【正文】 錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生不再犯同樣的差錯是教師的義務(wù)。243怎么算？不同的學(xué)生有不同的困惑。華羅庚先生說：天下只有啞巴沒有說過錯話，天下只有白癡沒有想錯過問題；天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯過題的。因此孩子直呼：華老師，您誤導(dǎo)?。?）南京師范大學(xué)鄭毓信先生說：認(rèn)為學(xué)生的錯誤不可能單純依靠上面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個“自我否定”的過程。講數(shù)學(xué)家、科學(xué)家對待差錯的故事書目：《科學(xué)家與錯誤》、《謬誤大觀》、《數(shù)學(xué)大師的創(chuàng)造與失誤》《36軍官的問題》給學(xué)生出錯的機(jī)會現(xiàn)狀：大量的鋪墊，越位的提示不容回旋的時空（1）案例：“華老師，您誤導(dǎo)！”（平行四邊形的面積）沒有提供平行四邊形的面積，老師別太勤快。有效果嗎？效果很好，現(xiàn)在我們班上每個孩子在做統(tǒng)計圖的時候就牢記比薩斜塔，和武大郎。概括：成功人士的高明之處——并不是先知先覺，一貫正確，而是他們有一個對待錯誤的正確態(tài)度，有一雙善于發(fā)現(xiàn)錯誤的明亮眼睛，有一個肯與思索的頭腦。）沒本事，沒經(jīng)驗。（1）教師對自己的“差錯” 丟臉。我也有這樣的疑問，所以我追上一個小男孩，這節(jié)課上過嗎？小男孩說：這是第三節(jié)。華老師的做法告訴我們，最好的學(xué)習(xí)是在差錯中學(xué)習(xí)，教師要將重點放在分析差錯的正確方面和出現(xiàn)差錯的原因上，讓敢于發(fā)言的同學(xué)不帶著任何遺憾坐下，而老師的功夫恰恰體現(xiàn)在對差錯的認(rèn)識及利用上。如果總是以成人的眼光看孩子，那么，孩子的一切言行都是幼稚、可笑的，那些新穎、奇特的想法和言行都可能被否定，就會扼殺孩子的天性和創(chuàng)造性。那么，我們應(yīng)當(dāng)如何對待學(xué)生的差錯呢？華老師認(rèn)為“要從正面看待學(xué)生在學(xué)習(xí)中的差錯，要從科學(xué)的角度理解學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的各種錯誤，要從發(fā)展的角度認(rèn)識這些錯誤的價值，要允許、認(rèn)同和接納學(xué)生的錯誤?！?比爾?蓋茨說：“不要只會對自己犯得錯誤發(fā)牢騷，要從錯誤中去學(xué)習(xí)。對于學(xué)生的差錯，我們教師是斥責(zé)、批評，還是欣賞和接納？有些教師認(rèn)為學(xué)生的差錯是自己教學(xué)的不成功，然而這種認(rèn)識是一種誤區(qū)，我們應(yīng)該這樣理解：不是你的教學(xué)不成功，學(xué)生出錯的是本來的，應(yīng)該的?！庇行┙處熢谡n堂上注重追求完美性卻忽略了課堂的真實性和有效性，渴望在課堂40分鐘中教師的教和學(xué)生的學(xué)都不出任何差錯，以至教師在課堂上對學(xué)生的關(guān)注只是面向?qū)W習(xí)好的學(xué)生，而忽視了學(xué)困生，在整個課堂上讓學(xué)困生形成了與己無關(guān)的意識。在教學(xué)過程中難免有這樣或那樣的差錯，這些差錯令人煩心。對教師來說，學(xué)生的“差錯”是機(jī)遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。劃分差錯的標(biāo)準(zhǔn)是多元的，而不應(yīng)是一元的。課堂是學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生不再犯同樣的差錯是老師的義務(wù)。如果我們關(guān)于“錯”之所以為“錯”分析得越深，那么學(xué)生關(guān)于“對”之所以為“對”也就認(rèn)識得越透。因為明白人明白的算理是一樣的，不明白的人卻各有各的困惑。發(fā)揮學(xué)生的主體性，要采取自評、他評、互評相結(jié)合的方法。事實上我們發(fā)現(xiàn)，如果教師采用直接糾正的方法，表面上看用時少，但實際往往收效不大。只有學(xué)生在盡最大努力避免出錯的前提下所犯的錯，才可能最具有教育價值。因此，可怕的不是學(xué)生犯錯誤，而是教師錯誤地對待學(xué)生的錯誤。如何提高當(dāng)堂分析差錯資源性質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)相關(guān)性的能力，需要提高教師對教材的解讀能力和把握差錯性質(zhì)的能力。”問題是“善”的文章怎么做？我們認(rèn)為要把握好以下幾個原則。而后，再進(jìn)一步地回過頭來追尋產(chǎn)生錯誤的原因。差錯除了具有啟發(fā)功能外，還具有刺激、教育、醒悟、陪襯、免疫等功能。差錯往往隱藏著正確的結(jié)論，或者成為引發(fā)正確結(jié)論的“基石”。）。開始是知識的鋪墊，先要給學(xué)生復(fù)習(xí)長、正方形面積的求法，包括注意點；后來是給學(xué)生鋪墊轉(zhuǎn)化的方法。這些是我們過去因為追求“效率”而被壓制的，也是教育的致命缺陷?！狈艞壗?jīng)歷錯誤也就意味著放棄經(jīng)歷復(fù)雜性，遠(yuǎn)離謬誤實際上就是遠(yuǎn)離創(chuàng)造。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，總是在學(xué)生探究前安排有大量的復(fù)習(xí)和鋪墊，十分“到位”乃至“越位”的提示或暗示。讓孩子們學(xué)會正確面對差錯，無論是自己的還是他人的。不過，從來沒有絕對的正確，也從來沒有全盤的錯誤。對差錯的故意“含糊”，是教師的失責(zé)。學(xué)生們漸漸明白了要善待差錯，作業(yè)本上的“”號，是“此路不通”的路標(biāo)，“有待攻克”的碉堡，“加倍努力”的乘號，是資源豐富的礦藏。我常常通過講數(shù)學(xué)家、科學(xué)家對待差錯的故事，幫助學(xué)生認(rèn)識到人生自古誰無“錯”，“差錯是創(chuàng)造的開始”。（5）發(fā)展學(xué)生的反思力；（6）培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和直面錯誤、超越錯誤的品質(zhì)。當(dāng)我們對差錯有了一個正確的認(rèn)識，就會以積極的姿態(tài)對待學(xué)生的差錯了。課堂學(xué)習(xí)差錯是一種特殊的教學(xué)資源。%的學(xué)生們認(rèn)為，課堂上老師對學(xué)生發(fā)言出錯采取的最多的方式是直接告知答案，立刻糾正。值得關(guān)注的是中年級男生和中高年級女生選擇恥辱的比例較大，特別是高年級女生，接近1/3?，F(xiàn)代錯誤觀將認(rèn)知錯誤和行為錯誤區(qū)別對待，更傾向于將學(xué)生的錯誤視為一種教育資源，從學(xué)生的錯誤中尋找教育契機(jī)?！保☉烟睾＃耙鞔_地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯誤當(dāng)中，從親身經(jīng)歷的痛苦體驗中去學(xué)習(xí)。”一堂課，全班學(xué)生沒有一個差錯，我們首先要懷疑這節(jié)課的真實性：“是不是第一次講？是不是作秀？” 有朋友可能要說了：“如果一節(jié)課上學(xué)生沒有一個錯，而且確實是第一遍講，不是第二遍，更不是第三遍，那又怎么看呢？” 如果一節(jié)課上學(xué)生沒有一個錯，那請問這樣的課還有上的必要嗎？可能確定的教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)存在于學(xué)生“已有發(fā)展區(qū)”內(nèi)；可能是沒有面向全體學(xué)生，只是幾個優(yōu)秀學(xué)生在表演，不是沒有差錯，而是學(xué)生的差錯沒有暴露出來。一、課堂沒錯會怎樣？ 有一次，筆者去外地參加教研活動，觀摩一位老師教學(xué)四年級的《設(shè)計租車方案》，那節(jié)課設(shè)計得十分精巧，視角很獨特，給我不少啟發(fā)。于是，對于學(xué)習(xí)中的“差錯”的態(tài)度也開始轉(zhuǎn)變，由純粹的否定轉(zhuǎn)而采取了更為理解、包容的態(tài)度，并力圖去發(fā)現(xiàn)其中的積極成分。研究者提出了新的、難免有錯的準(zhǔn)經(jīng)驗的或社會建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀。新課程倡導(dǎo)“自主——合作——探究”的學(xué)習(xí)方式，而自主嘗試、開放探究必然生成比以往教學(xué)更多的差錯，所以，如何看待差錯，怎樣運(yùn)用差錯，怎樣把課堂學(xué)習(xí)差錯轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源就是實施新課程必須面對和亟待解決的實際問題。下課后，我個別地問一名男孩：“這節(jié)課，你們學(xué)過了嗎？”那男孩仰頭看著我，眼睛里充滿著不理解，他小聲地回答道：“這是第三遍！”那神情似乎在說“這您還不知道嗎！都是這樣啊。二、我們對“差錯”的認(rèn)識古往今來，流傳著許多哲人、教育家關(guān)于錯誤的格言警句：“畏懼錯誤就是毀滅進(jìn)步。傳統(tǒng)的錯誤觀常將二者混為一談，更傾向于將錯誤看作主觀故意的行為錯誤。從調(diào)查結(jié)果中可以看出，%學(xué)生認(rèn)為差錯意味著失敗，%的學(xué)生把差錯和恥辱聯(lián)系在一起。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生發(fā)言出錯時，%的學(xué)生希望通過老師提示自己來發(fā)現(xiàn)和糾正；