高中數(shù)學蘇教版選修1-2【備課資源】221習題課-全文預覽
【正文】 ＋ bd≤ a2＋ b2 c2＋ d2 . 。n≤|m|a＋ bc ＝ ?b＋ c??a＋ c??a＋ b?abc ≥ 2 bca＋ bc ≥ 2 bca ?a＋ b＋ c?－ cc ≥ 8 成立， 即證 b＋ ca (1c－ 1)≥ 8. 12． 已知函數(shù) f(x)＝ x2＋ 2x＋ aln x(x0)， 對任意兩個不相等的正數(shù) x x2， 證明 ： 當 a≤ 0時 ，f?x1?＋ f?x2?2 f(x1＋ x22 )． 三、探究與拓展 13． 已知 a， b， c， d∈ R， 求證 ： ac＋ bd≤ ?a2＋ b2??c2＋ d2?.(你能用幾種方法證明 ？ ) 答案 1． ③ 2． 3 3． ③ 4． abc 5． EF⊥ SC AE⊥ 平面 SBC AE⊥ SB AB⊥ BC 6． 充要 7． PQR 8． ①③ ? ② 9． 證明 方法一 用綜合法 ab＋ba－ a－ b＝a a＋ b b－ a b－ b aab ＝ ?a－ b?? a－ b?ab ＝ ? a－ b?2? a＋ b?ab 0， ∴ ab＋ ba a＋ b. 方法二 用分析法 要證 ab＋ ba a＋ b， 只要證 a2b＋b2a＋ 2 aba＋ b＋ 2 ab， 即要證 a3＋ b3a2b＋ ab2， 只需證 (a＋ b)(a2－ ab＋ b2)ab(a＋ b)， 即需證 a2－ ab＋ b2ab， 只需證 (a－ b)20， 因為 a≠ b，所以 (a－ b)20 恒成立， 所以 ab＋
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