高中數(shù)學經典大總結高考必考知識點-全文預覽
【正文】 [43， 83] C． [－ 32， 12]∪ [1， 2) 3 D． (－ 32，－ 13]∪ [12， 43]∪ [43， 3) 已知a?R,函數(shù)?? 3211 232f x x ax ax?? ? ?(x∈ R). （ Ⅰ ）當1?時，求函數(shù)? ?fx的單調遞增區(qū)間； （ Ⅱ ） 若函數(shù)? ?能在 R 上單調遞減，求出a的取值范圍；若不能，請說明理由； （ Ⅲ ）若函數(shù) 在? ?1,?上單調遞增，求 的取值范圍 . 已知函數(shù)()y f x?, g的導函數(shù)的圖象如下圖，那么()y f x?, g的圖象可能是（ ） )(xf的定義域為R，2)1( ??f，對任意R?x，2)( ??xf，則4) ?xf的解集為 （ A）（1?， 1） （ B）（ ， +?） （ C）（ ， ） （ D）（?， + ） 4 設函數(shù)3 2 2()fx x ax ax m?? ? ? ( 0)a? （ I）若1a?時函數(shù)fx有三個互不相同的零點，求m的范圍； （ II）若函數(shù) 在? ?1,?內沒有極值點，求 的范圍； （ III）若對任意的? ?3,6?，不等式() 1?在? ?2,2x??上恒成立，求實數(shù) 的取值范圍 . 數(shù)列（等差，等比及其求和公式。 ：（ I） 在11( ) 22nnnSa ?? ? ?中 ， 令 n=1， 可得1112nS a a?????， 即1 12? 當2n?時，211 1 1 111() 2 ()22nnn n n n n n nS a a S S a a??? ? ? ??? ???????， 11n 1 112a () , 2 12n n na a??? ? ? ?n即 2. 112, 1,n 2 1n n n n nb abb b?????? ? ??n即當 時，b. . 又112 1,ba? ?數(shù)列??n是首項和公差均為 1 的等差數(shù)列 . 于是1( 1)1 2 , 2nn n n nb n n a a????? ??. (II)由（ I）得11( 1)( )2nnnnc an?? ? ?，所以 231 1 12 3()4 () (1 )()2 2 2 2nnTn???? ?? ???K 2 3 4 11 1 12() 3() 4() ( 1)()2 2 2 2 2nn ??? ?? ?? ?K 6 由① ②得2 3 11 1 1 1 11() () () (1 )()2 2 2 2 2nnnTn ??? ? ?? ??K 11111[1 ( ) ]1 3 3421 ( 1)( )1 2 2 212332nnnn nnnnT???? ?? ? ? ? ? ???? ? ? 5 3 5 ( 3)(2 2 1)32 1 2 2 1 2(2 1)nn nnn n n n nT n n n? ? ??? ?? ? ?? ? ? 于是確定521n nT n?與的大小關系等價于比較2 1n?與的大小 由2 3 4 52211。225。 △ 的周長為 16,求面積的最大值 . 【解析】 :I.)42sin(22sin2cos2sin2sin ?? ?????? CCCCC 2242??? ???? CC 即,所以此三角形為直角三角形 . II.ababbaba 2216 22 ??????,2)2(64???ab當且僅當 時取等號 , 此時面積的最大值為? ?632?. 3 ． 在ABC?中 ,a、 b、 c 分別是角 A． B． C 的對邊 ,C=2A, 43cos ?A, (1)求Bcos,cos的值 。 (2)函數(shù) f(x)的圖象可以由函數(shù) y=sin2x(x∈ R)的圖象經過怎樣的變換得到 ? 【解析】 :(1)1 cos2 3() sin2 (1 cos2)22xf x x x?? ? ?? 3 1 3sin 2 cos 22 2 23sin(2 ) .62xxx ?? ? ?? ? ? ()fx?的最小正周期2 .2T ? ??? 由題意得2 2 2 , ,6 2k x k k Z? ? ??????? ? ? 即 ,.36k x k k Z??? ?? ? ? 的單調增區(qū)間為, , .k k k Z??? ? ????? (2)先把sin2yx?圖象上所有點向左平移 12?個單位長度 , 得到sin( )6???的圖象 ,再把所得圖象上所有的點向上平移32個單位長度 , 9 就得到3sin(2 )62yx?? ? ?的圖象 ? 11． 已知???????? ?? 23,23a,)4cos,4(sin xxb ??,baxf ??)(? (1)求)(xf的單調遞減區(qū)間 ? (2)若函數(shù))(xgy?與)(xf關于直線1?對稱 ,求當]34,0[?x時 ,)(xgy的最大 值 ? 【解析】 :(1))34si n (34cos234si n23)( ???? ???? xxxxf ∴ 當]223,22[34 ?????? kkx ????時 ,)(xf單調遞減 解得 :]8322,810[ kkx ???時 ,f單調遞減 ? (2)∵ 函數(shù))(xgy?與)(xf關于直線1?x對稱 ∴?????? ???? 34 )2(si n3)2()( ?? xxfxg ?????? ???????? ??? 34co s3342sin3 ????? xx ∵]34,0[?x ∴???????? 32,34 ????x ∴]21,21[34co s ???????? ??? ∴0?x時 , 23)(max ?xg 53 352 102BC ? ? ?. 1．為了得到函數(shù)?????? ?? 62sin ?xy的圖象，可以將函數(shù)xy 2cos?的圖象（ ） A 向右平移6? B 向右平移3? C 向左平移6? D 向左平移3? 10 2．函數(shù)?????? ??? 2tantan1si n xxxy的最小正周期為 ( ) A ? B ?2 C 2? D23? 3． 函數(shù)]),0[)(26sin( ?? ??? xxy為增函數(shù)的區(qū)間是?????????? ( ) A. ]3,0[ ? B. ]127,12[ ? C. ]65,3[ ?? D. ],65[ ?? 4．的最小正周期為函數(shù) ?????? ??? 2t
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