【正文】 產(chǎn)量變化規(guī)律 產(chǎn)量遞減規(guī)律 大量研究資料表明，不同驅(qū)動類型的 任何油（氣）田或油（氣）井，按其開發(fā)全過程中產(chǎn)量隨開采年限或采出程度的變化特征，大體上都可劃分為三個大的階段，即產(chǎn)能上升階段、產(chǎn)能穩(wěn)定階段和產(chǎn)能遞減階段。一般來說，油氣田愈大、埋藏愈深，則建設(shè)階段愈長；水驅(qū)油田的穩(wěn)產(chǎn)期比溶氣驅(qū)要長；定容消耗式開發(fā)的氣田，比水驅(qū)氣田 的穩(wěn)產(chǎn)期要長；開發(fā)速度高和地層流體性質(zhì)差的油氣田，則穩(wěn)產(chǎn)期要短。產(chǎn)量遞減的大小或快慢，通常利用一個叫做遞減率 [7]的參數(shù)表示。 圖 22 產(chǎn)量隨時間的遞減關(guān)系 Arps 提出的三種遞減規(guī)律 [9]通過對大量油氣田和油氣井實際生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)的分析，總結(jié)出了產(chǎn)量遞減階段的三種類型的遞減規(guī)律。 ??tQ 是年（或月）產(chǎn)量， mont 或 at 。實踐表明，多種不同驅(qū)動類型的油氣田，起產(chǎn)量變化都可以用衰減規(guī)律來描述，因此具有一定的普遍意義。 ? ? ? ? ? ?dt tdQtQta ??? 1 ttBtB 221 32 ??????????? (29) 又因： ?? 2tBtQ ? ，故 ??tQBt? ，從而上式可寫為： ?? ??BtQta 2? (210) 這說明，遞減率在這里不恒定，而是隨時間增長逐漸變小的。 校正衰減曲線的數(shù)學(xué)表達式是一個經(jīng)驗公式，即： ? ? ? ?ctBAtNP ??? 11 (212) 按照這個公式，產(chǎn)量隨時間變化的公式為： ?? ? ?21ctBtQ ?? (213) 根據(jù)上式，可以獲得初始產(chǎn)量 ? ?210 CBi ??。油田產(chǎn)量遞減規(guī)律一般包括指 數(shù)遞減、雙曲線遞減、調(diào)和遞減和產(chǎn)量衰減曲線四種類型。但是，無論何種驅(qū)動類型的油、氣藏，其衰減曲線都是一條上翹的曲線，在經(jīng)過相當長的一段時間后，才逐漸趨近于一條直線。 然而多年的應(yīng)用實踐表明，該衰減曲線的預(yù)測精度較差，目前國內(nèi)油氣田廣泛采用了修正的衰減曲線方法 [4]。然后應(yīng)用 (3 3)式確定 c 。當校正系數(shù) 0?c 時，由 (35)式即可得到 K經(jīng)驗公式的原始形式。 (38)式即為無因次累積產(chǎn)量與 無因次時間之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式，它建立了典型曲線的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，由式 (38)可見，對于不同的 N 值，無因次累積產(chǎn)量與無因次時間的關(guān)系可唯一地建立。 ③ 在保持透明紙上縱、橫坐標與典型曲線圖版坐標完全平行的條件下，使透明紙圖作上下或左右方向的滑動，直到透明紙圖 上的點子能與典型曲線圖版上某一條 N 值的曲線達到最佳擬合，從而可從最佳擬合的曲線直接讀得 N 值 。 諾模圖法研究產(chǎn)量衰減曲線 根據(jù)油氣藏產(chǎn)量遞減率的定義 ： dtdD ??? 1 (312) Arps將通常的幾種產(chǎn)量遞減歸納為如下通式： Nrr DD ????????? (313) 將 (312)式代人 (313)式，并分離變量積分得： ? ? Nrr tND 11 ??? (314) 由于油氣藏產(chǎn)量遞減階段的累積產(chǎn)量可用下式表示： dtQG tP ?? 0 (315) 將 (314)式代人 (315)式得： ? ? dttNDQG Nt rrP 10 1?? ?? (316) 求解 (316)式得： ? ?NNiiiiiP tNDNDQNDQG 111 11 1 ???????? (317) 令 N=，則 (317)式可以寫成： ???? tDDQDQG iiiiiP (318) 當 ??t 時， 累積產(chǎn)量 PG 接近于可采儲量 RG ，因此由 (318)式得： 中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠程教育畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 iiR DQG ? (319) 將 (319)式代人 (318)式得： 1 ???? tDGGG iRRP (320) 或： ?? tD tDiGG i RP (321) 將 (321)式寫成下式 : tGGDGt RRiP 1 ?? (322) 由 (319)式得： Rii GDQ ? () 將 (323)式代人 (322)式得： tGQGt RiP ??? 11 (324) 將 (324)式兩邊同取對數(shù)得： RiP GtQGt lglg1lg ?????????? ? (325) 由 (325)式可以看出， ???????? ?iP QGt 1 與 t 之間在雙對數(shù)坐標紙上為一斜率 為 1，截 距 為RG1的直線。 當 ?n 時，公式 (326)變?yōu)?： ? ? 202000 ?????? ???? tDQtD ? ?20204 tDQ??=2020024?????? ? DtDQ 即： 中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠程教育畢業(yè)設(shè)計（論文） 13 2020024?????? ??DtD (327) 比較公式 (341)和公式 (342)可知： 02Dc? (328) 2020 4DQb ? (329) 從公式 (328)和公式 (329)可知，校正系數(shù) c 值是初始遞減率 0D 倒數(shù)的二倍，預(yù)測產(chǎn)量水平系數(shù) 2b 值與初始遞減率 和 初始產(chǎn)量有關(guān)。 由 (342)式可以看出，PNt 與 t 的相應(yīng)數(shù)據(jù)，畫在直角坐標紙上，將成為一 條直線。 1986年油田產(chǎn)量達到高峰，此后開始進入遞減階段。 表 42 ? ?ctNP ? ～ ct? ct? ， (a) ? ?ctNP ? ，（410 at ） 根據(jù)上表作圖得： y = 146210100020203000400050006000700018 19 20 21 22 23 24 25 26t+c,(a) ????ctctNP410,? 圖 41 ? ?ctNP ? ～ ct? 中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠程教育畢業(yè)設(shè)計（論文） 18 方法二（典型曲線擬合法） 我國 YEZ 油田為一 斷塊 油田，于 1974 年正式投人開發(fā)，采用注水保持壓力開采 方式。 油田從 1986 年起算的遞減階段開采數(shù)據(jù)見表 41。 根據(jù)公式 （ 331） ： tQD ??? 000 211，將Q1～ t 列表 43 如下： 表 43 Q1 ～ t 的相關(guān)數(shù)據(jù) t ， (a) ? ? ??????? 21421 10 atQ 1 2 3 4 5 6 7 8 中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠程教育畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 根據(jù)上表作圖得： y = + 0 1 2 3 4 5 6 7 8t,(a)?????????2142110,atQ 圖 42 Q1～ t 的關(guān)系圖 進行線性回歸分析得衰減曲線方程為： tQ 0 0 7 4 6 ??? (43) 其中，相關(guān)系數(shù) =。從計算精度上看，方法 6 有較高的精度。這是由于瞬時量0 對人為的、計量的或系統(tǒng)的誤差很敏感。 ⑥ 方法 6 精度最高，并具有相同的精度，同時其方法的簡便性基本一致 。 特別是 她 廣博的學(xué)識、深厚的學(xué)術(shù)素養(yǎng)、嚴謹?shù)闹螌W(xué)精神和一絲不茍的工作作風(fēng)使我終生受益，在此表示真誠地感謝和深深的謝