)驗(yàn)