【正文】 ，則： 易證 DE∥ CB， DE∥平面 PBC，點(diǎn) D、 E 到平面 PBC 的距離相等。滿分 14 分。 或者： 2 （ 1）由題設(shè)知 (3 , 5 ), ( 1,1)A B A C? ? ?，則 ( 2 , 6) , ( 4 , 4) .AB AC AB AC? ? ? ? 所以 | | 2 1 0 , | | 4 2 .A B A C A B A C? ? ? ? 故所求的兩條對角線的長分別為 4 210 。 (1)求以線段 AB、 AC 為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長； (2)設(shè)實(shí)數(shù) t 滿足 ( OCtAB? )178。 [解析 ] 考查函數(shù)中的建模應(yīng)用，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想。一題多解。 [解析 ] 考查不等式的基本性質(zhì)，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想。線段 P1P2 的長即為 sinx 的值， 且其中的 x滿足 6cosx=5tanx，解得 sinx=23。 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知圓 422 ??yx 上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x5y+c=0 的距離為 1，則實(shí)數(shù) c 的取值范圍是 ______▲ _____ [解析 ]考查圓與直線的位置關(guān)系。 右圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出 S 的值是 ______▲ _______ [ 解析 ] 考查流程圖理解。 5=30 設(shè)函數(shù) f(x)=x(ex+aex)(x?R)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) a=_______▲ _________ [解析 ]考查函數(shù)的奇偶性的知識。 3162p?? 某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了 100 根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間 [5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的 100 根中，有 _▲ ___根 在棉花纖維的長度小于 20mm。 設(shè)集合 A={1,1,3}， B={a+2,a2+4},A∩ B={3}，則實(shí)數(shù) a=______▲ _____. [解析 ] 考查集合的運(yùn)算推理。 又因?yàn)?x1 x20, 所以 ， x1 x2（ 1 x1 x2） =（ x11）（ x2+1） 0, 所以 x1 x21 x1 x2,即 。 再取 y=x，則有 f（ x） +f（ x） =f（ 0） =0，即 f（ x） =f（ x）。 ， 故 CB 是 △ CAD 底邊 AD的中垂線，所以 BD=BA。, 所以 CD=AC=,又 ∠ BCD=180176。 所以二面角 B1A1CC1的大小為 。 =2x+2y2z=0， 令 z=1，解得 x=0,y=1。 則 A（ 2,0,0） ,C（ 0,2,0） ,A1（ 2,0,2） ,B1（ 0,0,2） ,C1（ 0,2,2） , 設(shè) AC 的中點(diǎn)為 M，因?yàn)?BM⊥ AC， BM⊥ CC1， 所以 BM⊥ 平面 A1C1C， 即 =（ 1,1,0）是平面 A1C1C 的一個(gè)法向量。 17. ［解析］ 18. ［解析］ ka+b＝ k（ 1,2） +（ 2,3） =（ k2,2k+3）， akb＝（ 1， 2）k（ 2,3）（ 1+2k,23k），由 ka+b 與 akb 垂直可知（ k2）（ 1+2k） +（ 2k+3）（ 23k）＝ 0，即 k2+2k1=0，解得 k= 。因?yàn)?∠ ABC＝ 90176?；臼录?6179。 12. D ［解析］ 夸美紐斯是捷克著名教育家，他一生從事教育實(shí)踐和教育教學(xué)理論的研究，所著的《大教學(xué)論》是人類教育史上第一本真正稱得上 “ 教育學(xué) ” 的理論著作，也是近代第一部比較系統(tǒng)的教育學(xué)著作。 ＝ ，選 A。 ,因此 c= a， e= ,選 A。所以 ，選 A。 參考答案 一、單項(xiàng)選擇題 ［解析］ 由 |x|5得 5x5。試探究圖中 B,D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求 B,D的距離（計(jì)算結(jié)果精確到 ，≈ ， ≈ ）。測量船于水面 A處測得 B點(diǎn)和 D點(diǎn)的仰角分別為 75176。 20. 教育思想具體包括 、 和 三個(gè)部分。 ， BC＝ 5，又 PA＝ PB＝ PC＝ AC，則點(diǎn) P到平面 ABC 的距離是 。 14. 一個(gè)骰子連續(xù)投 2次，點(diǎn)數(shù)和為 4的概率為 。 A. 成人教育 B. 終身教育 C. 全民教育 D. 職業(yè)教育 11. 學(xué)校通過 （ ） 與其他學(xué)科的教學(xué)有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)地對學(xué)生進(jìn)行德育教育。 A. B. C. D. 7. 從 10名大學(xué)畢業(yè)生中選 3人擔(dān)任村長助理，則甲、乙至少有 1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為 （ ） 。 A. B. C. D. 4. “ mn0” 是 “ 方程 mx2+ny2=1 表示焦點(diǎn)在 y軸上的橢圓 ” 的 （ ） 。 本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分。 又 ∠ AHE=∠ EBD=60176。 因?yàn)?∠ EBD+∠ EHD=180176。 所以 ∠ BAC+∠ BCA=120176。 由 A=π6知 0 從而 2C－ π3＝ 0 或 2C－ π3=π， 所以 C=π6， A=π6， B=23π或 C=23π， A=π6， B=π6 四、應(yīng)用題 23. 解：（ 1）周銷售量為 2 噸， 3 噸和 4 噸的頻率分別為 ， 和 。 于是 sinC|AC|得 2bccosA=3bc,所以 cosA＝ 32。 19. 導(dǎo)向作用約束作用凝聚作用激勵(lì)作用［解析］ 略 20. 教學(xué)過程［解析］ 教學(xué)過程是教師根據(jù)教學(xué) 目的任務(wù)和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，通過指導(dǎo)學(xué)生、有目的、有計(jì)劃地掌握系統(tǒng)的文化科學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生智力和體力，形成科學(xué)世界觀及培養(yǎng)道德品質(zhì)發(fā)展個(gè)性的過程。12－ p＋ 1 |a|=2,|b|=3，可得 a因?yàn)?OH⊥ 平面 ADD1A1，所以 OH⊥ AM。 11. C［解析］ 略 12. B［解析］ 略 來源 :考試大 _教師資格證 二、填空題 13. π［解析］ f（ x）＝ sin2x－ sinxcosx＝ 1－ cos2x2－ 12sin2x＝－ 22cos2x－ π4＋12，故函數(shù)的最小正周期 T＝ 2π/2=π。說服法是通過擺事實(shí)、講道理，使學(xué)生提高認(rèn)識、形成正確觀點(diǎn)的方法。 ［解析］由題意可知，爆炸點(diǎn) P 到 A、 B 兩點(diǎn)的距離之差為 2k 米，由雙曲線的定義知， P 必在以 A、 B 為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為 2k 米的雙曲線上。 ［解析］ 不等式組表示的平面區(qū)域如右圖中陰影部分，三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 A（ 0,4） ,B0， 43， C（ 1， 1），直線 y=kx+43 經(jīng)過點(diǎn) B0， 43 和 AC 的中點(diǎn) 12,52。 參考答案及解析 一、單項(xiàng)選擇題 ［解析］ M＝｛ x|x2－ x≤0｝＝ {x|0≤x≤1}， N＝ {x|1－ |x|＞ 0}＝｛ x|－ 1＜ x＜ 1｝，則 M∩N＝ {x|0≤x＜ 1}，選 A。 四、應(yīng)用題（ 9 分） 23. 某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量 (單位 :噸 )進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近 100 周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示： 周銷售量 234 頻數(shù) 205030 （ 1）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果 ,求周銷售量分別為 2 噸， 3 噸和 4 噸的頻率； （ 2）已知該商品每噸的銷售利潤為 2 千元， ξ表示該種商品兩周銷售利潤的和 (單位：千元 )，若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨(dú)立，求 ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。 21. 教學(xué)過程的結(jié)構(gòu)是 ______、 _______、 ______、 ________、 ________。 18. 若 p 為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量 ξ的概率分布為 ________。 16. （ x2＋ 1（ x－ 2） 7 的展開式中 x3 的系數(shù)是 _______。 ) 13. 已知函數(shù) f（ x） =（ sinx－ cosx） sinx， x∈ R，則 f（ x）的最小正周期是 _______。 A. 歌訣記憶法 B. 聯(lián)想記憶法 C. 諧音記憶法 D. 位置記憶法 10. 班主任既通過對集體的管理去間接影響個(gè)人，又通過對個(gè)人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個(gè)人的管理結(jié)合起來的管理方式 是（）。 A. π B. 2 C. π2 D. π+2 4k 米的 A、 B 兩地，聽到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差 2 秒，若聲速每秒 k米，則爆炸地點(diǎn) P 必在（ ） 。 A. （－ 1，－ 1） B.（ 1，－ 1） C.（ 1， 1） D.（－ 1， 1） ABCA1B1C1 的側(cè)棱與底面邊長都相等， A1 在底面 ABC 內(nèi)的射影為 △ ABC 的中心，則 AB1 與底面 ABC 所成角的正弦值等于（ ）。 教師招聘數(shù)學(xué) 試題一 一、單項(xiàng)選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的代號填入題后括號內(nèi)。 A. ［ 0,1） B. （ 0,1） C. ［ 0,1］ D. （ 1,0］ y=2x+1 的圖像按向量 a 平移得到函數(shù) y=2x+1 的圖像，則 a 等于（ ）。 A. － 3113≤d＜－ 3114 B. － 3113＜ d＜－ 3114 C. d＜ 3114 D. d≥－ 3113 6.∫π2－ π2（ 1+cosx） dx等于（）。為方便記憶可記為 大魚取兩邊，小魚取中間 ，這種記憶的方法是（ ）。 A. 指導(dǎo)自我教育法 B. 陶冶教育法 C. 實(shí)際鍛 煉法 D. 榜樣示范法 二、填空題 (本大題共 9 小題，每空 1 分，共 17 分。 15. 如下圖，正方體 ABCDA1B1C1D1 中， M 是 DD1 的中點(diǎn)， O 是底面正方形ABCD 的中心， P 為棱 A1B1 上任意一點(diǎn)，則直線 OP 與直線 AM 所成角 的大小等于 _____。b=_