高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】221習(xí)題課-預(yù)覽頁
【正文】 ba a＋ b成立 ． 10． 證明 要證 a2＋ 1a2－ 2≥ a＋ 1a－ 2， 只要證 a2＋ 1a2＋ 2≥ a＋ 1a＋ 2. ∵ a0，故只要 證 ??? ???a2＋ 1a2＋ 2 2≥ ?? ??a＋ 1a＋ 2 2， 即 a2＋ 1a2＋ 4 a2＋ 1a2＋ 4≥ a2＋ 2＋ 1a2＋ 2 2?? ??a＋ 1a ＋ 2， 從而只要證 2 a2＋ 1a2≥ 2?? ??a＋ 1a ， 只要證 4?? ??a2＋ 1a2 ≥ 2?? ??a2＋ 2＋ 1a2 ， 即 a2＋ 1a2≥ 2，而該不等式顯然成立，故原不等式成立 ． 11． 證明 方法一 (分析法 ) 要證 (1a－ 1)(1b－ 1)(1c－ 1)≥ 8 成立， 只需證 1－ aa lg b， Q＝ 12(lg a＋ lg b)， R＝ lg(a＋ b2 )， 則 P、 Q、 R的大小關(guān)系為 ________． 8． 已知 α、 β 為實數(shù) ， 給出下列三個論斷 ： ① αβ0； ② |α＋ β|5； ③ |α|2 2， |β|2 中的兩個論斷為條件 ， 另一個論斷為結(jié)論 ， 你認為正確的命題是 ________． 9． 如果 a， b都是正數(shù) ， 且 a≠ b， 求證 ： ab＋ ba a＋ b. 10． 已知 a0， 求證 ： a2＋ 1a2－ 2≥ a＋ 1a－ 2. 11． 已知 a、 b、 c∈ R， 且 a＋ b＋ c＝ 1， 求證 ： (1a－ 1)(1b－ 1)?a＋ b＋ c?－ bb a＋ cb a＋ cb n＝ ac＋ bd， |m|＝ a2＋ b2， |n|＝ c2＋ d2. ∵ m18
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