20xx中考數(shù)學壓軸綜合題精華20題-預覽頁
【正文】 點 Q 作 QM⊥ AC 于點 M，過點 Q 作 QN⊥ BC 于點 N， 設點 Q 的坐標是（ x， x22x+1）， 則 QM=CN=（ x1） 2， MC=QN=3x． ∵ QM‖CE ∴△ PQM∽△ PEC ∴ QMEC=PMPC 即 (x1)2/EC=(x1)/2，得 EC=2（ x1） ∵ QN‖F(xiàn)C ∴△ BQN∽△ BFC ∴ QN/FC=BN/BC 即 3x/FC= (4(x1)2)/4，得 FC=4x+1 又 ∵ AC=4 ∴ FC（ AC+EC） = 4/x+1[4+2（ x1） ]= 4x+1（ 2x+2） = 4/x+12（ x+1） =8 即 FC（ AC+EC）為定值 8． 【 05】如圖，直線 4??? xy 與兩坐標軸分別相交于 A、 B點，點 M 是線段 AB 上任意一點（ A、 B兩點除外），過 M 分別作 MC⊥ OA 于點 C， MD⊥ OB 于 D． （ 1） 當點 M 在 AB 上運動時，你認為四邊形 OCMD 的周長是否發(fā)生變化？并說明理由； （ 2）當點 M 運動到什么位置時，四邊形 OCMD 的面積有最大值？最大值是多少？ （ 3）當四邊形 OCMD 為正方形時，將四邊形 OCMD 沿著 x 軸的正方向移動，設平移的距離為)40 ??aa（ ，正方形 OCMD 與 △ AOB 重疊部分的面積為 S．試求 S 與 a 的函數(shù)關系式并畫出該函數(shù)的圖象． B x y M C D O A 圖（ 1） B x y O A 圖（ 2） B x y O A 圖（ 3） （第 25 題圖） 6 【 06】 如圖 1，在△ ABC 中， ∠ C=90176。 （第 27 題圖） x C O y A B D 1 1 圖 1 圖 2 （第 26 題圖） 7 【 09】 已知二次函數(shù) 22 ???? aaxxy 。 【 10】 如圖，已知射線 DE 與 x 軸和 y 軸分別交于點 (30)D， 和點 (04)E， ．動點 C 從點 (50)M， 出發(fā)，以 1 個單位長度 /秒的速度沿 x 軸向左作勻速運動，與此同時，動點 P 從點 D 出發(fā)，也以 1 個單位長度 /秒的速度沿射線 DE 的方向作勻速運動．設運動時間為 t 秒． （ 1）請用含 t 的代數(shù)式分別表示出點 C 與點 P 的坐標； （ 2）以點 C 為圓心、 12t 個單位長度為半徑的 C⊙ 與 x 軸交于 A、 B 兩點（點 A 在點 B 的左側），連接 PA、 PB． ①當 C⊙ 與射線 DE 有公共點時，求 t 的取值范圍； ②當 PAB△ 為等腰三角形時，求 t 的值． 【 11】已知 直角坐標系 中 菱形 ABCD 的 位置如圖， C， D 兩點的坐標分別為 (4,0)， (0,3). 現(xiàn)有兩動點 P,Q 分別從 A,C 同時出發(fā)， 點 P 沿 線段 AD 向終點 D 運動，點 Q 沿 折線 CBA 向終點 A 運動 ，設運動時間為 t 秒 . （ 1）填空：菱形 ABCD 的邊長是 ▲ 、面積是 ▲ 、 高 BE 的長是 ▲ ； （ 2）探究下列問題： ① 若點 P 的速度為每秒 1 個單位，點 Q 的速度為每秒 2 個單位 .當點 Q 在 線段 BA 上 時， 求 △APQ 的面積 S 關于 t 的函數(shù)關系式 ，以及 S 的最大值 ； ② 若點 P 的速度為每秒 1 個單位，點 Q 的速度 變 為每秒 k 個單位， 在運動過程中 ,任何時刻都有相應的 k 值，使得△ APQ 沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形 .請?zhí)骄慨擮 x y E P D A B M C 8 t=4 秒時的情形，并求出 k 的值 。 【 18】如圖 1，在平面直角坐標系中， O 為坐標原點，點 A 的坐標為（－ 8， 0），直線 BC 經(jīng)過點 B（－ 8， 6），將四邊形 OABC 繞點 O 按順時針方向旋轉 α 度得到四邊形 OA′ B′ C′，此時聲母 OA′、直線 B′ C′ 分別與直線 BC 相交于 P、 Q． （ 1）四邊形的形狀是 ， 當 α =90176。等腰直角△ CBA ??? 以 1厘米 /秒的速度沿直線 MN向右平移，直到點 A? 與點
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