【正文】 空間，所以水就升上來了。 （ 3）觀察比較 觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量） （ 2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成 cm3,dm3和 m3。教師請學(xué)生看教材，證實同學(xué)們的回答是正確的。 ③用 3根 1m 長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學(xué)？教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學(xué)們用 4個 1cm3 的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長 方體的體積是多少嗎？（ 4cm3）為什么？（因為它是由 4 個體積是 1cm3的小正方體擺成的） （ 5）練習(xí)：完成課本第 28 頁“做一做”第 2 題。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。 3 33 第 2 課時長方 體和正方體的體積 教學(xué)內(nèi)容：長方體、正方體的體積計算 教學(xué)目標： ，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。教學(xué)難點：長方體、正方體體積計算 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ？計量物體的體積常用的單位有哪些？ 物體的體積呢？ 二、新課講授 。 （ 2）觀察操作，探究長方體的體積公式。觀察： 從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。（ 2）學(xué)生看圖，理解題意。（ 6）老師訂正書寫。 四、課堂小結(jié) ，你有什么收獲？ ，要注意哪些問題？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。教學(xué)重點：掌握名數(shù)的改寫方法。 （ 1）老師板書教材第 34 頁例 2：一個棱長為 1dm 的正方體，它的體積是 1dm3。 提問：它的體積用分米作單位是 1dm3，如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？（棱長是 10cm）（ 4）計算。老師板書： 1 立方米 =1000 立方分米（ 7）觀察板書內(nèi)容。（ 2）面積單 位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一百。 板書： 是多少立方分米？ 2400cm3是多少立方分米？請學(xué)生嘗試獨立解答，老師巡視。請學(xué)生說出這個箱子的長、寬、高各是多少？ 學(xué)生獨立思考，然后解答，指名板演。 1 題此題是鞏固單位間進率的習(xí)題。只要包裝盒的高大于 18cm，就能夠裝得下。板書設(shè)計 體積單位間的進率 1立方分米 =1000立方厘米 1立方米 =1000立方分米 333 3 3 33 3 第 4 課時容積和容積單位（ 1） 教學(xué)內(nèi)容：容積和容積單位教學(xué)目標： ，掌握常用的容積單位以及它們之間的進率。 ，長 2dm、寬 、高 1dm，它的體積是多少立方分米？學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。 相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。 教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。 （ 1）教師：計量物體的容積，需要用到容積的單位。（板書） 提問：大家想一想 1 升是多少立方分米？相互討論，得出： 1L=1dm3。5 4 2=40（ dm） 40dm=40L答：這個油箱可裝汽油 40L。 板書設(shè)計 容積和容積單位（ 1） 1L=1000mL1L=1dm 1mL=1cm 例 5： 5 4 2=40（ dm） 40dm=40L 答：這個油箱可以裝汽油 40L。 教學(xué)重點：運用具體方法求不規(guī)則物體的體積。 （ 4）一個量杯最多能裝水 100mL，我們就說量杯的容積是 100mL。（ 1）出示一塊橡皮泥。 （ 3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。 即： 450200=250（ mL） =250(cm3)（ 5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。第 13 題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是 12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是 24mL，這樣可知 3個小圓球共排出的水是 2412=12（ mL），由此可得出 3 個小圓球的體積是12cm3，則 1個小圓球的體積為 4cm3，所以大圓球的體積為 124=8（ cm3） 第 16 題：這是個思考題，教師引 導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進行交流、討論，全班反饋時，可讓學(xué)生說說思維過程。 第二篇：五年級下冊數(shù)學(xué)長方體和正方體教案 第三單元 :長方體和正方體 第 1 課時長方體 教學(xué)內(nèi)容：長方體的認識 教學(xué)目標： 、認識長方體的特征。教學(xué)難點： 通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形） 18 頁的主題圖。 （ 1）請學(xué)生拿出自己準備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說。學(xué)生依次說出名稱。 ②引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體的 6個面各是什么形狀的？ 板書： 6 個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。 ④請學(xué)生完整敘述長方體面的特征。教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。 指名讓學(xué)生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。 （ 1）討論：要知道長方體 12 條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？ （ 2）歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 21 頁練習(xí)五的第 7 題。（ 4）第 6 題、第 7 題學(xué)生獨立完成。相對的面完全相同。 ，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和空間概念。 ：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？ 教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。 學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。 （ 3）組：正方體有 8 個頂點。 學(xué)生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。 三、課堂作業(yè) 20頁的“做一做”。有 12 條棱，每條棱長度相等。 。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。請同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。 (3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？ 觀察后，小組議一議。 (1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？(2)出示教材第 24 頁例 1。 老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進行板書。 25～ 26 頁練習(xí)六第 7 題。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與求知欲教學(xué)重點：能根據(jù)生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們 6 個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實際情況來思考了。 (5)集體交流反饋。 3 3 5=95=45(dm2) 答 :制作這個魚缸時至少需要玻璃 45平方分米。如果圍著它貼一圈商標紙 (上下面不貼 )，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？方法一： 10 12 2+6 12 2=240+144=384(cm2)方法二： (10 12+6 12) 2=(120+72) 2 =384(cm2)答 :這張商標紙的面積至少需要 384平方厘米。 學(xué)生比較、觀察的能力。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 口答： 1 米、 1分米、 1厘米是什么計量單位？ 1 平方米、 1 平米分米、 1平方厘米又是什么計量單位？ 二、新課講授 。 （ 2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。 （ 4）體積概念的引入 教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（ 3）認識體積單位。 （ 4）再次感受體積單位實際的大小。 三、課堂作業(yè) 教材第 32 頁練習(xí)七 1~5題。 板書設(shè)計 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 用公式正確計算長方體、正方 體的體積。 教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。 小組合作，用準備好的 24 塊 1cm3 的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入第 29 頁表格。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生明確。 （ 3）說出題中所給信息，和所求問題。 V=abh=7 4 3=84（ cm）（ 7）看圖，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。 板書設(shè)計 =長寬高 V=abh 正方體體積 =棱長棱長棱長 V==a 3 3 第 3 課時體積單位間的進率 教學(xué)內(nèi)容：體積單位間的進率教學(xué)目標： ，使學(xué)生掌握體積單位之間的進率，并會進行名數(shù)的改寫。教學(xué)難點：用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實際問題。想一想，它的體積是多少立方厘米。請學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？學(xué)生先交流，再獨立完成，然后請學(xué)生說出計算方法和計算過程，學(xué)生可能會說：①如果把正方體的棱長看作是 10cm，就可以把它切成1000 塊 1cm3 的正方體。想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是 1000。 （ 3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一千。指名讓學(xué)生說一說是怎樣做的。 V=abh=50 30 40=60000(cm)=60(dm)=(m)：完成課本第35 頁的“做一做”第 1題。練習(xí)時先讓學(xué)生獨立完成，反饋時，讓學(xué) 生說說思考的過程。練習(xí)時，讓學(xué)生獨立計算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計量單位后，全班反饋。 ，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。 二、新課講授 。（ 2）學(xué)生舉例說一說什么是容積？教師引出課題并板書：容 積 （ 3）比較物體的體積和容積的異同。不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。這是為什么呢？ 教師出示一個木盒。（完成課題板書） （ 2）學(xué)生自學(xué)教材第 38 頁內(nèi)容。(板書 )。 三、課堂作業(yè) 完成教材第 4041 頁練習(xí)九的第 16題。 3 33 33 3 3 第 5 課時容積和容積單位（ 2） 教學(xué)內(nèi)容：求不規(guī)則物體的體積（課本第 39頁的例 6）教學(xué)目標： 。教學(xué)難點：運用具體方法求不規(guī)則物體的體積 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 =()dm3=()cm32L=()mL3450mL=()=()mL=()dm3 提問：單位換算你是怎樣想的？ （ 1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。（ 5）一個紙盒體積是 60cm3,它的容積也是 60cm3。 提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體 ,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積） （ 2）出示一個雪花梨。 （ 4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。 （ 6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入 之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（ 7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。 四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。學(xué)情分析： 學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教學(xué)目標： 體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積； ，同時發(fā)展他們的空間觀念； ，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。請同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標。生 可以量一量。任務(wù)呈現(xiàn)： 用一些體積是 1 立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表：出示表格。自主學(xué)習(xí) 學(xué)生活動，師巡視。（板書：）長方體的體積 =長寬高。 長 4 厘米、寬 3厘米、高 1厘米。師：和我們之前的猜想一樣嗎？ 師：根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結(jié)論是正確的。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積 =棱長棱長棱長。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。 師：寫的時候， 3 要寫在 a 的右上角，并且要寫的小一些。 2．使學(xué)生會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。 二、預(yù)習(xí)反饋，診斷查學(xué) 課中進行預(yù)習(xí)反饋，教師根據(jù)學(xué)生的反映有針對性地