本章的重點：1邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式2邏輯代數(shù)-預覽頁
【正文】 A+BC=(A+B)(A+C) 這就從分配律的第一個公式直接推出第二個公式。 又如舉重裁判的例子：設有三個裁判，分別用 A,B,C表示，其中 A是主裁判。也是邏輯函數(shù)的例子。 當輸入變量個數(shù)為 n時，真值表共有 2n行。 amp。 三、邏輯函數(shù)的兩種標準形式 邏輯函數(shù)的兩種標準形式分別是 與或式 和 或與式 ，我們重點 介紹與或式。 ： 在 n變量邏輯函數(shù)中，若 m為包含 n個因子的 與項 ，且這些變量均以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次，則稱 m為該組變量的最小項。 定義：如兩個最小項只有一個變量不相同，則稱之為邏輯相鄰。 =0 19 （二）邏輯函數(shù)的最小項之和標準形式 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 操作方法：將函數(shù)值為 1的 行 對應的 最小項 取出相加。 邏輯函數(shù)式有多種形式，如與或式，或與式，與非與非式，或非或非式等等。 22 A + AB = A A B+AB = A A B+AC+BC = AB+AC A + AB = A+B A B+AC =A B+A C 常用公式 1. 2. 3. 4. 5. =ABC+ABC+ABC+ABC 函數(shù)式中的任一 與項 都可重復使用： =AB+BC 3式 Y=ABC+ABC+ABC Y=AB C+CD .A =(AB C+CD) .A =A C D 5式 Y=AC+BC+BD+CD+A(B+C)+ABCD+ABDE B C =BC+BD+A 注意： ，應先化簡非號下的式子，然后脫掉非號。也稱卡諾圖為 K圖。 畫法： 1 0 1 0 A B m0 m1 m3 m2 二變量 1 0 10 11 01 00 A BC m0 m1 m3 m2 m6 m7 m5 m4 ABC ABC ABC ABC ABC 三變量 循環(huán)碼 24 四變量 10 11 01 00 10 11 01 00 AB CD m0 m1 m3 m2 m6 m7 m5 m4 m12 m13 m15 m14 m10 m11 m9 m8 D A ABCD ABCD ABCD ABCD 五變量以上的卡諾圖不作要求。如舉重裁判： 我們已知道它的真值表中包含 5，6， 7號三個最小項。如： Y=AB+AC =AB(C+C)+AC(B+B) =ABC+ABC+ABC 也可直接將每個與項填進卡諾圖： 1 0 10 11 01 00 A BC 與項 AB填入 A、 B都等于 1的方格。 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 26 10 11 01 00 10 11 01 00 AB CD 少 1個變量的與項，在卡諾圖上占 2個相鄰的小方格。 1 1 1 1 與項 A少 3個變量，用A(B+B)(C+C)(D+D)方法可得，它包含 8個最小項，編號是 8， 9，10， 11， 12， 13， 14， 15，它們組成一個矩形。 將： 反過來用： 在卡諾圖上合并組成矩形的 2k個小方格，得到的與項少 k個變量。 注意： 2k個小方格； 。 1 1 圖中紫框對應與項 D。 舉例說明： 10 11 01 00 10 11 01 00 AB CD Y=(A+B)CD+(A+B)(A+B+C+D) =ACD+BCD+AB+ABCD 卡諾圖為： 1 1 1 1 1 1 1 1 用三個圈覆蓋： 最簡與或式為： Y=CD+A B+ABD 1可重復使用 要圈兩個 1 當最簡式不唯一時，畫圈的方法也不唯一： 30 10 11 01 00 10 11 01 00 AB CD 1 0 10 11 01 00 A BC Y=AB+AB+BC+BC 1 1 1 1 1 1 卡諾圖如右 。 31 舉兩個例子： Y=AD+BCD+ABC+ACD+A BD 10 11 01 00 10 11 01 00 AB CD 10 11 01 00 10 11 01 00 AB CD 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 =AB+BC+B D Y=ACD+CD+AD+AB+ABC 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 這種情況可通過圈 0求 Y來解決： Y=AD Y=A+D 32 第八節(jié) 具有無關項的邏輯函數(shù)及其化簡 （一）無關項 無關項是約束項和任意項的總稱。將 m10～m15稱為約束項。 任意項很少遇到，這里不作討論。 34 舉兩個例子： 注意：有約束項時，一定要用卡諾圖化簡
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