《微分方程練習題》word版-預覽頁
【正文】 0 2.(xcosy+cosx)yysinx+siny=0 +(xey2y)dy=0 二、利用觀察法求出下列方程的積分因子，并求其通解 1 ydxxdy+y2xdx=0 2 y(2xy+ex)dxexdy=0 三、 [xy(x+y)f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy=0 為全微分方程，其中函數(shù) f(x)連續(xù)可微， f(0)=0,試求函數(shù) f(x)，并求該方程的通解。 1210 二階常數(shù)非齊次線性微分方程 一、選擇題 1 微分方程， 形式為的特解 *2 yxyy ????? (A)ax (B)ax+b (C)ax2 (D) bxax?2 形式為的特解 *1 yeyy x ????? （ A） baex? （ B） baxex? （ C） bxaex? （ D） bxaxex ? 3．微分方程 xxeuy 22 ????? 的特解 y*形式為 （ A） xebaxx 2)( ? （ B） xebax 2)( ? （ C） xxe2 （ D） xecbxax 22 )( ?? 4．微分方程 xyy 2cos4 ???? 的特解 y*形式為 （ A） acos2x (B)axcos2x (C) x(acos2x+bsin2x) (D)acos2x+bsin2x 5. 微分方程 xxyy 2sin???? 的特解形式為 y*= （ A）（ ax+b） sin2x (B)(ax+b)sin2x+(cx+d)cos2x （ C） (ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x （ D） (ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x+ex+f 6. 微分方程 xeyyy x 5s in54 ??????? ?的特解形式為 （ A） xbae x 5sin?? (B) xcxbae x 5s in5c o s ??? （ C） xbaxe x 5sin?? （ D） xcxba xe x 5s in5c o s ??? 二、求下列各方程的通解 1． xxeyyy ?????? 2 2． xyyy sin67 ?????? 3． xeyyy x s in52 ?????? 4． xxyy cos????? 三、求微分方程 xyy cos9 ???? 滿足 022 ??? ?? ?? xx yy的特解 四、已知二階常系數(shù)微分方程 )2( ??????? xyyy ??? 有特解 xxey x 61 2* ???? ，求??? , 的值，并求該方程的通解 五、 k
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