高中數(shù)學(xué)人教版必修4知識點總結(jié)-全文預(yù)覽
【正文】 ? ? ? ?； ③00a a a? ? ? ?． ⑸ 坐標(biāo)運算：設(shè) ? ?11,a x y? ， ? ?22,b x y? ，則 ? ?1 2 1 2,a b x x y y? ? ? ?． 1向量減法運算： ⑴ 三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量． ⑵ 坐標(biāo)運算：設(shè) ? ?11,a x y? ， ? ?22,b x y? ，則 ? ?1 2 1 2,a b x x y y? ? ? ?． 設(shè) ? 、 ? 兩點的坐標(biāo)分別為 ? ?11,xy ， ? ?22,xy ，則 ? ?1 2 1 2,x x y y?? ? ? ?． 1向量數(shù)乘運算： ⑴ 實數(shù) ? 與向量 a 的積是一個向量的運算叫做向量的數(shù)乘，記作 a? ． ① aa??? ； b a C ? ? a b C C? ? ? ? ?? ? ? ② 當(dāng) 0?? 時， a? 的方向與 a 的方向相同；當(dāng) 0?? 時， a? 的方向與 a 的方向相反；當(dāng)0?? 時， 0a?? ． ⑵ 運算律： ① ? ? ? ?aa? ? ??? ； ② ? ?a a a? ? ? ?? ? ?； ③ ? ?a b a b? ? ?? ? ?． ⑶ 坐標(biāo)運算：設(shè) ? ?,a x y? ，則 ? ? ? ?,a x y x y? ? ? ???． 向量共線定理：向量 ? ?0aa? 與 b 共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù) ? ，使 ba?? ． 設(shè) ? ?11,a x y? ， ? ?22,b x y? ，其中 0b? ，則當(dāng) 且僅當(dāng) 1 2 2 1 0x y x y??時，向量 a 、 ? ?0bb?共線． 2平面向量基本定理：如果 1e 、 2e 是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量 a ，有且只有一對實數(shù) 1? 、 2? ，使 1 1 2 2a e e????．（ 不共線 的向量 1e 、 2e 作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底） 2分點坐標(biāo)公式：設(shè)點 ? 是線段 12?? 上的一點， 1? 、 2? 的坐標(biāo)分別是 ? ?11,xy ， ? ?22,xy ，當(dāng) 12???? ?? 時，點 ? 的坐標(biāo)是 1 2 1 2,11x x y y??????????． 2平面向量的數(shù)量積： ⑴ ? ?c o s 0 , 0 , 0 1 8 0a b a b a b??? ? ? ? ? ?．零向量與任一向量的數(shù)量積為 0 ． ⑵ 性質(zhì)：設(shè) a 和 b 都是非零向量，則 ① 0a b a b? ? ? ?． ② 當(dāng) a 與 b 同向時， a b a b?? ；當(dāng) a 與 b 反向時， a b a
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