高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】221習(xí)題課-免費(fèi)閱讀
【正文】 n＝ ac＋ bd， |m|＝ a2＋ b2， |n|＝ c2＋ d2. ∵ ma＋ cb lg b， Q＝ 12(lg a＋ lg b)， R＝ lg(a＋ b2 )， 則 P、 Q、 R的大小關(guān)系為 ________． 8． 已知 α、 β 為實(shí)數(shù) ， 給出下列三個(gè)論斷 ： ① αβ0； ② |α＋ β|5； ③ |α|2 2， |β|2 中的兩個(gè)論斷為條件 ， 另一個(gè)論斷為結(jié)論 ， 你認(rèn)為正確的命題是 ________． 9． 如果 a， b都是正數(shù) ， 且 a≠ b， 求證 ： ab＋ ba a＋ b. 10． 已知 a0， 求證 ： a2＋ 1a2－ 2≥ a＋ 1a－ 2. 11． 已知 a、 b、 c∈ R， 且 a＋ b＋ c＝ 1， 求證 ： (1a－ 1)(1b－ 1)?a＋ b＋ c?－ cc ≥ 8 成立， 即證 b＋ ca a＋ bc ＝ ?b＋ c??a＋ c??a＋ b?abc ≥ 2 bc c2＋ d2. 故 ac＋ bd≤ a2＋ b2 c2＋ d2 . 。2 abc ＝ 8 成立 ． ∴ (1a－ 1)(1b－ 1)(1c－ 1)≥ 8 成立 ． 方法二 (綜合法 ) (1a－ 1)(1b－ 1)(1c－ 1) ＝ (a＋ b＋ ca － 1)(a＋ b＋ cb － 1)(a＋ b＋ cc － 1) ＝ b＋ ca 1－ cc ≥ 8 成立 ． 因?yàn)?a＋ b＋ c＝ 1， 所以只需證 ?a＋ b＋ c?－ aa 1－ bb 2 acb |n|＝ a2＋ b22 aca＋ cb 習(xí)題課 一、基礎(chǔ)過關(guān) 1． 已知 a≥ 0， b≥ 0， 且 a＋
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