啟東市長(zhǎng)江中學(xué)八級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）A．一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C．一條邊對(duì)應(yīng)相等 D．兩條邊對(duì)應(yīng)相等8．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA9．如圖，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110176。 B．30176。則這個(gè)多邊形邊數(shù)為 ?。?4．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度．15．點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠A=70176。AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF．說(shuō)明：（1）CD=EB；（2）AB=AF+2EB．27．如圖，在△ABC中，∠B=60176。∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS），故A成立，∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60176。則∠CAE的度數(shù)是（ ?。〢．20176?！究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】由題意知，△ABD和△ABC是等腰三角形，可求得頂角∠DAE的度數(shù)，及∠BAD=∠EAC，進(jìn)而求得∠CAE的度數(shù)．【解答】解：∵AD=AE，BE=CD，∴△ABE和△ABC是等腰三角形．∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED．∵∠1=∠2=110176。=40176。2=20176?！唷螦+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360176?！。究键c(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線的逆定理求出O是三角形的角平分線的交點(diǎn)，再利用三角形內(nèi)角和等于180度求解．【解答】解：連接OA，OB，OC，∵點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∴OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，∵∠BAC=70176。2=55176。．故答案為：125176。BD、CE分別是AC、AB上的高，H是BD、CE的交點(diǎn)，求∠BHC的度數(shù)．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)高的定義得∠ADB=∠AEC=90176?！唷螮HD=180176。． 20．一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，任何多邊形的外角和是360176。=360176?！螧AD+∠DAC=90176。AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF．說(shuō)明：（1）CD=EB；（2）AB=AF+2EB．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】（1）由AD為角平分線，利用角平分線定理得到DE=DC，再由BD=DF，利用HL得到三角形FCD與三角形BDF全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；（2）利用AAS得到三角形ACD與三角形AED全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到AC=AE，由AB=AE+EB，等量代換即可得證．【解答】證明：（1）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC，在Rt△CFD和Rt△EBD中，∴Rt△CFD≌Rt△EBD（HL），∴CD=EB；（2）在△ACD和△AED中，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，∴AB=AE+EB=AC+EB=AF+FC+EB=AF+2EB． 27．如圖，在△ABC中，∠B=60176?？勺C△COD≌△COF，則CD=CF．因?yàn)锳F=AE，所以AC=AF+CF=AE+CD，即AE+CD=AC；（3）根據(jù)全等得出OE=OF，OD=OF，即可得出答案．【解答】（1）解：在△ABC中，∠B=60176。=120176。﹣120176。﹣∠AOC=180176。∴∠COF=∠AOC﹣∠AOF=120176?！唷螩OD=∠COF，在△COD和△COF中，∴△COD≌△COF（ASA），∴CD=CF．又∵AF=AE，∴AC=AF+CF=AE+CD，即AE+CD=AC；（3）證明：∵△AOE≌△AOF，△COD≌△COF，∴OE=OF，OF=OD，∴OE=OD． 28．如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形．（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動(dòng)，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等，并說(shuō)明理由．（2）若固定一根木條AB不動(dòng)，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長(zhǎng)度不變，當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)C也在BA的延長(zhǎng)線上；當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)A．C．D能構(gòu)成周長(zhǎng)為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長(zhǎng)度．【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．【分析】（1）連接AC，根據(jù)SSS證明兩個(gè)三角形全等即可；（2）分兩種情形①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D右側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)時(shí)，分別列出方程組即可解決問(wèn)題，注意最后理由三角形三邊關(guān)系定理，檢驗(yàn)是否符合題意．【解答】解：（1）相等．理由：連接AC，在△ACD和△ACB中，∵，∴△ACD≌△ACB（SSS），∴∠B=∠D；（2）設(shè)AD=x，BC=y，∵當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D右側(cè)時(shí)，解得；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)時(shí)，解得，此時(shí)AC=17，CD=5，AD=8，5+8＜17，∴不合題意，∴AD=13cm，BC=10cm． 2017年2月15日第30頁(yè)（共30頁(yè)）
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1