【正文】 求長方體、正方體表面積、體積和容積的實際問題。實際問題的教學(xué)要重視過程，把重點放在分析、找數(shù)量關(guān)系上，數(shù)量關(guān)系找出后該用方程解就用方程解，該用算術(shù)法解就用算術(shù)法解，而不要簡單地強(qiáng)調(diào)用方程解還是用算術(shù)法解。北師大版的課標(biāo)教材的分?jǐn)?shù)實際問題，具有大綱教材中分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特點又有自身的特點，怎么教學(xué)北師大版的課標(biāo)教材的分?jǐn)?shù)實際問題呢？（1）處理好幾個單元中分?jǐn)?shù)實際問題的關(guān)系。第5單元分?jǐn)?shù)實際問題是重點，第6單元的百分?jǐn)?shù)實際問題是前面幾個單元分?jǐn)?shù)實際問題的延伸。但不會做錯，不等于是學(xué)生真正學(xué)懂。按照編者的意圖，我們教師教學(xué)分?jǐn)?shù)除法實際問題時要教學(xué)生用方程來解。找出的等量關(guān)系后來看誰知道，誰不知道，知道的就寫出數(shù)字，不知道的就用未知數(shù)Χ代替。教材沒有提及，我們也就不提。畫線段圖是一種良好的分析問題和解決問題的策略，線段圖分析實際問題，能使題中的數(shù)量關(guān)系一目了然，我們教師教學(xué)第5單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實際問題時要教學(xué)生畫線段圖分析問題。如：第67頁“合格率――百分率的實際應(yīng)用”；第69頁“蛋白質(zhì)含量――求一個數(shù)的百分之幾是多少”；第71頁“這個月我當(dāng)家――用方程解百分?jǐn)?shù)的實際問題”。自學(xué)能力是能力的一大部分，新世紀(jì)版課標(biāo)教材很重視自學(xué)能力的培養(yǎng)。、分析問題、解決問題的能力。北師大版的數(shù)學(xué)課標(biāo)教材幾乎是圍繞著“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用”的線索展開的，因此教學(xué)這套教材要注重培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。估算是人們在日常生活中對一些無法或沒必要進(jìn)行精確計算而進(jìn)行近似計算的一種方法。、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。如：第33頁“整理與復(fù)習(xí)（一）”（九）練習(xí)處理，要先練后講，先獨立思考、嘗試，后合作交流“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”，“教育要面向全體學(xué)生”。課本上的題都要做，每一個學(xué)生都要做，學(xué)生做的題教師要全批全改。實際上，教材非常重視文字語言、圖形語言和符號語言的結(jié)合，三者相輔相成，從多種角度為學(xué)生理解問題、解決問題提供了可能。二、教學(xué)目標(biāo)結(jié)合具體情境,在操作活動中,探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法,并能正確計算；能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。難點：總結(jié)、概括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。五、課時安排：分?jǐn)?shù)乘法(一)： 1課時分?jǐn)?shù)乘法（二）： 1課時分?jǐn)?shù)乘法（三）： 1課時練習(xí)一： 2課時第一單元分?jǐn)?shù)乘法第一課時《分?jǐn)?shù)乘法（一）》教學(xué)目標(biāo)和要求 結(jié)合具體情境, ,探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法,并能正確計算；能正確運(yùn)用“先約分再計算”的方法進(jìn)行計算。出示情境：剪一個這樣的圖案要用一張彩紙的1/5，剪3個這樣的圖案需要多少張彩紙？請大家想辦法解決問題，先自己想一想，沒有思路的同學(xué)可以同桌交流，也可以看一看書上是怎么解決的。對學(xué)生提出的想法，師可以這樣提問：你列的這個算式表示什么意義呢？對這個算法，你是怎么理解的，別的同學(xué)還有什么問題嗎？教師在學(xué)生討論的過程中，把加法的板書和乘法的板書有機(jī)的結(jié)合起來。討論：你能用自己的語言說一說整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法嗎？小結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)想乘，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)的乘積作分子，分母不變。 65/9。練習(xí)：（1）教科書“練一練”第1題。讓學(xué)生把計算結(jié)果寫在課本上，再仔細(xì)觀察，看看發(fā)現(xiàn)了什么？教科書第4頁“數(shù)學(xué)故事”。板書設(shè)計：分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算方法：整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，只把整數(shù)乘以分子，分母不變。教學(xué)準(zhǔn)備：情境圖教學(xué)方法：討論交流法　講解法　練習(xí)法教一、理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾的解答方法。 6247。練習(xí)：（1）教科書第5頁“試一試”第1題。二、課堂練習(xí)。教科書第6頁“練一練”第3題。先讓學(xué)生完成，再說說解題思路。 《分?jǐn)?shù)乘法（三）》教學(xué)目標(biāo)合具體情境, ,探索并理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,并能正確計算；能解決簡單的分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 過再讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的一張紙條，按照例題所述剪一剪。討論：（1）請你說一說，紅色部分占斜線部分的幾分之幾？占整張紙的幾分之幾？（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4嗎？做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出結(jié)果。二、課堂練習(xí)計算練習(xí)。學(xué)生完成后，說說解題思路。 第四課時 分?jǐn)?shù)乘法的練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算法則也適用于整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的原理，并正確進(jìn)行計算。教具準(zhǔn)備：口算卡片、演示板。三、鞏固練習(xí)完成課本第9頁“練一練”的第57題。教一、計算練習(xí)教科書第10頁第3題。先讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行判斷，再計算確認(rèn)。如果有時間，可以把剩下用品的現(xiàn)價全部算出來。每人提三個問題后嘗試解決。鼓勵學(xué)生回家查找資料，把問題求出來。了解研究的對象。這部分知識重點讓學(xué)生去動手做。在本冊的第四單元還將學(xué)習(xí)長方體、正方體的體積和容積。實際上，表面積計算方法的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生解決實際問題，并且對于學(xué)生認(rèn)識長方體、正方體的特點，發(fā)展空間觀念也是大有好處。三、教學(xué)重點、難點：重點：通過操作活動，認(rèn)識長方體和正方體的基本特點。探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并能解決生活中的一些簡單問題。經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點，能運(yùn)用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。教學(xué)方法：操作法 歸納法 講解法教師：請同學(xué)們認(rèn)真閱讀13頁的長方體和正方體的幾何形體，認(rèn)識一下長方體和正方體的頂點、面和棱。下面拿出你們帶來的紙盒，以4人小組為單位開展研究，可以先分工研究，再共同討論。師：剛才大家通過研究發(fā)現(xiàn)了長方體和正方體的很多特點，下面我們一起整理一下，把剛才研究的結(jié)果填入14頁的表格中。學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維過程。第三課時《展開與折疊（長方體和正方體的展開圖）》教學(xué)目標(biāo) 通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認(rèn)識。把附頁1中的圖形剪下來。 程學(xué)生在剪、拆盒子的過程中，教師要對剪的方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系。教科書第17頁“練一練”第2題。結(jié)合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 學(xué)長方體的表面積及其計算方法。(3)估一估，做這樣的一個紙盒至少需要用多少紙板？再算一算。（要弄清物體的表面積是指哪些面的面積之和。二、課堂練習(xí)教科書第19頁“練一練”第1題。計算下面圖形的表面積長CM寬CM高CM形狀表面積567888101210板書設(shè)計：長方體的表面積長方體的表面積=（長寬+長高+高寬）2正方體的表面積=邊長邊長6第五課時 長方體的表面積的練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體、正方體的表面積計算方法，并能正確地、較為熟練地進(jìn)行計算。教具準(zhǔn)備：無蓋的長方體盒子等。讓學(xué)生說一說解決問題的經(jīng)驗，有什么體會。先讓學(xué)生結(jié)合實際想一想，一個電視機(jī)布罩要做幾個面，哪個面是不需要做的，再讓學(xué)生嘗試計算。如果學(xué)生列綜合算式有困難，允許分步計算。教學(xué)準(zhǔn)備 每桌準(zhǔn)備4個大小相同的正方體紙盒。 程師：請同學(xué)們繼續(xù)認(rèn)真觀察左圖，用書本當(dāng)墻角，拿出帶來的盒子搭一搭，看看有幾個面露在外面，你是怎樣找出來的？并求出露在外面的面積是多少？師引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察：一是看每個紙箱露在外面的面，再計算全部紙箱露在外面的面，其中，里面的紙箱沒有一個面露在外面；二是分別從正面、側(cè)面、上面三個不同的角度觀察，看每個角度能看到幾個面，在計算一共有幾個面露在外面。再小結(jié)：第（1）題：每增加1個小正方體，露在外面的面就增加3個面。教學(xué)準(zhǔn)備 每個學(xué)生準(zhǔn)備一個長方體盒子和3個正方體的盒子；每個學(xué)生準(zhǔn)備3種不同長度的小棒若干根和橡皮泥。教科書第22頁第3題。教科書第22頁第5題。指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用長方體棱長的特點等知識解決實際問題。鼓勵學(xué)生搭出各種不同形狀的長方體或正方體，并與自己所想象的形狀進(jìn)行比較?！兜箶?shù)》這節(jié)突出兩個內(nèi)容：一是倒數(shù)的意義；二是求倒數(shù)的方法。從整數(shù)除以整數(shù)到整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，借助除法的意義和圖形語言，體會“除以一個數(shù)”與“乘這個數(shù)的倒數(shù)”之間的關(guān)系。 二、教學(xué)目標(biāo)：在具體情境中，借助操作活動，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。三、教學(xué)重點、難點：重點：發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征，理解倒數(shù)的意義。進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，運(yùn)用倒數(shù)和分?jǐn)?shù)除法解決一些簡單實際問題。五、課時安排：倒數(shù) 1課時分?jǐn)?shù)除法（一） 1課時分?jǐn)?shù)除法（二） 1課時分?jǐn)?shù)除法（三） 1課時練習(xí)三 1課時整理與復(fù)習(xí)（一） 1課時 第三單元 分?jǐn)?shù)除法第一課時 倒數(shù)教學(xué)目標(biāo)1，在計算、比較、觀察，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。教學(xué)方法：嘗試法 觀察法 教學(xué)過程一，教學(xué)過程師：請同學(xué)們結(jié)合語文的學(xué)習(xí)，猜幾個字，中國的漢字結(jié)構(gòu)優(yōu)美，有上下結(jié)構(gòu)，左右結(jié)構(gòu)，如果把“杏”上下顛倒，變成什么字了？（呆）把“吳”字顛倒呢？（吞）。（板書課題：倒數(shù)）師：請同學(xué)們打開教材第24頁，在書上完成“算一算”，并認(rèn)真觀察思考，看你有什么發(fā)現(xiàn)。乘積是1 2*1/2=1 7*1/7=1 分子和分母顛倒你能說出黑板上誰和誰互為倒數(shù)嗎？還能舉出其他例子來嗎？（學(xué)生舉例，教師板書：2/3和3/2互為倒數(shù)。四，練一練學(xué)生獨立完成 P24 。5/11 17/8 5 20/3 28/5 二、 深化練習(xí)提出問題怎樣寫出一個小數(shù)的倒數(shù)？怎樣寫出一個帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？ 學(xué)生討論回答 教師小結(jié)：小數(shù)——分?jǐn)?shù)——它的倒數(shù)帶分?jǐn)?shù)——假分?jǐn)?shù)——它的倒數(shù)三、 練習(xí)在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。2=2/7。二，填一填，想一想1，變換探索的角度，呈現(xiàn)三組算式，讓學(xué)生實際運(yùn)用，再次驗證一個分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和算理。四，練一練1，第26頁第2，3題，讓學(xué)生獨立解決。1，出示：第27頁的情境圖。1，讓學(xué)生畫圖個觀察，分析圖中反映的數(shù)量關(guān)系2，學(xué)生體會分?jǐn)?shù)除法的意義和算法。學(xué)生鞏固對除法計算的理解，重點引導(dǎo)學(xué)生先約分再乘，這樣算比較簡便。2，第28頁第4題，讓學(xué)生計算、觀察、引導(dǎo)動用自己的語言交流：當(dāng)除數(shù)分小于、等于、大于1的時，商與被除數(shù)有怎樣的關(guān)系？第五課時 分?jǐn)?shù)除法（一）（二）的練習(xí)課練習(xí)目標(biāo)： 使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則，能正確、熟練地進(jìn)行計算。7 6/7247。3/4 2/7247。商的大小與除數(shù)的關(guān)系（1）復(fù)習(xí)積與乘數(shù)的關(guān)系63/5○6 64/3○6 61○6在○里填上“〈”“〉”“=”。3/5○6 6247。5/2○6在○里填上“〈”“〉”“=”。1/3 3/4247。8/9 解方程4X=2/7 12X=3/4 1/2X=14 5/6X=20教學(xué)準(zhǔn)備：情境圖3，學(xué)生交流后，教師鼓勵學(xué)生要方程解決此類問題。1．第29頁第1題。不管選用哪種策略解決問題，教師都應(yīng)該肯定。三．練一練。1/4 20247。3/4 1/4247。３、交流、探索結(jié)果４、即時練習(xí)學(xué)校六月份用水240噸，剛好是五月份用水量的6/7，學(xué)校五月份用水多少噸？說一說解答方法及計算結(jié)果。解決問題可以利用方程解也可以用算術(shù)的方法來解，算法不做基本要求。 學(xué)生獨立完成，讓學(xué)生匯報其做法和思路。提高分?jǐn)?shù)除法的計算速度和正確率，并能正確的計算，解決實際問題。同學(xué)們，我們前面學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，這節(jié)課我們進(jìn)行練習(xí)一下，可以嗎？二、實施目標(biāo)第一題。先讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)出發(fā)的計算法則，然后獨立計算，全班訂正，針對錯誤，重點講解。讓學(xué)生讀題，指出分率的單位“1”的量是誰，說明所用計算方法的依據(jù)。方法同第四題。2，第二單元的內(nèi)容。3，第三單元的內(nèi)容。二， 決問題1．第1題，學(xué)生獨立完成，教師集體對答案，表揚(yáng)做全對的同學(xué)。5．第5題，首先鼓勵學(xué)生看懂圖意，然后分析圖中的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問題：2/9Ⅹ=140。學(xué)生獨立完成，教師集體講評。以統(tǒng)計表的形式出現(xiàn)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，但是很容易解決。 通過這兩單元的整理與復(fù)習(xí)，你學(xué)到了什么？數(shù)學(xué)與生活（粉刷墻壁）教學(xué)目標(biāo)1．綜合應(yīng)用圖形的面積、計算等知識解決生活的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)方法：操作法 練習(xí)法 教學(xué)過程一．要粉刷教室的墻壁，我們需要調(diào)查哪些數(shù)據(jù)。（2），教室左右兩面墻共有多少個窗戶，多少個門？分別測量每個窗戶的長和寬，每個門的長和寬。 ）平方米。（1），根據(jù)經(jīng)驗，第一遍粉刷時，此時粉刷教室共需涂料約（ ）。 ）小桶最省錢，總費用約（啟發(fā)學(xué)生思考，工人師傅在用涂料粉刷墻壁時，會出現(xiàn)什么樣的情況，以幫助學(xué)生理解實際粉刷時會出現(xiàn)的“損耗”的原因。按虛線折疊成一個封閉的立體圖形，它的