4線性規(guī)劃對偶問題-免費閱讀
【正文】 木材增加一個單位，銷售收入可增加多少？水泥增加一個單位，銷售收入可增加多少？62最優(yōu)基底 B=(P3， P2， P1)設木材增加為：160+△ b2最優(yōu)解銷售收入增加的銷售收入為 25 △ b263對偶問題：對偶問題最優(yōu)解：y1=0,y2=25,y3=25原問題的最優(yōu)解：x1=50,x2=60水泥約束： x1+x2?120 該約束是松的。41寫出下列線性規(guī)劃的對偶問題對偶問題應有 3個變量； 4個約束。l 原問題 (LP)的第 i約束條件為 =型，則對偶問題 (LD)的第 i個變量 yi 無非負限制 。36單純形法的求解(LP)問題：若 x滿足條件：=B1b?0,xN=0。l 有可能（ LP）和（ LD）都是不可行的。l 先考慮對稱形式的對偶問題，再考慮標準形式的對偶問題。7線性規(guī)劃的對偶問題現(xiàn)有某個制藥廠要推銷維生素 B和維生素 C藥劑，廠商希望飼養(yǎng)場能夠用維生素 B和維生素 C藥劑來配制混合飼料，為做到這一點，必須保證維生素 B和維生素 C的價格不超過上述兩種配料，在這種條件下，應如何確定維生素 B和 C藥劑的價格，使制藥廠的收益最大？8線性規(guī)劃的對偶問題設 y1,y2分別是維生素 B和 C藥劑的單價在具有第一種配料的營養(yǎng)條件下，藥劑的價格不超過第一種配料在具有第二種配料的營養(yǎng)條件下，藥劑的價格不超過第二種配料9兩個線性規(guī)劃的特點約束條件的右端是另一個規(guī)劃的目標函數(shù)的系數(shù)約束條件的系數(shù)矩陣的轉置是另一個規(guī)劃的約束條件的系數(shù)矩陣這兩個線性規(guī)劃具有對稱性。l 若對偶問題（ LD）的目標函數(shù) (求 Min)在可行域內(nèi)無下界，則原問題（ LP）是不可行的。2425(LD)的剩余變量：(LP)的松弛變量：它們的最優(yōu)解滿足互補松弛性質 !26對偶問題最優(yōu)解的性質l 對稱形式：l 若（ LP）有最優(yōu)解 X＊ ， 則對偶問題（ LD）也有最優(yōu)解 Y＊ ， 且 y＊ 是（ LP）最優(yōu)單純形表中松弛變量 V下的檢驗數(shù)的負值； X＊ 是（ LD）最優(yōu)單純形表中剩余變量 U下的檢驗數(shù)的負值。38原問題與對偶問題之間的形式l 原問題 (LP)的目標函數(shù)求 May,則對偶問題 (LD)的目標函數(shù)求 Min。l 同樣對偶問題 (LD)的目標函數(shù)求 Min,主約束條件為?型，則稱此約束為規(guī)范約束，否則稱為非規(guī)范約束。為什么？原料約束： 5y1+8y2≤4000 在最優(yōu)解： y1=300,y2=280時5300+8280=37404000對偶變量的解稱為原問題中資源的 影子價格第二個松弛變量大于 0，第二個對偶變量 y2=0滿足互補松弛性質 !勞動力、原料
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