1-1 13 第2課時-全文預覽
【正文】 命題 “ 若 p， 則 q” 的逆命題是真命題 ， 則下列命題一定為真命題的是 ( ) A． 若 p， 則 q B． 若 172。q， 則 172。陜西文 )原命題為 “ 若 an＋ an＋ 12 an， n∈ N＋ ， 則 {an}為遞減數列 ” ， 關于其逆命題 、 否命題 、 逆否命題真假性的判斷依 次如下 ， 正確的是 ( ) A． 真 ， 真 ， 真 B． 假 ， 假 ， 真 C． 真 ， 真 ， 假 D． 假 ， 假 ， 假 [答案 ] A [解析 ] an＋ an＋ 12 an? an＋ 1an? {an}為遞減數列 ． 原命題與其逆命題都是真命題， ∴ 其否命題和逆否命題都是真命題，故選 A. 二、填空題 5． 原命題 ： 在空間中 ， 若四點不共面 ， 則這四個點中任何三點都不共線 ． 其逆命題為________(真 、 假 )． [答案 ] 假 [解析 ] 假如：正方形 ABCD的四個頂點，任意三點不共線，但這四點共面 ． 6． 設有兩個命題 ： (1)關于 x的不等式 mx2＋ 10 的解集是 R； (2)函數 f(x)＝ logmx是減函數 ． 如果這兩個命題中有且只有一個真命題 ， 則實數 m的取值范圍是 ________． [答案 ] m≥ 1 或 m＝ 0 [解析 ] 命題 p：關于 x的不等式 mx2＋ 10的解集是 R， m≥ 0； 命題 q：函數 f(x)＝ logmx是減函數， 0m1. p假： m0； q假： m≥ 1或 m≤ 0. p真 q假： m≥ 1或 m＝ 0； p假 q真：無解 ． 綜上所述， m的取值范圍是： m≥ 1或 m＝ 0. 三、解答題 7． 證明 ： 對任意非正數 c， 若有 a≤ b＋ c成立 ， 則 a≤ b. [解析 ] 若 ab， 由 c≤
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