【正文】 級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 約束非線性規(guī)劃 Min F(X) . G(X) ≤0, Geq=0 AX ≤b, =beq, l ≤X ≤u 調(diào)用格式： [X, fval] = fmincon(‘F’, X0, A, b, Aeq, beq, l, u , ‘GGeq’) MATLAB軟件求解 小結(jié) ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 39 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 供應(yīng)與選址 6個建筑工地水泥的日用量分別為 3,5,4, 7,6,11 (噸 ) 兩個臨時料場 A, B， 日儲量各有 20噸 。 [x,fval]=fmincon(fun22,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,cont2) x = +008*[ ] fval = +016 MATLAB程序 : 計算結(jié)果 : ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 34 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 使用 quadprog求解二次規(guī)劃問題 二次規(guī)劃 標準 模型 UXLbe qA e qXbAXtsXcHXXTTX?????..21m in調(diào)用格式 : [x ,fval] = quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,L,U,x0) MATLAB軟件求解 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 35 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 例 4 221 2 1 1 2 2 1 2m in ( , ) 2 2 4 1 2f x x x x x x x x? ? ? ? ?0,3222221212121????????xxxxxxxx..ts寫成標準模型 MATLAB軟件求解 12xXx???????2224H?????????[ 4 1 2 ]c ? ? ?1221A???? ????23b??? ????UXLbe qA e qXbAXtsXcHXXTTX?????..21m in[1 1]Aeq ? beq=2 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 36 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 H=[2,2。 Geq=[]。 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 31 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 fmincon的具體用法 約束非線性規(guī)劃情形 MATLAB軟件求解 ③ x0=[10 10 2]39。 fval = 若想結(jié)果更精確，將 options修改為 options=optimset(‘display’, ‘iter’, ‘tolfun’,1e10)。 算法概述 數(shù)值迭代法 : ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 21 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 確定搜索方向有如下方法： 最速下降法； 牛頓法； 擬牛頓法； 在實際應(yīng)用中，真正無約束的情況是很少的。 ,特別是局部最優(yōu)解和整體最優(yōu)解 。 問如何確定投資方案 ， 使總的投資利潤率 (收益占總投資的比例 )達最高 ？ 設(shè)決策變量為： 引 例 1,1 , 2 , . . . ,0ix i n????? ，對第 i項目進行投資 不對第 i項目投資 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 13 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 數(shù)學(xué)模型 1211m a x ( , , .. ., )nnn i i i iiif x x x c x a x??? ??非線性整數(shù)規(guī)劃問題。 options=optimset(‘display’, ‘iter’) [x,fval]= fminunc(39。ceq=G2(x) ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 30 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 fmincon的具體用法 約束非線性規(guī)劃情形 MATLAB軟件求解 例： 求解以下約束非線性規(guī)劃： Max f(x) = x1 x2 . 2(x1 + x2) x3 ≤500 x3≥2 xj≥0 ， j = 1,2 ① function f=fun2(x) f=x(1)*x(2)。nlcon39。beq=[]。 b=[2,3]’。 b0=[ 5 ]。 Aeq=[eye(6),eye(6)]。 c=[c1,c2]。 c=A*x(1:12,1)b。,39。liaocmb39。 b =[ ]。liaocys39。,39。 約束條件的函數(shù) M 文件 : 供應(yīng)與選址 范 例 問題 2的求解 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 47 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 clear L=zeros(16,1)。 供應(yīng)與選址 范 例 問題 2的求解 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 46 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實驗之 －－非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實驗 結(jié) 束 課堂延伸 function [c,ceq]=liaocys(x) A=[ones(1,6),zeros(1,6)。 L=zeros(1,12)。 c2=sqrt((2a0).^2+(7b0).^2)。beq=2。ub=[]。 ② function [G,Geq] = cont2(x) G=(x