高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】第二章 章末檢測(cè)-全文預(yù)覽
【正文】 2n－ 1)2 10． f(2n)2＋ n2 (n≥ 2) 11． an＋ 1＝ 2an＋ 1 ＝ S△ ACDS△ BCD 13． 解 (1)類比為：如果一個(gè)平面和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交， 則必和另一個(gè)相交 ． 結(jié)論是正確的：證明如下：設(shè) α∥ β，且 γ∩ α＝ a， 則必有 γ∩ β＝ b，若 γ與 β不相交，則必有 γ∥ β， 又 α∥ β， ∴ α∥ γ，與 γ∩ α＝ a矛盾， ∴ 必有 γ∩ β＝ b. (2)類比為：如果兩個(gè)平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面互相平行，結(jié)論是錯(cuò)誤的，這兩個(gè)平面也可能相交 ． 14． 解 假設(shè) 1， 3， 2能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)，但不一定是連續(xù)的三項(xiàng)，設(shè)公差為 d，則 1＝ 3－ md,2＝ 3＋ nd， m， n為兩個(gè)正整數(shù)，消去 d得 m＝ ( 3＋ 1)n. ∵ m為有理數(shù)， ( 3＋ 1)n為無理數(shù)， ∴ m≠ ( 3＋ 1)n. ∴ 假設(shè)不成立 ． 即 1， 3， 2 不可能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng) ． 15． 證明 當(dāng) a＋ b≤ 0 時(shí)， ∵ a2＋ b2≥ 0， ∴ a2＋ b2≥ 22 (a＋ b)成立 ． 當(dāng) a＋ b0 時(shí)，用分析法證明如下： 要證 a2＋ b2≥ 22 (a＋ b)， 只需證 ( a2＋ b2)2≥ ??? ???22 ?a＋ b? 2， 即證 a2＋ b2≥ 12(a2＋ b2＋ 2ab)，即證 a2＋ b2≥ 2ab. ∵ a2＋ b2≥ 2ab對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立， ∴ a2＋ b2≥ 22 (a＋ b)成立 ． 綜上所述，對(duì)任意實(shí)數(shù) a， b不
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