【正文】 【板書設(shè)計】分數(shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù),叫分數(shù)。下面的學生用手勢告訴臺上的同學摸出球的數(shù)量。學生獨立操作后，完成書上的填空。完成學習目標3：教師引導下，通過觀察、交流，學生初步知道分數(shù)單位的概念。教師：剛才我們已經(jīng)理解了四分之一、四分之三所表示的意義，你能說一說什么是分數(shù)嗎？ 學生如有困難，教師適時提示：剛才我們是把什么分了，怎樣分的？表示什么意思？學生互相補充后，教師板書：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)用分數(shù)表示。教師：每份表示的數(shù)量不同，為什么都能用四分之一表示？使學生明確：因為選取的單位“1”數(shù)量不同，平均分的份數(shù)雖然相同，但每份表示的數(shù)量卻不同。:動手操作，理解分數(shù)的意義。板書：一個物體 一個計量單位⑵課件出示：一塊月餅是全部月餅的四分之一 ,你知道盒子里還有多少月餅嗎?為什么？ 學生回答后，教師：在這里我們分的不再是一個物體，而是一些物體。板書課題：分數(shù)的意義。（表現(xiàn)性評價）結(jié)合具體的活動情境，通過觀察、交流以及課堂學生概括情況的完成程度對目標4進行評價。⒉學習難點：對單位“1”的理解。在教師出示圖畫的活動 情境 中，通 過觀察，討論，正確理解一個整體可以用單位“1”表示。對“分數(shù)意義”的理解是重點通過舉例說明分數(shù)的含義引出分數(shù)概念的描述并強調(diào)了單位“1”的含義。分數(shù)的意義在三年級時已有了初步的認識在此基礎(chǔ)上進行本課的學習。我們把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫做分數(shù)單位。引出分數(shù)單位(教師出示坐標軸，先讓學生找單位“1”）師：你找到單位“1”了嗎？（學生回答，教師比劃）師：如果我把單位“1”平均分成5份，這里是幾？表示什么意思？（生回答，教師追問2/5在哪里并讓學生指出來，說明2/5的意義。師：無限的東西不能看作單位“1”，因為它不能平均分。這個“1”和1張是同一個意思嗎？師：這個1/2表示占整體的一半，揭示了和整體之間的關(guān)系（板書），1/2張表示的是具體的數(shù)量。（板書）（二）單位“1”（板書）師：老師這里就有1張卡片，誰能把它平均分成2份？生：對折1次。師：這里有8張卡片，平均分給兩個小朋友，每人得幾張？列個算式呢？生：8247。讓學生回答8個蘋果中有哪些分數(shù)，揭示分數(shù)的意義；借助坐標軸，讓學生找到不同的單位“1”，加深對單位“1”的理解，通過尋找6/5引出分數(shù)單位；最后通過練習鞏固所學知識。舉起來 拿走剩下糖塊的三分之一，學生拿師：老師很公平，兩人拿的都是三分之一，是嗎？ 生：單位“1”不一樣，師：為了平等怎么辦？生：再拿一塊，或者他放一塊，放一塊是他的多少？ 師：三分之一 誰還想再來？拿走剩下的二分之一為什么他拿走三分之一，二分之一，但塊數(shù)卻相同呢？ 生：單位1不同，平均分成的份數(shù)也不同 師：還剩下多少塊？你說一個分數(shù)把它全拿走 生：師：老師口袋里還有很多糖塊，我拿出其中的兩塊，是我口袋中所有糖塊的五分之一，你知道是多少嗎？拓展練習：出示把4米長的鐵絲，平均分成5段，每段是這條鐵絲的（）。全世界有五分之四的人不希望發(fā)生戰(zhàn)爭。把班上所有老師看作一個整體，老師又是幾分之幾； 生：回答師：為什么我既可以表示六十七分之一，又可以表示（）分之一？ 生：因為總體不同。師：又有什么不同的地方？ 生：分子不一樣； 師：分子表示什么意思生：八分之一表示取了一份；八分之二表示取了兩份； 師：分子表示取的份數(shù)，那八分之七里面有幾個八分之一 生：七個 師：八分之五里面有幾個八分之一 生：五個師：八分之八呢？ 生：八個師：小結(jié)：分數(shù)和整數(shù)一樣也有計數(shù)單位，我們把它叫做分數(shù)單位，像八分之一就是這些分數(shù)的分數(shù)單位，它們都是由若干個八分之一組成的。這樣的兩份就是四分之二（板書）這樣的三份呢？這樣的四份呢？說明：也就是我們說的一個整體，即1。這個四分之一除了可以表示這個蘋果以外，還可以表示哪個蘋果？ 生：其他三個都可以師：只要把這四個蘋果看成一個整體，平均分成四分，每一個蘋果就是這個整體的四分之一。3．培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。師：還難不倒大家，繼續(xù)來——拓展練習出示一個數(shù)軸，讓學生在數(shù)軸上表示一個分數(shù)，然后說說自己表示的分數(shù)在二分之一的哪里，最后設(shè)疑：如果把二分之一這個點移到1和2的正中間，還能用二分之一表示嗎？這個點對應(yīng)的數(shù)是什么？四、感受文化，增強信心師：同學們，今天，我們重新認識了分數(shù)，可以輕而易舉地得到一個分數(shù)，其實，在很多年以前就已經(jīng)有了分數(shù)，現(xiàn)在，就讓我們一同走進分數(shù)的歷史淵源。師：請大家把目光聚焦到這里，想象，如果把中間這一部分逆時針旋轉(zhuǎn)90度，它從形式上就變成什么？（分數(shù)），這里的若干份就是分數(shù)的什么？一份或幾份就是分數(shù)的什么？師：換個角度看問題，我們就撥云見日，豁然開朗，分母表示把單位“1”平均分成若干份，分子表示取這樣的一份或幾份。師：大家說的都很好，到底什么叫分數(shù)呢，我們一起來看一看吧！大屏幕出示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。師：給你一個蘋果，如何能得到二分之一呢？2個蘋果呢？師：想象給你100個蘋果，你能得到二分之一嗎？給你許許多多的蘋果，你能得到二分之一嗎？為什么你每次都能得到二分之一？同樣是二分之一，每次分得的個數(shù)相同嗎？為什么每次分得的個數(shù)不同呢？這越來越多的蘋果還是一個物體嗎？那是什么？（一些物體）師：孔子說有句話“溫故而知新”，我們在復習舊知識的過程中得到了新知識，把一些物體平均分也可以得到分數(shù)。情感與態(tài)度目標：通過合作交流，促進學生傾聽、質(zhì)疑等良好學習習慣的養(yǎng)成；通過聯(lián)系生活，使學生感受到數(shù)學的應(yīng)用價值；通過數(shù)學文化，讓學生感受數(shù)學的魅力。方法與過程目標：讓學生在動手操作、合作交流等學習活動中，經(jīng)歷分數(shù)的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學生的數(shù)感，使他們建立單位“1”的概念，理解分數(shù)的意義，體會分數(shù)的相對性。師：這兩個數(shù)都是什么數(shù)？（分數(shù)）關(guān)于分數(shù)，你們已經(jīng)知道了什么？（學生回答）出示一個蘋果、2個蘋果。在學生充分交流的基礎(chǔ)上，讓學生用自己的話說一說什么樣的數(shù)叫做分數(shù)？并板書：若干份，一份或幾份。課堂回顧，質(zhì)疑問難師：一段美妙的歌曲之后，我們一起來回顧一下本節(jié)知識。師：這兩道題太簡單了，我再增加點難度—— 提高練習：這個層次我設(shè)計了兩道開放題，第一題是一題多變，考察學生對單位“1”的理解，第二題是答案不唯一，讓學生用今天所學的分數(shù)知識說一句話，考察學生對今天所學知識的掌握情況。2．在初步認識分數(shù)的基礎(chǔ)上，理解分數(shù)的意義，知道分子、分母的含義。二、分數(shù)的意義回顧舊知，引入新課 師：我們在三年級就對分數(shù)有了認識，你能把學過的分數(shù)知識說一說和大家交流交流生：回答；預設(shè)：把一個圓平均分成兩份，其中一