【正文】 天線制作活動(dòng)角、用卡紙制作可活動(dòng)的平行四邊形等等。如能在課堂教學(xué)中注意選取簡(jiǎn)便易行的材料，用好現(xiàn)有的材料，挖掘生活素材，并能在原有的基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)，靈活創(chuàng)新，就會(huì) 促進(jìn)操作活動(dòng)有序、高效地開展，從而提高課堂教學(xué)的效率，發(fā)展學(xué)生的思維。 六是注意操作的秩序、紀(jì)律，控制操作的時(shí)間，還要來(lái)回巡視指導(dǎo)。（規(guī)定課桌上從左到右依次是數(shù)學(xué)書、文具盒、學(xué)具。由此看來(lái)，建立良好的操作常規(guī)是很有必要的。 （ 3） 有效性操作 活動(dòng) 的策略 建構(gòu)主義 教學(xué)注重以活動(dòng)承載學(xué)習(xí)內(nèi)容，以活動(dòng)推進(jìn)學(xué)習(xí)過(guò)程。 f. 有效控制各類提問(wèn)比例 通過(guò)近兩年的分析、研究，我們發(fā)現(xiàn)：一節(jié)較為有效的數(shù)學(xué)課，提問(wèn)次數(shù)大約在 25—35 之間，提問(wèn)次數(shù)較少，學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛不易調(diào)動(dòng)，提問(wèn)次數(shù)過(guò)多過(guò)碎，則易引起學(xué)生注意的無(wú)意轉(zhuǎn)移。一般情況下， 學(xué)生在新舊知識(shí)發(fā)生激烈沖突、意識(shí)中的矛盾激化、思維囿于狹窄范圍、受原先經(jīng)驗(yàn)影響無(wú)法實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移、注意力渙散的時(shí)候，即為提問(wèn)的時(shí)機(jī)。第三，難度控制要適度合理。首先，教師提出的問(wèn)題 要 少而精。 12 b. 適度創(chuàng)設(shè)提問(wèn)情境 新課標(biāo)教材非常注重問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，把原先枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)知識(shí)融入鮮活的情境內(nèi)容，能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，深化學(xué)生的思考。如：課堂鋪墊引入教學(xué)中，根據(jù)新舊知識(shí)的聯(lián)系設(shè)計(jì)問(wèn)題，環(huán)環(huán)相扣，既可以復(fù)習(xí)鞏固舊知，又促進(jìn)新舊知識(shí)的融 合。 （ 2）有效性提問(wèn)的策略 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是提出問(wèn)題解決問(wèn)題的過(guò)程。教師要引導(dǎo)學(xué)生善于從情境中讀出數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，突顯情境的數(shù)學(xué)味、問(wèn)題性。如圓的面積引入，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：一片綠草，有一只羊拴在一個(gè)木樁上 ，引出 問(wèn)題：羊最多能吃到多少草？根據(jù)這樣一個(gè)情境，學(xué)生馬上會(huì)想到：求羊最多能吃到多少草？就是求圓的面積，而圓的面積，又與繩子長(zhǎng)有關(guān)，即圓的面積與半徑有關(guān)。”學(xué)生的疑問(wèn)，正是數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，在這個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)上創(chuàng)設(shè)情境，可以促使學(xué)生思考，進(jìn)行探索 。如教學(xué)《能被 3 整除的數(shù)的特征》時(shí)，學(xué)生說(shuō) 過(guò) 能被 5整除的數(shù)的特征后，讓學(xué)生猜測(cè)能被 3 整除的數(shù)的特征，當(dāng)學(xué)生在判斷中產(chǎn)生自相矛盾時(shí)，認(rèn)知沖突油然而生，學(xué)生的探究欲望便被充分地激發(fā)了起來(lái)。學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)背景，同樣可以構(gòu)成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情境。富于幻想，喜歡看童話、科幻故事，是孩子的天性，孩子對(duì)于這方面的經(jīng)驗(yàn)也很豐富，因此，教 師也可以有機(jī)地把數(shù)學(xué)知識(shí)與超現(xiàn)實(shí)情境結(jié)合起來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)總是有限的，教師不可能也不必要為所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都從學(xué)生的真實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)中找到原型。 一是從學(xué)生的親身生活經(jīng)驗(yàn)中提煉情境。我們?cè)O(shè)臵了故事情境調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，設(shè)臵了活動(dòng)情境激發(fā)學(xué)生的參與熱情，設(shè)臵了操作情境引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，設(shè)臵了練習(xí)情境幫助學(xué)生解決問(wèn)題，設(shè)臵了問(wèn)題情境培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，設(shè)臵了應(yīng)用情境引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用。在對(duì)這些要素或要素中比較重要的部分進(jìn)行不斷的循環(huán)往復(fù)的研究和實(shí)踐中，我們總結(jié)提煉了一些有效 教學(xué) 的策略： （ 1）有效性情境 創(chuàng)設(shè) 的策略 課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)。 二是制度保障機(jī)制：我們將集體備課工作納入“區(qū)教育教學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)方案”中去，出臺(tái)了 《“區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)集體備課工作的指導(dǎo)意見(jiàn)》， 制定了相應(yīng)的檢查細(xì)則。 三案合一 ： 為了 有效引領(lǐng)教師的備課，我們革新了教學(xué)預(yù)案，特別是“教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)”部分， 分 成三個(gè)板塊 ：第一 板塊 是“它山之石”（搜集關(guān) 于備課內(nèi) 容的名師教學(xué)或優(yōu)秀課，并對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖進(jìn)行學(xué)習(xí)和解讀），第二板塊 是“通用預(yù)案”（教者根據(jù)自己的學(xué)、研、思，備出一節(jié)有質(zhì)量的課 堂教學(xué)詳案，并將自己的備課意圖寫出，供大家學(xué)習(xí)和借鑒），第三板塊 是“個(gè)性預(yù)案”（施教者根據(jù)自身特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際進(jìn)行個(gè)性化的修改）。我們 向 每位備課者提出了 “三備”的要求。 （二）從影響有效教學(xué)的 要素入手提煉有效教學(xué)策略 通過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)有效的課堂教學(xué)策略總離不開備課、上課、評(píng)價(jià)這三大要素， 針對(duì)這些要素 進(jìn)行研究， 我們提煉出了一些有效課堂教學(xué)的策略： 有效 集體 備課 的 策略 “認(rèn)真?zhèn)湔n”是教學(xué)“五認(rèn)真”中首要的工作 ，對(duì) 構(gòu)建 有效課堂有著重要的作用。 在這樣的課堂中， 教與學(xué) 、 師與生 、 知識(shí)獲得與 能力 發(fā)展 始終是 和諧 的 。 實(shí)施有效教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，必須要 有一個(gè)民主和諧的課堂。 科學(xué) 解讀 、 精心 預(yù)設(shè) 是 提煉 有效教學(xué)策略的 基本點(diǎn) 教材是課堂教學(xué)內(nèi)容的載體， 要想提高課堂 教學(xué)的有效性，首先要正確解讀教材，弄清教材意圖， 然后才能在此基礎(chǔ)上 采用合適的教學(xué)策略 ，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)流程 。在構(gòu)建有效教學(xué)策略時(shí)，我們要樹立“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的理念，把學(xué)生的成長(zhǎng)作為教學(xué)策略選擇的出發(fā)點(diǎn)。 本課 題就著重從這三個(gè)方面來(lái)探究和提煉有效的課堂教學(xué)策略 。 （三） 通過(guò)研究，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展 隨著學(xué)習(xí)方式的不斷優(yōu)化，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的不斷增強(qiáng)，我區(qū)的學(xué)生在全市的質(zhì)量調(diào)研中顯示出了強(qiáng)有力的競(jìng)爭(zhēng)力。 可以說(shuō)，這批教科研骨干 既是科研課題的參與者、研究者，又是教科研的直接受益者。在研究中我們積極組織教師 撰寫課題論文和案例反思，并匯編成《教研動(dòng)態(tài)》，我們?cè)凇缎?shù)在線》上開辟專欄，展示教師的課題研究成果，經(jīng)過(guò)教、研、思、寫等 多層次 的磨煉，不少教師在課題研究中脫穎而出，成為學(xué)校、區(qū)、市的教學(xué)骨干。 8 （二）通過(guò)研究， 促進(jìn)了教師的發(fā)展 教師 對(duì)有效教學(xué)的理念和教學(xué)策略有 了 較為 深入地了解 研究 促使 教師 走進(jìn)“有效教學(xué)”，研究“有效教學(xué)”，實(shí)施“有效教學(xué)”。 我們將課題研究過(guò)程性的資料進(jìn)行整理，編撰了《維揚(yáng)教苑》專輯 5本，《課題研究動(dòng)態(tài)》 34 本，開通了“小數(shù)在線”網(wǎng)站，將課題研究的過(guò)程性資料提供至網(wǎng)上，供大家學(xué)習(xí)和借鑒。 資料積累規(guī)范 研究的過(guò)程是資料積累的過(guò)程。我們提出了“每人每學(xué)期設(shè)計(jì)二至三節(jié)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)預(yù)案；上一節(jié)所備課的研究課，提交一份研究課的反思和修改教案；提交五篇有質(zhì)量的教學(xué)反思供大家學(xué)習(xí)、共享”的要求，力圖將教師從 繁重、重復(fù)的低效備課工作中解脫出來(lái)，將大量的精力投入到教學(xué)研究中去，引領(lǐng)教師從教書匠向研究者轉(zhuǎn)變。這些活動(dòng)的組織和開展不僅從一個(gè)層面上展示了學(xué)校課題研究的水平，也為學(xué)校和教師的發(fā)展提供了平臺(tái)，大大激發(fā)了教師參與教科研活動(dòng)的熱情。 活動(dòng)過(guò)后，所有 的課題組成員都要進(jìn)行反思，撰寫有質(zhì)量的個(gè)案跟蹤研究的案例分析 上交教研室，進(jìn)行評(píng)比 。 二是以課題調(diào)研的形式 ，指導(dǎo)學(xué)校進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。每次活動(dòng)我們都聘請(qǐng)專家進(jìn)行理論和實(shí)踐操作方面的指導(dǎo)，確保課題實(shí)驗(yàn)向著有序、有效的方向發(fā)展。這些基于學(xué)校、基于教研組、基于課堂的實(shí)踐行動(dòng) ，使課題研究落到了實(shí)處。 首先，每個(gè)學(xué)校都確定自己的子課題研究方案，并在此基礎(chǔ)上開展了富有成效的研究。為此，我們除了為他們提供各級(jí)各類的學(xué)習(xí)培訓(xùn)外，還加強(qiáng)了對(duì)他們的業(yè)務(wù)考核。所有 的研究活動(dòng)我們遵循研究中心組先行的原則，經(jīng)中心組研究共同商討后展開。我 們采用個(gè)人學(xué)習(xí)、校本研修、課題組學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，我們向?qū)W校推薦了一批關(guān)于有效教學(xué)方面的書籍和文章，如孔企平教授關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略的理論，鐘啟泉教授關(guān)于有效教學(xué)的闡述，崔允漷博士的《有效教學(xué)策略的建構(gòu)》，韓立福博士的《新課程有效課堂教學(xué)行動(dòng)策略》的論著等，要求學(xué)校課題組組織學(xué)習(xí)，通過(guò)這些理論的閱讀、討論，加深對(duì)課題的認(rèn)識(shí)，為課題研究提供理論支撐。各學(xué)校承擔(dān)的子課題 分別是：竹西小學(xué) —— 有效課堂教學(xué)情境的研究，工人子弟小學(xué) —— 有效課堂提問(wèn)的研究，西湖中心小學(xué) —— 有效課堂操作的研究，維揚(yáng)實(shí)驗(yàn)小學(xué) ——有效課堂探究的研究，四季園小學(xué) —— 有效課堂練習(xí)的研究，平山中心小學(xué) —— 課堂 有效性評(píng)價(jià)的研 究，梅嶺小學(xué) —— 有效 課堂 評(píng) 價(jià) 標(biāo)準(zhǔn) 的研究。 05 年6 月 30 日我們?cè)谒募緢@小學(xué)進(jìn)行了開題論證，受到專家的認(rèn)可，被推薦申報(bào)省級(jí)課題，這極大地鼓舞了大家參與研究的積極性，由于區(qū)域性課題研究匯聚了全區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的優(yōu)秀人才，呈現(xiàn)資源共享，智慧共享的良好態(tài)勢(shì)，優(yōu)勢(shì)比效明顯，于是更多的學(xué)校參與其中，現(xiàn)在本課題已涵蓋了除村小以外區(qū)內(nèi)所有小學(xué)，我們希望此課題研究能成為推動(dòng)我區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在新一輪課改中健康快速前行，鍛煉、打造我區(qū)優(yōu)秀 教師隊(duì)伍，促動(dòng)我區(qū)校本教研 走向深入的有效抓手。主要的工作包括定期開展課題研究的研討活動(dòng)，包括教師培訓(xùn)（理論培訓(xùn)、教材培訓(xùn)、教法培訓(xùn)等）、教學(xué)實(shí)踐（觀摩研究課、優(yōu)課競(jìng)賽等）、案例分析（評(píng)課活動(dòng)、教學(xué)反思等）、撰寫論文、編寫《 教研動(dòng)態(tài)》等 ，定期進(jìn)行形成性檢測(cè)和階段性小結(jié)，并在此基礎(chǔ)上編寫 供實(shí)驗(yàn)學(xué)生 用的 教輔用書《階梯訓(xùn)練》，開通 為教師教學(xué)服務(wù)的 “維揚(yáng)區(qū)小數(shù)在線”網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，實(shí)施“區(qū)域性網(wǎng)絡(luò)集體備課” ； 進(jìn)行 課題中期論證。主要工作包括了解有效教學(xué)的歷史及國(guó)內(nèi)外研究的狀況，做一些調(diào)查研究，建立課題實(shí)驗(yàn)的構(gòu)想并撰寫課題申報(bào)表和課題實(shí)施方案等。 以構(gòu)建可操作的教學(xué)過(guò)程性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為抓手，努力構(gòu)建客觀、準(zhǔn)確、科學(xué)的評(píng)估體系，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。 （二）研究目標(biāo) 從以學(xué)生的發(fā)展為本的課程理念出發(fā)，構(gòu)建有效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新秩序；以改善課堂上教與學(xué)的方式為抓手，追求課堂教學(xué)有限時(shí)間內(nèi)的學(xué)生發(fā)展的最大化。 發(fā)展性原則。 三、 課題 研究的原則、目標(biāo)和內(nèi)容 （一）研究 原則 客觀性原則。教學(xué)策略就是在教學(xué)中采用的一些計(jì)策和謀略。 二、課題的界定 （一） 教學(xué)：指由教師引起的、維持或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。 （二） 盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)有效教學(xué)研究都很深 入，然而國(guó)外研究成果 由于受 文化、教育背景 等因素的制約 ，難以有效地指導(dǎo)中國(guó)的課堂教學(xué)，國(guó)內(nèi)的研究多為文獻(xiàn)研究和建設(shè)性理論研究，缺乏扎實(shí)的實(shí)證研究，對(duì)學(xué)科教學(xué)的指導(dǎo)上 也 缺乏建設(shè)性的意見(jiàn)。 然而， 縱觀我們的課堂教學(xué)， 還存在 不少 問(wèn)題， 概括起來(lái)主要有 ： （一） 盡管素質(zhì)教育實(shí)施已有年頭，但是由于 受傳統(tǒng)思想和其他一些因素的制約，我國(guó)課堂教學(xué)中“學(xué)生學(xué)得很苦，教師教得很苦，但教學(xué)效果卻并不理想”的現(xiàn)象依然存在，體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中 —— 重“教”輕“學(xué)”，重結(jié)果輕過(guò)程，重知識(shí)掌握、輕探究能力，重智力因素、輕非智力因素等 ，這些 現(xiàn)象 嚴(yán)重地 阻礙著學(xué)生的發(fā)展。新課改的理念，新課標(biāo)的要求為本課題研究指明了方向。 （三） 二十一 世紀(jì)初，我國(guó)推進(jìn)了第八次基礎(chǔ)教育課程改革，出臺(tái)了學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)。 （二） 隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的作用日漸突出，有專家深刻地指出：“高技術(shù)本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)技術(shù)。呂渭源、陳德厚、韓立福等學(xué) 者都有研 究專著問(wèn)世，鐘啟泉、孔企平、崔允漷等大量的學(xué)者關(guān)于 有效教學(xué)的研究 論文 也大量地 發(fā)表在學(xué)術(shù)期刊上。在 20 世紀(jì)上半葉 ，西方開展了教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動(dòng)，有效教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生， 一經(jīng)提出，就成為國(guó)內(nèi)外課程與教學(xué)研究領(lǐng)域關(guān)注的重點(diǎn)。 江蘇省教學(xué)研究 第六期 立項(xiàng)課題 新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)策略的研究 課題研究報(bào)告 課題主持人 高靜 2 《新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)策略的研究》是江蘇省教學(xué)研究第六期立項(xiàng)課題，為維揚(yáng)區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)區(qū)域性課題，下設(shè) 7 個(gè)子課題，其中 5 個(gè)為揚(yáng)州市教學(xué)研究 第六期立項(xiàng)課題。 一、引言 有效教學(xué)是一個(gè)古老而又年輕的話題。近年來(lái)，我國(guó)教育界對(duì)“有效教學(xué)”也十分關(guān)注，從學(xué)術(shù)界到學(xué)校，從學(xué)者到一線的教師都進(jìn)行了大量的研究和實(shí)踐。社會(huì)的需求是本課題研究的前提。改革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法，形成一套有效的、開放的、對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展有用的教學(xué)策略，培養(yǎng)高素質(zhì)的數(shù)學(xué)人才是本課題研究的重點(diǎn)。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献?交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。專家的引領(lǐng)為本課題研究提供了理論基礎(chǔ) 。否則，我們即使有理想的課程計(jì)劃、課程標(biāo)準(zhǔn)和教科書，其結(jié)果也只能是紙上談兵。那么，必定會(huì)促進(jìn)我們對(duì)有效教學(xué)的深 入理解；必定會(huì)促進(jìn)我們進(jìn)一步研究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教與學(xué)的方法，總結(jié)出一些符合學(xué)生發(fā)展規(guī)律的、有學(xué)科針對(duì)性的有效教學(xué)的策略， 提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益；必定會(huì)促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)，為他們的終 身發(fā)展奠基；必定會(huì)促進(jìn)教師的進(jìn)步，提高他們的教學(xué)、科研水平， 實(shí)現(xiàn)學(xué)校整體教學(xué)質(zhì)量的提升。 （三） 教學(xué)策略：“策略”在《辭海》中意指計(jì)策謀略。包括教學(xué)準(zhǔn)備策略、教學(xué)實(shí)施策略、教學(xué)評(píng)價(jià)策略。教學(xué)策略的研究，要符合新課程改革的要求，讓數(shù)學(xué)教學(xué)真 正成為培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的有效手段，從而全面提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì) 。教學(xué)策略的研究，要重視理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)作用，汲取現(xiàn)代教育科學(xué)中的新理念 、 新成果和新方法， 不斷 進(jìn)行新創(chuàng)造； 要 重視對(duì)教育實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，在研究中發(fā)現(xiàn)、 在研究中 總結(jié)，并進(jìn)行提煉加工，去粗取精，上升為科學(xué)的理念。 以規(guī)范課題研究的過(guò)程性管理 為推動(dòng)，不斷積累、進(jìn)而總結(jié) 提煉 出小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的策略。 第一階段為 2021 年 6 月課題立項(xiàng)以前，這一階段是預(yù)研究及課題立項(xiàng)的準(zhǔn)備階段。 第三階段為 2021 年 7 月至 2021 年 7 月，這一階段是深入研究階段。 五、 課題 研究的過(guò)程 （一） 加強(qiáng)合作，形成區(qū)域性課題研究的行動(dòng)共同體 本課題從 2021 年 3 月開始選題，四所學(xué)校參與了初 期的課題研究與討論，確立了 4個(gè)符合我區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 情況且有利于