高中數(shù)學(xué)高考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-全文預(yù)覽
【正文】 ????? ?? 2,2 ED，半徑為 FEDr 421 22 ??? 當(dāng) 0422 ??? FED 時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn) ； 當(dāng) 0422 ??? FED 時(shí)，方程不表示任何圖形。 （ 6）兩直線平行與垂直 當(dāng) 111 : bxkyl ?? ， 222 : bxkyl ?? 時(shí)， 212121 ,// bbkkll ??? ； 12121 ???? kkll 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。 當(dāng)直線的斜率為 90176。 ②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式： )(2112 12 xxxx yyk ???? 注意下面四點(diǎn)： (1)當(dāng) 21 xx? 時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為 90176。直線的斜率常用 k表示。因此，傾斜角的取值范圍是 0176。.l og l og 。 2 4cba b a b????????????????? ?? ????? ???? ??? ??? ??? ??????????） ；判 斷 是 否 達(dá) 到 精 確 度 ： 即 若 則 得 到 零 點(diǎn) 的 近 似 值 或 否 則 重 復(fù) 。定 理 ： 如 果 函 數(shù) 在 區(qū) 間 上 的 圖 象 是 連 續(xù) 不 斷 的 一 條 曲 線 ， 并 且 有零 點(diǎn) 與 根 的 關(guān) 系 那 么 ， 函 數(shù) 在 區(qū) 間 內(nèi) 有 零 點(diǎn) 。 一個(gè)奇函數(shù)與一 個(gè)偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)。 二、函數(shù)的解析式的常用求法： 定義法； 換元法； 待定系數(shù)法； 函 數(shù)方程法； 參數(shù)法； 配方法 三、函數(shù)的值域的常用求法： 換元法； 配方法； 判別式法； 幾何法； 不等式法； 單調(diào)性法； 直接法 四、函數(shù)的最值的常用求法： 配方法； 換元法； 不等式法； 幾何法； 單調(diào)性法 五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論： 若 ( ), ( )f x g x 均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則 ( ) ( )f x g x? 在這個(gè)區(qū)間上也為增（減）函數(shù) 若 ()fx為增 （減）函數(shù)，則 ()fx? 為減（增）函數(shù) 若 ()fx與 ()gx的單調(diào)性相同，則 [ ( )]y f g x? 是增函數(shù)；若 ()fx與 ()gx 的單調(diào)性不同，則 [ ( )]y f g x? 是減函數(shù)。 ( ) 1 ( )2 ( ) ( )00( 1 ) ( ) ( ) , ( )( 2 ) ( ) ( ) , ( )y f x I N x I f x Nx I f x N N y f xf x f x x D f xf x f x x D f x? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ??????小 值 ： 設(shè) 函 數(shù) 的 定 義 域 為 ， 如 果 存 在 實(shí) 數(shù) 滿 足 ： （ ） 對(duì) 于 任 意 的 ， 都 有 ； （ ） 存 在 ， 使 得 。 記 作函 數(shù) 及 其 表 示函 數(shù)?? ? ? ? ? ?? ? ? ?( ) ., , ( ) ( ) ( ) , ,1 2 1 2( ) ( ) ( ) , ,12fxa b a x x b f x f x f x a b a bf x f x f x a b a ba?? ? ? ?????????????????近 代 定 義 ： 函 數(shù) 是 從 一 個(gè) 數(shù) 集 到 另 一 個(gè) 數(shù) 集 的 映 射 。、 任 何 一 個(gè) 集 合 是 它 本 身 的 子 集 ， 即 、 對(duì) 于 集 合 如 果 ， 且 那 么、 空 集 是 任 何 集 合 的 （ 真 ） 子 集 。、 若 集 合 中 有 個(gè) 元 素 ， 則 集 合 的 子 集 有 個(gè) ， 注關(guān) 系集 合集 合 與 集 合 ? ?00( 2 1 )23 , , , , .4/nAAA B C A B B C A CA B A B x B x A A BA B A B A BA B x x A x BA A A A A B B A A B???????????? ? ???? ????? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?真 子 集 有 個(gè) 。 那 么 就 是 的 函 數(shù) 。 則 稱 是 函 數(shù) 的 最 大 值最 值最上 ， 若 ， 則 在 上 遞 增 , 是 遞 增 區(qū) 間 ； 如 則 在 上 遞 減 , 是 的 遞 減 區(qū) 間 。 奇 偶 函 數(shù) 的 定 義 域 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對(duì) 稱周 期 性 ： 在 函 數(shù) 的 定 義 域 上 恒 有 的 常 數(shù) 則 叫 做 周 期 函 數(shù) ， 為 周 期 ； 的 最 小 正 值 叫 做 的 最 小 正 周 期 ， 簡 稱 周 期（ ） 描 點(diǎn) 連 線 法 ： 列 表 、 描 點(diǎn) 、 連 線向 左 平 移 個(gè) 單 位 ：向 右 平 移 個(gè)平 移 變 換函 數(shù) 圖 象 的 畫 法（ ） 變 換 法, ( )11, ( )11, ( )111 0 111 / ( )11 ) 0 1 )1y y x a x y f x ab x x y b y y b f xb x x y b y y b f xx w ww x w x y f w xy A A? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ??????單 位 ：向 上 平 移 個(gè) 單 位 ：向 下 平 移 個(gè) 單 位 ：橫 坐 標(biāo) 變 換 ： 把 各 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo) 縮 短 （ 當(dāng) 時(shí) ） 或 伸 長 （ 當(dāng) 時(shí) ） 到 原 來 的 倍 （ 縱 坐 標(biāo) 不 變 ） ， 即伸 縮 變 換縱 坐 標(biāo) 變 換 ： 把 各 點(diǎn) 的 縱 坐 標(biāo) 伸 長 （ 或 縮 短 （ 到? ?? ?? ?/ ( )1221 0 1 0( , ) 2 ( 2 )0 0 0 0221 0 1 0221 0 1 0( 2 )0011112(00221 0 1 0Ay y A y f xx x x x x xx y y y f x xy y y y y yx x x x x xx x y f x xy y y yx x x xy y y y fy y y y y y? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ? ?? ? ? ??????原 來 的 倍 （ 橫 坐 標(biāo) 不 變 ） ， 即關(guān) 于 點(diǎn) 對(duì) 稱 ：關(guān) 于 直 線 對(duì) 稱 ：對(duì) 稱 變 換關(guān) 于 直 線 對(duì) 稱 ：?)11()1xxxy x y f xyy? ?? ? ????? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??????????????????????????????????? ??????????????????????????????????關(guān) 于 直 線 對(duì) 稱 ： 附： 一、函數(shù)的定義域的常用求法： 分式的分母不等于零； 偶次方根的被開方數(shù)大于等于零； 對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零； 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于 1； 三角函數(shù)正切函數(shù) tanyx? 中()2x k k Z??? ? ?；余切函數(shù) cotyx? 中； 如果函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。 六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論： 如果一個(gè)奇函數(shù)在 0x? 處有定義，則 (0) 0f ? ，如果一個(gè)函數(shù) ()y f x? 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則 ( ) 0fx? （反之不成立） 兩個(gè)奇（偶）函數(shù)之和（差）為奇（偶）函數(shù)；之積（商）為偶函數(shù)。 , ( ) 0 ( )( ) [ , ] ( ) ( ) 0 ,( ) [ , ] ( , ) , ( ) 0 ,( ) 0( ) 0y f x f x x y f xy f x a b f a f by f x a b c a b f c cfxfx? ? ?? ? ?? ? ???零 點(diǎn) ： 對(duì) 于 函 數(shù) （ ） 我 們 把 使 的 實(shí) 數(shù) 叫 做 函 數(shù) 的 零 點(diǎn) 。( 3 ) ( )( ) 0 ,( ) ( ) 0 , ( , )0( ) ( ) 0 ,0y f x y f x xa b f a f ba b cfcf c cf a f c b c x a bf c f b a c x?? ? ? ????? ? ? ?? ? ?????? 有 實(shí) 數(shù) 根 函 數(shù) 有 零 點(diǎn) 函 數(shù) 的 圖 象 與 軸 有 交 點(diǎn)確 定 區(qū) 間 驗(yàn) 證 給 定 精 確 度 ；求 區(qū) 間 的 中 點(diǎn)計(jì)
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