淺談均值不等式在生活中的應(yīng)用價值-預(yù)覽頁
【正文】 入射角的最大值 . 解 如圖 3所示 ])ta n [ (tan ???? ??? ??? ??? ta n)ta n(1 ta n)ta n( ??? ??? 2)(1xbaa xaxba????? )(2)( baabx baaxb?????， 圖 3 當(dāng)且僅當(dāng) x baax )( ?? 時，即 )( baax ?? 時， ?tan 最大 . 又 )2,0( ??? ，所以入射角最大 . )(2a rc t a nm a x baa b ???. 故入射角的最大值為)(2arc tan baa b ? xCb ABaD??大學(xué)數(shù)學(xué) 畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) _______________________________________________________________________________________________________ 第 10 頁（共 10 頁） 四、 總結(jié)語 通過以上的例題，我們不難發(fā)現(xiàn)均值不等式在生活中的應(yīng)用只要是和定積大與積定和小兩方面的應(yīng)用，在這其中，又摻雜了二元均值不等式與三元均值不等式在生活中的應(yīng)用 .除了上述的應(yīng)用，均值不等式也在其他方面都有著廣泛的應(yīng)用，例如在住房問題、交通運(yùn)輸、污水處理、商品銷售等方面也有著廣泛的應(yīng)用 .我們已經(jīng)應(yīng)用均值不等式解決一系列問題，但是均值不等式形式眾多，變化多樣，只要我們善于思考，必將發(fā)現(xiàn)均值不等式在生活中有更多更廣的應(yīng)用價值 . [參考文獻(xiàn) ] [1]黃文 .例說 均值不等式的應(yīng)用 .數(shù)學(xué)大世界（高中版） ,2020, [2]鄭傳枝 .用均值不等式判斷生活中的幾個問題 .高中數(shù)學(xué)教與學(xué) ,2020, 頁 [3]田祥高 .教材動態(tài)全解（高二數(shù)學(xué)） .第二版 .長春： 東北師范大學(xué)出版社 ,2020 年 [4]趙存善 .例說利用均值不等式解應(yīng)用問題 .數(shù)學(xué)通訊 ,2020, 頁 [5]張荷芳 .均值不等式在實際生活中的應(yīng)用 .數(shù)學(xué)通訊 ,2020, 頁 Discusses the Application of Mean inequality in Life worth Cai Lei [Abstract] Average inequality is an important inequation in mathematics. It is the number of the size relations, is our knowledge required for further study mathematics and other disciplines, and the basis and according to many of the properties of inequality in the solving math problems are great help, not only so, it in real life also in a wide range of applications. Say, average inequality discovery, validation and application is the quintessence of mathematical culture. This is a great wealth for us. [Key Words] mean inequality， average， the most value， life ， application value 。 21 ? ? blGl 2為了解決這些問題，運(yùn)用均值不等式 ,你可以輕松得到合理 的利用資源的方法 . 例 1 有個半徑為 R 的球形材料，現(xiàn)在我們想利用這個材料制作一個最大體積的正三棱錐工藝品（不得拼裝），求這個工藝品的最大體積值 . 分析 首先我們要把應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，然后再用數(shù)學(xué)知識解決 . 解 如圖 1，設(shè)球 O 的內(nèi)接正三棱錐為 ABCP? ， 1PO 為其高 h ， 1O 為底面 ABC? 的中心，則 1PO 必須經(jīng)過球心 O ，延長 1PO 交球 O 于 D ，設(shè)正 ABC? 的半徑為 r . 易知， rAB 3? ，由圓的性質(zhì)： hhRr )2(2 ?? 所以 22 )2(43433 hhRhrShVABCABCP ???? ?? 2
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