蘇州市學八級下數學期末模擬試卷（五）及答案-預覽頁
【正文】 是 ( ) B. 兩組對角相等的四邊形 ，一組鄰角互補的四邊形 D. 一組對邊平行，一組對角相等的四邊形 5． 下列事件中，為 必然 ． ． 事件的是 （ ） A．購買一張彩票，中獎． B．一個袋中只裝有 2 個黑球，從中摸出一個球是黑球． C．拋擲一枚硬幣，正面向上． D．打開電視，正在播放廣告． 6． 將矩形 ABCD 繞點 B 順時針旋轉 90176。2022— 2022 學年第二學期初二數學期終 模擬試卷五 本 次考試范圍 ：蘇 科版義務教育教科書八下全部內容 ，加 九下相似形 。分 值 ： 130 分。A39。請你根據尚未完成的頻數分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題： （ 1）填充頻數分 布表的空格； （ 2）補全頻數直方圖，并繪制頻數分布折線圖； （ 3）若成績在 90 分以上（不含 90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？ 25. .（本題 6分）如圖正方形 ABCD的邊長為 4， E、 F分別為 DC、 BC中點． （ 1）求證： △ ADE≌△ ABF． （ 2）求 △ AEF的面積． 26.（ 10 分） 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4， E 是 BC 邊的中點，點 P 在射線 AD 上，過P 作 PF⊥ AE 于 F，設 PA=x． （ 1）求證： △ PFA∽△ ABE； （ 2）若以 P， F， E 為頂點的三角形也與 △ ABE 相似，試求 x 的值． 27.（本題 10 分） 在平面直角坐標系中， O為坐標原點， B在 x軸上，四邊形 OACB 為平行四邊形，且∠ AOB=60176。即 AD⊥ BC， ∵ AB=AC， ∴ BD=CD， ∴∠ ADE=∠ B=α且cosα= ， AB=10， BD=8．當 ∠ CDE=90176。 ， DC=CB， ∵ E、 F為 DC、 BC中點， ∴ DE=DC， BF=BC， ∴ DE=BF， ∵ 在 △ ADE和 △ ABF中， ， ∴△ ADE≌△ ABF（ SAS）； （ 4分） （ 2）解：由題知 △ ABF、 △ ADE、 △ CEF均為直角三角形，且 AB=AD=4， DE=BF=4=2 ，CE=CF=4=2 ， ∴ S△ AEF=S 正方形 ABCD﹣ S△ ADE﹣ S△ ABF﹣ S△ CEF=44 ﹣ 42 ﹣ 42 ﹣ 22=6 ． （ 8分） 26. （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ AD∥ BC，且 ∠ ABE=90176。 ∵ PF⊥ AE， ∴ 點 F 為 AE 的中點， ∵ ， ∴ 由 ，即，得 PE=5，即 x=5。時，在 OA 的兩側各有一點 P，分別為： P1（ 6 ， 2 ）， P2（﹣ 2 ， 2 ）； 當 ∠ PAO=90176。2 是該方程的解． ∵ a＞ 0， ∴ a=2 ． ∴ b= = ． ∴ 點 A 的坐標為（ 2 ， ）． Ⅱ ．當點 B 在點 Q 的左邊且點 C 在點 Q 的右邊時，如圖 4， ∵ 四邊形 ACDB 是平行四邊形， ∴ AC∥ BD， AC=BD． ∴ xD=xB= ． ∴ yD=2xD= ． ∴ DB= ﹣ ． ∵ AC= ， ∴ = ﹣ ，解得： a=177。 是該方程的解． ∵ a＞ 0， ∴ a= ． ∴ b= =4 ． ∴ 點 A 的坐標為（ ， 4 ）． 綜上所述：當點 A、 B、 C、 D 為頂點的四邊形為平行四邊形時，此時點 A 的 坐標為（ 2 ，）或（ 2， 4）或（ ， 4 ）． 【點評】本題考查了反比例函數綜合題，涉及到用待定系數法求反比例函數的解析式、相似三角形的判定與性質、解分式方程等知識，還考查了分類討論的思想，有一定的綜合性．
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