【正文】 新料場 A, B運往各工地的水泥的日運量分別為 問題 2的求解 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 49 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 優(yōu)化結(jié)果是新料場應(yīng)建在用量最大的工地旁邊，你預(yù)先估計到這個結(jié)果了嗎？ 供應(yīng)與選址 范 例 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 50 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 求解非線性規(guī)劃 布置實驗 10 10111 2 3 6 104 5 6 73 7 8 9 106m in ( ) ( l n( / ) ). . 2 2 2212110 , 1 , .. ., 10j j j ijijf x x c x xs t x x x x xx x x xx x x x xxj?????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????其中 cj, j=1,… ,10是常數(shù) , 其值分別為 : {, , , , , … , , , , , } ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 51 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 求解非線性規(guī)劃 5,4,3,2,1,0105。MaxFunEval39。largescale39。20]。 b0=[ 5 ]。zeros(1,6),ones(1,6)]。 范 例 問題 2： 為進(jìn)一步減少噸千米數(shù) ， 打算舍棄兩個臨時料場 ， 改建兩個新的 ， 日儲量仍各為 20噸 ，問應(yīng)建在何處 ， 節(jié)省的噸千米數(shù)有多大 ？ ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 41 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 建立規(guī)劃模型 記工地的位置為 (ai, bi)， 水泥日用量為 di, i = 1, … , 6, 料場位置為 (xj, yj), 日儲量為 rj, j=1,2；從料場 j向工地 i的運送量為 zij。 c=[4,12]。 A=[2,3]。 [x,fval]=fmincon(39。 fval = 未能得到最優(yōu)解 , 說明初始解的選擇很關(guān)鍵 ,一般選擇與最優(yōu)解盡量接近的點 . 若改變初始解 ,比如 : 取 x0=[10,10] ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 28 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 標(biāo)準(zhǔn)模型 : fmincon的具體用法 約束非線性規(guī)劃情形 MATLAB軟件求解 Min f(X) . G1(X) ≤0, G2(X)=0 (非線性約束 ) AX ≤b, =beq, (線性約束 ) lb ≤X ≤ub 調(diào)用格式 : [x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,con) ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 29 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 fmincon的具體用法 約束非線性規(guī)劃情形 MATLAB軟件求解 ① 建立 m文件函數(shù) function f=fun(x) f=f(x)。 約束非線性規(guī)劃算法 算法概述 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 23 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 fgoalattain 多目標(biāo)規(guī)劃 fminbnd 有界標(biāo)量非線性優(yōu)化問題 fmincon 約束非線性極小化 fminimax 極小極大最優(yōu)化 fminsearch fminunc 無約束非線性最優(yōu)化 fseminf 半無限極小化 linprog 線性規(guī)劃 quadprog 二次規(guī)劃 MATLAB軟件求解 優(yōu)化工具箱主要命令 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 24 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 無約束非線性規(guī)劃情形 MATLAB軟件求解 標(biāo)準(zhǔn)形式 : Min F(X) MATLAB求解步驟 ① 首先建立一個函數(shù) M文件，如 ② 調(diào)用格式： [X, fval] = fminunc(‘fun’, X0, options) 或 [X, fval] = fminsearch(‘fun’, X0, options) fminunc、 fminsearch的具體用法 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 25 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 例 1 Rosenbrock函數(shù) 2 2 2m in ( , ) 1 0 0 ( ) ( 1 )f x y y x x? ? ? ? 已知初始點（ ， 2）。 引 例 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 4 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 組合投資 問題的描述 : 設(shè)有 8種投資選擇 :5支股票 ,2種債券 ,黃金 . 投資者收集到這些投資項目的年收益率的歷史數(shù)據(jù) (見下頁 表 ), 投資者應(yīng)如何分配他的投資資金 ,即需要確定這 8種投資的最佳投資分配比例 . 引 例 x1+x2+…+x n=1, xi?0 問題的分析 :設(shè)投資的期限是一年 ， 不妨設(shè)投資總數(shù)為 1個單位 ， 用于第 i項投資的資金比例為 xi , X=(x1,x2,… ,xn)稱為投資組合向量 . 顯然有 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 5 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 項目 年份 債券