【正文】 【板書設(shè)計(jì)】分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù),叫分?jǐn)?shù)。下面的學(xué)生用手勢(shì)告訴臺(tái)上的同學(xué)摸出球的數(shù)量。學(xué)生獨(dú)立操作后，完成書上的填空。完成學(xué)習(xí)目標(biāo)3：教師引導(dǎo)下，通過(guò)觀察、交流，學(xué)生初步知道分?jǐn)?shù)單位的概念。教師：剛才我們已經(jīng)理解了四分之一、四分之三所表示的意義，你能說(shuō)一說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生如有困難，教師適時(shí)提示：剛才我們是把什么分了，怎樣分的？表示什么意思？學(xué)生互相補(bǔ)充后，教師板書：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)用分?jǐn)?shù)表示。教師：每份表示的數(shù)量不同，為什么都能用四分之一表示？使學(xué)生明確：因?yàn)檫x取的單位“1”數(shù)量不同，平均分的份數(shù)雖然相同，但每份表示的數(shù)量卻不同。:動(dòng)手操作，理解分?jǐn)?shù)的意義。板書：一個(gè)物體 一個(gè)計(jì)量單位⑵課件出示：一塊月餅是全部月餅的四分之一 ,你知道盒子里還有多少月餅嗎?為什么？ 學(xué)生回答后，教師：在這里我們分的不再是一個(gè)物體，而是一些物體。板書課題：分?jǐn)?shù)的意義。（表現(xiàn)性評(píng)價(jià)）結(jié)合具體的活動(dòng)情境，通過(guò)觀察、交流以及課堂學(xué)生概括情況的完成程度對(duì)目標(biāo)4進(jìn)行評(píng)價(jià)。⒉學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)單位“1”的理解。在教師出示圖畫的活動(dòng) 情境 中，通 過(guò)觀察，討論，正確理解一個(gè)整體可以用單位“1”表示。對(duì)“分?jǐn)?shù)意義”的理解是重點(diǎn)通過(guò)舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)的含義引出分?jǐn)?shù)概念的描述并強(qiáng)調(diào)了單位“1”的含義。分?jǐn)?shù)的意義在三年級(jí)時(shí)已有了初步的認(rèn)識(shí)在此基礎(chǔ)上進(jìn)行本課的學(xué)習(xí)。我們把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫做分?jǐn)?shù)單位。引出分?jǐn)?shù)單位(教師出示坐標(biāo)軸，先讓學(xué)生找單位“1”）師：你找到單位“1”了嗎？（學(xué)生回答，教師比劃）師：如果我把單位“1”平均分成5份，這里是幾？表示什么意思？（生回答，教師追問(wèn)2/5在哪里并讓學(xué)生指出來(lái)，說(shuō)明2/5的意義。師：無(wú)限的東西不能看作單位“1”，因?yàn)樗荒芷骄?。這個(gè)“1”和1張是同一個(gè)意思嗎？師：這個(gè)1/2表示占整體的一半，揭示了和整體之間的關(guān)系（板書），1/2張表示的是具體的數(shù)量。（板書）（二）單位“1”（板書）師：老師這里就有1張卡片，誰(shuí)能把它平均分成2份？生：對(duì)折1次。師：這里有8張卡片，平均分給兩個(gè)小朋友，每人得幾張？列個(gè)算式呢？生：8247。讓學(xué)生回答8個(gè)蘋果中有哪些分?jǐn)?shù)，揭示分?jǐn)?shù)的意義；借助坐標(biāo)軸，讓學(xué)生找到不同的單位“1”，加深對(duì)單位“1”的理解，通過(guò)尋找6/5引出分?jǐn)?shù)單位；最后通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。舉起來(lái) 拿走剩下糖塊的三分之一，學(xué)生拿師：老師很公平，兩人拿的都是三分之一，是嗎？ 生：?jiǎn)挝弧?”不一樣，師：為了平等怎么辦？生：再拿一塊，或者他放一塊，放一塊是他的多少？ 師：三分之一 誰(shuí)還想再來(lái)？拿走剩下的二分之一為什么他拿走三分之一，二分之一，但塊數(shù)卻相同呢？ 生：?jiǎn)挝?不同，平均分成的份數(shù)也不同 師：還剩下多少塊？你說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)把它全拿走 生：師：老師口袋里還有很多糖塊，我拿出其中的兩塊，是我口袋中所有糖塊的五分之一，你知道是多少嗎？拓展練習(xí)：出示把4米長(zhǎng)的鐵絲，平均分成5段，每段是這條鐵絲的（）。全世界有五分之四的人不希望發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)。把班上所有老師看作一個(gè)整體，老師又是幾分之幾； 生：回答師：為什么我既可以表示六十七分之一，又可以表示（）分之一？ 生：因?yàn)榭傮w不同。師：又有什么不同的地方？ 生：分子不一樣； 師：分子表示什么意思生：八分之一表示取了一份；八分之二表示取了兩份； 師：分子表示取的份數(shù)，那八分之七里面有幾個(gè)八分之一 生：七個(gè) 師：八分之五里面有幾個(gè)八分之一 生：五個(gè)師：八分之八呢？ 生：八個(gè)師：小結(jié)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)一樣也有計(jì)數(shù)單位，我們把它叫做分?jǐn)?shù)單位，像八分之一就是這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，它們都是由若干個(gè)八分之一組成的。這樣的兩份就是四分之二（板書）這樣的三份呢？這樣的四份呢？說(shuō)明：也就是我們說(shuō)的一個(gè)整體，即1。這個(gè)四分之一除了可以表示這個(gè)蘋果以外，還可以表示哪個(gè)蘋果？ 生：其他三個(gè)都可以師：只要把這四個(gè)蘋果看成一個(gè)整體，平均分成四分，每一個(gè)蘋果就是這個(gè)整體的四分之一。3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。師：還難不倒大家，繼續(xù)來(lái)——拓展練習(xí)出示一個(gè)數(shù)軸，讓學(xué)生在數(shù)軸上表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后說(shuō)說(shuō)自己表示的分?jǐn)?shù)在二分之一的哪里，最后設(shè)疑：如果把二分之一這個(gè)點(diǎn)移到1和2的正中間，還能用二分之一表示嗎？這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？四、感受文化，增強(qiáng)信心師：同學(xué)們，今天，我們重新認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，可以輕而易舉地得到一個(gè)分?jǐn)?shù)，其實(shí)，在很多年以前就已經(jīng)有了分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在，就讓我們一同走進(jìn)分?jǐn)?shù)的歷史淵源。師：請(qǐng)大家把目光聚焦到這里，想象，如果把中間這一部分逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，它從形式上就變成什么？（分?jǐn)?shù)），這里的若干份就是分?jǐn)?shù)的什么？一份或幾份就是分?jǐn)?shù)的什么？師：換個(gè)角度看問(wèn)題，我們就撥云見日，豁然開朗，分母表示把單位“1”平均分成若干份，分子表示取這樣的一份或幾份。師：大家說(shuō)的都很好，到底什么叫分?jǐn)?shù)呢，我們一起來(lái)看一看吧！大屏幕出示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。師：給你一個(gè)蘋果，如何能得到二分之一呢？2個(gè)蘋果呢？師：想象給你100個(gè)蘋果，你能得到二分之一嗎？給你許許多多的蘋果，你能得到二分之一嗎？為什么你每次都能得到二分之一？同樣是二分之一，每次分得的個(gè)數(shù)相同嗎？為什么每次分得的個(gè)數(shù)不同呢？這越來(lái)越多的蘋果還是一個(gè)物體嗎？那是什么？（一些物體）師：孔子說(shuō)有句話“溫故而知新”，我們?cè)趶?fù)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中得到了新知識(shí)，把一些物體平均分也可以得到分?jǐn)?shù)。情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)合作交流，促進(jìn)學(xué)生傾聽、質(zhì)疑等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成；通過(guò)聯(lián)系生活，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；通過(guò)數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。方法與過(guò)程目標(biāo)：讓學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的建構(gòu)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，使他們建立單位“1”的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)分?jǐn)?shù)的相對(duì)性。師：這兩個(gè)數(shù)都是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）關(guān)于分?jǐn)?shù)，你們已經(jīng)知道了什么？（學(xué)生回答）出示一個(gè)蘋果、2個(gè)蘋果。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)？并板書：若干份，一份或幾份。課堂回顧，質(zhì)疑問(wèn)難師：一段美妙的歌曲之后，我們一起來(lái)回顧一下本節(jié)知識(shí)。師：這兩道題太簡(jiǎn)單了，我再增加點(diǎn)難度—— 提高練習(xí)：這個(gè)層次我設(shè)計(jì)了兩道開放題，第一題是一題多變，考察學(xué)生對(duì)單位“1”的理解，第二題是答案不唯一，讓學(xué)生用今天所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)說(shuō)一句話，考察學(xué)生對(duì)今天所學(xué)知識(shí)的掌握情況。2．在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分子、分母的含義。二、分?jǐn)?shù)的意義回顧舊知，引入新課 師：我們?cè)谌昙?jí)就對(duì)分?jǐn)?shù)有了認(rèn)識(shí)，你能把學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)知識(shí)說(shuō)一說(shuō)和大家交流交流生：回答；預(yù)設(shè)：把一個(gè)圓平均分成兩份，其中一