【正文】 個(gè)初始聚點(diǎn) 1, 2分別是序號(hào)為 21 和 60 的樣本，即 max{?? ??}= ??( , 60) = 然后，選擇第 3 個(gè)聚點(diǎn) 3， 使 的 min{??( 3, ??),?? = 1,2} = max{?? ??[??( ??, ??),?? = 1,2],?? ≠ , } 由歐氏距離求得的第 3 個(gè)初始聚點(diǎn) 3是序號(hào)為 77 的樣本，即 min{??( 77, ??),?? = 1,2} = max{?? ??[??( ??, ??),?? = 1,2],?? ≠ , } = 初始聚點(diǎn)集合為 ??0 = * , 60, 77+ （ 1） 設(shè)求出的 3個(gè)初始聚點(diǎn)的集合是 ??0 = { (0), (0), (0)} 用下列原則來實(shí)現(xiàn)初始 分類 (0) = { :??. , (0)/ ≤ ??. , ??(0)/,?? = 1,2,3,?? ≠ }, = 1,2,3 通過這個(gè)步驟各個(gè) 樣品 將歸類成 不相交的 3類， 初始分類的原則 就 是 將每個(gè)樣品歸類到最近的初始聚點(diǎn)為一類 ，這樣 就可以 得到一個(gè)初始分類 (0) = { (0), (0), (0)} （ 2） 重新 從 (0)開始 ， 來 計(jì)算新的聚點(diǎn)集合 ?? ， 然后把 (0)的重心 分別 計(jì)算出來 作為新的聚點(diǎn) ( ) = 1?? ∑ ??????∈????(0), = 1,2,3 其中 ?? 是 (0)中的樣品數(shù)。 符號(hào)說明 表 2 符號(hào)說明 花 萼片長 花 萼片寬 花瓣長 花瓣寬 樣品序號(hào)（ =1,2,…,150 ） 第 種類的樣本 =1,2,3 快速聚類 第 4 頁 共 17 頁 首先 將 抽取的 樣品 進(jìn)行 簡(jiǎn)單 的分類，接著根據(jù) 樣品間的 歐氏距離按照一定方法逐步調(diào)整，最后直到 不能再調(diào)整為止。 2 鳶尾花問題 本文抽取了 150 組鳶尾屬植物的數(shù)據(jù)作為樣本，數(shù)據(jù)來源于 統(tǒng)計(jì)學(xué)家 創(chuàng)建的 鳶尾花數(shù)據(jù)集 [1]，考察鳶尾屬植物中三個(gè)不同品種的花的四個(gè)形狀，每 50 組數(shù)據(jù)取自同一品種的花，每一種花的相關(guān)數(shù)據(jù)采取如下四種屬性來表述 （ 1） ： 花萼片的長度（毫米）； （ 2） ： 花萼片的寬度（毫米）； （ 3） ： 花瓣的長度（毫米）； （ 4） ： 花瓣的寬度（毫米）； 抽樣數(shù)據(jù)見表 1。 本文對(duì)植物分類問題的研究，在 植物的鑒別分類，以及保護(hù)植物資源以及生物多樣性都有著非常重要的意義。數(shù)值分類學(xué)就是 建立在數(shù)學(xué)理論方法基礎(chǔ)上，依托計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)行計(jì)算特性來進(jìn)行分類的。 植物 種類非常 之 多 ， 地球上已知的植物種類大概 就有 五十多萬種， 所以 為了能更好的了解 、保護(hù)和使用植物資源，對(duì) 植物進(jìn)行鑒別、分類就顯得十分 重要 ， 所以科學(xué)家 創(chuàng)立 了 植物分類學(xué)， 開始 科學(xué)的對(duì)植物進(jìn)行分類研究 。 SAS。 關(guān)鍵詞 ： 分類 ； 鳶尾屬植物 ； 快 速聚類法；距離判別法； SAS 軟件 ； MATLAB Research of Plant Classification Problem Abstract This paper analyses the classification and taxonomy of iris, divide the iris into three categories by using the 150 sample data collected according to classify model based on the fast clustering theory. Discriminate the samples through the discriminant analysis model in line with distance discrimination theory, the cross validation misjudgment rate is a relative low 2%, and the classification of three samples need to be discriminated are settled. Key words: Classification。根據(jù)距離判別原理建立判別分析模型，對(duì)采集的樣本進(jìn)行判別，交叉確認(rèn)誤判率為 2%，誤判率較低，并對(duì) 3個(gè)待判樣品進(jìn)行判別，得到所屬歸類。 Distance discrimination method。 第 1 頁 共 17 頁 1 引言 課題背景 植物是我們?nèi)粘Ｉ钪袠O其常見的一種生物 ， 與我們的生活息息相關(guān) 。 伴隨著計(jì)算機(jī)的誕生和計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展 ， 人們將計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用到了分類學(xué)當(dāng)中， 對(duì)分類學(xué)產(chǎn)生了重大 的影響。 比如，在經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中，為了了解不同地區(qū)的城鎮(zhèn)居民的收入和消費(fèi)情況，往往需要?jiǎng)澐植煌念愋腿パ芯?；在產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管工作當(dāng)中，往往需要根據(jù)產(chǎn)品的某些重要指標(biāo)來將其劃分位一、二、三等品等；在實(shí)際工作當(dāng)中，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)分類模型，可以對(duì)股票 的漲跌情況進(jìn)行分類，用來預(yù)測(cè)股票的后期走勢(shì)。本文 首先采用 快速聚類的原理 方法 建立分類模型 來 對(duì)鳶尾屬植物進(jìn)行聚類，并借助數(shù)據(jù)分析軟件 SAS軟件對(duì)鳶尾屬植物的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分類；然后使用 馬氏 距離判別原理建立判別分析模型對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行判別分析 ，并 計(jì)算誤判率的交叉確認(rèn)估計(jì) ； 最 第 2 頁 共 17 頁 后對(duì)分類結(jié)果做 討論 分析。 的影響 。 初始 聚點(diǎn) 本文在聚類過程中 均采用 歐氏距離，即： d( , ??)= || ? ??|| = ,( ? ????)( ? ??) 采用 最小最大原則來選擇初始聚點(diǎn) ， 因?yàn)樽罱K需要把收集到的 150 個(gè)樣本分成 3 類， 所以初始聚點(diǎn)的選擇為 3 個(gè)。 當(dāng) m逐漸增大，分類趨于穩(wěn)定，此時(shí)， (??)就會(huì)近似為 (??)的重心，從而 (??+ ) ≈ (??)， (??+ ) ≈ (??)。 下面給出它的工作原理圖 。 表 4 最終聚類中心 聚類中心 1 2 3 根據(jù)最終聚類中心的數(shù)據(jù)分析，其中 一類 品種的花瓣長 度 和寬 度 都是最小的且 花 萼的長度 居中， 花 萼寬 度 為 最寬， 將這一類 歸為 類 ；其中一類品種的 花瓣長度和寬度都是最大的且花 萼長 度為 最長， 花 萼寬 度居中，將這一類 歸 為 類 ；其中一類品種的花 萼長 度 和 花 萼寬 度都是 最小 的且 花瓣長 度 和寬 度都是居中，將這一類 歸為 類 。 4 鳶尾花判別 模型 收集訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù) 收集 鳶尾屬植物的三個(gè)不同品種的花的形狀 的 數(shù)據(jù) 作為訓(xùn)練樣本，收集到的數(shù)據(jù)如 表 6 所示。 。 當(dāng)總體均值向量 ?? ， ?? ， ?? ， 以及公共協(xié)方差 矩陣 Σ未知時(shí)，可以利用各個(gè)總體的訓(xùn)練樣本作估計(jì)。 表 8 待判樣本結(jié)果數(shù)據(jù)表 待判樣品序號(hào) ?? ?( ) ?? ?( ) ?? ?( ) 判歸總體 1 2 3 第 12 頁 共 17 頁 所以，對(duì)于三個(gè)待判樣品， 1 號(hào) 判 為 ,， 2 號(hào) 判 為 ， 3 號(hào) 判 為 。 （ 4） 距離判別模型具有較高的準(zhǔn)確度，誤判率控制在 2%以內(nèi)。 結(jié) 語 通過本次課題的研究，可以看出植物種類繁多，想要將所有植物都進(jìn)行分門別類任然需要 投入大量的工作去分析，分類