【正文】 →⑷： ?????? ?? ?2213 ⑹ ⑸→⑹ : cc uCuCRCi ??? 12213 ?? ⑺ ⑸（ 7）→（ 3）： ccc uCuRCCuCi ???? 122121 ??? (8) ⑸（ 8）→（ 1）： 122121221 ])([ uuRuCRuCCuRCC cccc ????? ???? 即： 1221211221 )( uuuRCRCRCuRCC ccc ????? ??? L 變換： )()(]1)([ 12212112221 sUsUsRCRCRCsRCC c ????? 所以，1)( 1)( 2212112221 ????? sRCRCRCsRCCsG 解 2：分解成兩部分看： 對后一部分： cuRiu ?? 221 dtduCi c22 ? 1 2 2 c cu C R u u??? 變換： )()()1( 122 sUsUsRC c ?? 所以 11)( )()( 2221 ??? sRCsU sUsG c 同理對前一部分：11)( )()( 1112 ??? sRCsU sUsG r 而111111)()()( )()( )()( )()( 11222212111222111 ?????????? sRCsRCsRRCCsRCsRCsGsGsU sUsU sUsU sUsG rcrc比較：分母少一項 21CRs 項 —— 解 2 中未考慮前一級的負載效應 21所示的控制系統(tǒng)，計算， 。 12322 GGGP ???? ?　　　　 ?? ??????? 2121333 ][1。4321431211HHGGsRsCHHGGP　　　 對 N(s)： ???)1)(()()()(1。 Gp1。 Ⅱ Ⅲ 。 GGp1。 如右圖ＲＣ電路：初條件： c0c u)0(u ? 輸入 ? ?)t(u 0r ? 依克西霍夫定律： r c ccccccu ( t ) i ( t ) R u ( t ) ( * * ) I ( s) C U ( s)1 i ( t ) C u ( t ) U ( s) I ( s)CsI ( s) C s C R u ( t ) u ( t ) U ( s) C R s 1s? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? 167。 對于圖（）所示無源網絡，同樣，可以列出如下電壓 平衡方程組： 121 2 212221)12)13)14)rcci i iR i R i i dtCu i dt uCu R i i dtC????? ????????????????? 由 3）式得： 21 5)cr duduiC d t d t???????? 由 2）式得： 1 2 211 6)i i i d tRC?? ? 由 6）式代入 1）式有： 1 2 2 2112 7 )i i i i i d tRC? ? ? ? ? 又 ,由 4)式 有： 221cdu diRidt dt C?? = 2 21 2 222 21112rdu dR C i i d td t d t C R C????? ? ??????? ??? = ? ?22 11122 2 1 22 1crr rcdud u c d uR C C u ud t d t c d t R C C?? ??? ? ? ??? ?????? 整理得： ? ?2222 1 2 122 2c c crr r r cd u d u d ud u d uR C R C C R C u ud t d t d t d t d t?? ??? ? ? ? ? ??? ??????即 ? ?22 1 2 1 22 2cc cd u duR C C R C C udt dt? ? ? = 221 2 12 2rr rtd u d uR C C R C ud t d?? 上式即為（ b）所示電路的微分方程式。 ????12GsGs 4．兩個環(huán)節(jié)的傳遞函數分別為 ??1Gs和 ??2Gs則這兩個環(huán)節(jié)相并聯則總的傳遞函數是 （ A） A． ? ? ? ?12G s G s? B。21S C。（√） 4．如果把在無窮遠處和在零處的的極點考慮在內，而且還考慮到各個極點和零點的重復數，傳遞函數 G（ s）的零點總數與其極點數不等 （） 二． 選擇題 1．比例環(huán)節(jié)的傳遞函數為 （ A） A． K B。對系統(tǒng)的內擾和外擾影響調節(jié)作用不好 閉環(huán)控制是利用負反饋 的作用來減小系統(tǒng)的誤差，因此系統(tǒng)的輸出量 對控制量有直接影響，具有自動修正被控量偏離給定值的作用，因而可以 抑制系統(tǒng)的內擾和外擾所引起的誤差達到自動控制的目的 8． 對自動控制系統(tǒng)基本的性能要求是什么？最主要的要求是什么？ 答：自動系統(tǒng)需要有穩(wěn)定性，快速性，準確性。偏差經電壓放大和功率放大后帶動可逆電機旋轉，并經減速器使自耦調壓器的活動觸點移動，從而改變加在加熱器兩端的電壓。圖 12（ b）中誤差與擾動有關。方塊圖如題圖 14所示。 四．簡答題 1．自動控制：即在不需要人直接參與的條件下，依靠控制器使受控對象按預定技術要求進行工作，使被控量等于輸入量（或使被控量與輸入量保持某種函數關系 ） 2．控制系統(tǒng)：受控對象和控制器的總體，它能對受控對象的狀態(tài)進行自動控制 3．開環(huán)控制方式： 開環(huán)控制方式是指控制裝置與被控對象之間只有順向作用而沒有反向聯系的控制過程，其特點是系統(tǒng)的輸出量不會對系統(tǒng)的控制作用發(fā)生影響。 4．自動調整系統(tǒng)又稱 恒值系統(tǒng) 。 第一章自動控制的一般概念 一． 是非題 1．開環(huán)控制是一種反饋控制（） 2．開環(huán)控制的穩(wěn)定性比閉環(huán)控制的穩(wěn)定性要好（） 3．線形系統(tǒng)的主要特點是具有齊次性和疊加性（√） 4．線性定常系統(tǒng)的各項系數是與時間有關的 （） 5．閉環(huán)控制的控制精度在很大程度上由形成反饋的測量元件的精度決定的 （√） 6．自 動控制就是采用控制裝置使被控對象自動的按給定的規(guī)律運行，使被控對象的一個或數個物理量能夠在一定的精度范圍內按給定的規(guī)律變化（√） 7．自動控制系統(tǒng)有兩種最基本的控制形式即開環(huán)控制，閉環(huán)控制（√） 二．選擇題 1． 下述（ D）不屬于對閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本要求。 3．隨動系統(tǒng)又稱 伺服系統(tǒng) 。 7．線形常微分方程的各項系數都是與時間無關的常數，則為 線形定常系統(tǒng) 。 答： .（ 1）題圖 12（ a）中輸出量為水池水位，給定輸入量為 Ug，擾動輸入量為用水量。 （ 2）題圖 12（ a）中誤差和擾動無關，即無差系統(tǒng)。 熱電偶將溫度信號轉換為電信號，反映爐溫，其輸出電勢與給定毫伏信號之差為偏差信號。缺點：系統(tǒng)的精度取決與元器件的精度 和特性調整的精度。（√） 3．積分環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的積分成正比。以上都不是 2．下面是 t 的拉普拉斯變換的是 （ B） A． 1S B。 ? ?12()G s G s? C． ? ? ? ?12G s G s D。 21 數學模型 線性元部件、系統(tǒng)微分方程的建立 （ 1） LRC 網絡 Cr uRidtdiLu ????? ci C u?? ccc uuCRuCL ?????????? 11c c c rR u u u uL LC LC?? ?? ? ? ? ── 2 階線性定常微分方程 （ 2）彈簧 — 阻尼器機械位移系統(tǒng) 分析 A、 B 點受力情況 02B0AAAi1 xk)xxf()xx(k ????? ?? 由 A1Ai1 xk)xx(k ?? 解出012iA xkkxx ?? 2．試分別列寫圖 24（ a）、（ b）所示無源網絡的微分方程式 （ a） （ b） 解： 對于圖（ a）所示無源網絡： i 44444441212222111111111111111R1 i C R2 Uc Ur Ur R R i C2 i1 C2 i2 Uc 根據電壓平恒 方程式，有： 12122111( 1 )( 2)( 3 )( 4)crcR i dtCi i iu R iu R i u????????? ??????? 由 1）式得： 2i = 121diCdi 5） 把 5）式代入 2）式有： 111dii i R C dt?? 6） 又，由 4）式，有： 1 1rcuui R?? 將 i1 代入 6）式，再代 入 3）式，有： ? ? ?2111 1 rcrc d u uuuU c R R CR R d t?? ?? ? ??? 整理得： 1 2 2 1 2 crc r c duduR u R u R u R R C d t d t??? ? ? ????? 即： ? ?1 2 1 2 1 2 2c rcrdu duR R C R R u R R C R ud t d t? ? ? ? 上式 即為圖（ a）所示電路的微分方程式。( 0)0）（初始條件： ？求 ?)(1t 解： s2L (s )22ssL 2 ??? ］：［ 2)2ss (s 2)s (s22ss2)2ss (s 2L (S ) 222 ?? ??????? － 222 1)1( 11ss122s 2ss1 ?? ????? ?? ss －－ 2222 1)1( 11)1( 1ss1 ???? ?? ss －－ 1L l ( t) 1 c os t c os tttee???－ ： － － 1 2 Si n (t 4 5 ) te ???－ 121c os tc os tttjee???????? ??? ???，特 征 根 ： ＝ － 　模 態(tài) 　 　 舉例說明拉氏變換的用途之一 — 解線性常微分方程，引出傳函概念。求)()(sRsC. 4． 化簡結構圖