【正文】 參與熱情，幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的遷移，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。在鞏固階段啟發(fā)性的問題能促使學(xué)生深入思考，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。如：在《小數(shù)乘法》這一課的導(dǎo)入部分，王老師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：“王老師新買了一套房子，需裝修，想請同學(xué)們算 一算房間的面積有多大，你們愿意幫忙嗎？……”又如：把枯燥的計算放入?yún)⒂^奶牛場的情境中等。 要盡量避免一 問一答式的簡單機(jī)械的“小步提問”，要提倡能調(diào)動學(xué)生思維積極性，留給學(xué)生思維空間、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的“大步提問”。第四，提問的語言要簡潔、準(zhǔn)確、明了，有的無效提問就是因?yàn)榻處煹奶釂柡磺澹虼藢W(xué)生不知所措。 e. 營造平等和諧的 “對話場” 交流和諧的教學(xué)環(huán)境，可以激發(fā)學(xué)生的思考，促進(jìn)學(xué)生的思維。我們的有效提問 決不是要杜絕這類問題，而是要把握一個尺度。有效的數(shù)學(xué)操作可以更好地幫助學(xué)生理解和掌握知識，構(gòu)建有效 的數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)知識的建構(gòu)。 一是課前教師應(yīng)檢查學(xué)生的學(xué)具有沒有準(zhǔn)備好，教師也應(yīng)準(zhǔn)備一些提供給忘帶的學(xué)生。 13 四是在操作中不能隨意拿別人的東西，收學(xué)具時要?dú)w好類，輕拿輕放，不能亂扔。 b. 改進(jìn)操作材料 在數(shù)學(xué)操作活動中，教師為學(xué)生提供的材料是否適宜，直接關(guān)系到他們參與操作的興趣，探索與操作的效果，也直接影響到教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。越是簡便易行，越能受到老師的青睞。 二是用好材料，著眼有效 本學(xué)期 我們組織教師觀看了特級教師華應(yīng)龍執(zhí)教的《角的度量》。同樣都是教學(xué)運(yùn)用量角器量角，華老師的設(shè)計不僅另我們感受到了名師的智慧與藝術(shù)，也讓我 們 反思自己的操作活動。只要我們從學(xué)生出發(fā)，從操作的實(shí)效出發(fā)靈活地使用教具、學(xué)具，就會促進(jìn)操作活動地有效開展，從而提高課堂教學(xué)的效率。這樣的設(shè)計教師輕松，學(xué)生愉快，問題在“信手拈來”中得到解決，對學(xué)生的影響也將是久遠(yuǎn)的。 在操作活動，教師語言指導(dǎo)時要注 意指導(dǎo)的內(nèi)容 ,一是觀察的重點(diǎn) ,主要觀察什么；二是觀察的方法、順序，怎樣觀察。 其次是根據(jù)需要配以教具演示與必要的啟發(fā)、講解，展現(xiàn)操作的程序及其內(nèi)在邏輯性。 d. 設(shè)計操作活動 數(shù)學(xué)操作活動是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中供給學(xué)生足夠的實(shí)物材料、創(chuàng)設(shè)一定的環(huán)境，引導(dǎo)他們按一定的要求和程序，通過自身的實(shí)踐進(jìn)行學(xué)習(xí)的活動。 探索性操作活動：這類操作是圍繞某一數(shù)學(xué)問題，讓 學(xué)生通過對實(shí)物或圖片進(jìn)行擺弄、操作、嘗試，在動手實(shí)踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新知的一種形式。 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的個體差異非常突出，對于不同發(fā)展階段的學(xué)生，其能力發(fā)展水平的不同，我們在組織數(shù)學(xué)操作活動中，就要充分考慮到不同發(fā)展階段的學(xué)生特點(diǎn)，貫徹由淺入深、循序漸進(jìn)的原則。這些操作活動，有多少是內(nèi)容，有多少是形式，它的有效性如何呢？如何利用好操作的成 果呢？ 因此， 為了促進(jìn)操作和思維，必須充分地讓學(xué)生描述操作的過程和結(jié)果、表達(dá)自己的想法和認(rèn)識。同時，注意組織學(xué)生認(rèn)真聽取同學(xué)的敘述，參與評價其操作、思維過程正確、合理與否。我們在研究中 逐步提煉了有效性探究的策略： a. 充分考慮學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和能力 教師在設(shè)計探究活動時應(yīng)該考慮到學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)、心理特點(diǎn)和能力，要考慮通過他們的探究，能不能得出問題的結(jié)果，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，而不是只為活躍課堂而讓學(xué)生去探究。學(xué)生的探究欲望被激發(fā)起來了。 像 四則混合運(yùn)算的順序、長方形周長用什么字母來表示比較恰當(dāng)?shù)龋?這些 人為規(guī)定的 東西就 沒有 什么 探究的價值。 一是提供充足的時間：給學(xué)生時間，讓學(xué)生自主探索，思考、討論、交流，親身經(jīng)歷新知識的產(chǎn)生、形成過程。 三是提供學(xué)生個性發(fā)展的空間：新 課程倡導(dǎo) 學(xué)生對問題 的 獨(dú)特的見解， 我們要設(shè)臵一些開放性的 探究活動， 這里 沒有統(tǒng)一答案，有利于發(fā)揮學(xué)生的個性。 g. 注重 引導(dǎo) 合作探究 探究學(xué)習(xí)的方式一般有三種：個人獨(dú)立探究；小組合作探究；全班探究。在課堂教學(xué)中，教學(xué)的成效與練習(xí)因素有很大的關(guān)聯(lián)，練習(xí)可以出質(zhì)量，但不適當(dāng)?shù)木毩?xí)也會增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。 b． 遵循從感性到理性，合理性 支撐有效性 在策略的設(shè)計中，對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動需要仔細(xì)推敲，看是否符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，否則到具體實(shí)施的時候，教學(xué)效果將與設(shè)想背道而馳。教育要掌握時機(jī)，不到學(xué)生內(nèi)心煩悶，想學(xué)學(xué)不會，想說說不出的時候不去啟發(fā)教育他。有些教師為了 追求課堂氣氛 ， 設(shè)計 了 大量 提問 練習(xí)題 ，教師聲聲問，學(xué)生急急答，其表面熱鬧，其實(shí)學(xué)生缺少探究的時間，他們 探究練習(xí)題的意識、思考練習(xí)題的方法、解決練習(xí)題的能力沒有得到 有效的 鍛煉和培養(yǎng)， 這樣 不利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維 品質(zhì) 。 按照 心理 學(xué) 研究 理論， 練習(xí)一般有兩個最重要的停頓，即 “ 第一等待時 ” 和 “ 第二等待時 ” 。 從學(xué)生方面來看， 教師對學(xué)生的回答應(yīng) 及時進(jìn)行 評價反饋， 這樣既可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過 17 程中思維的火花，通過分享，引導(dǎo)全體同學(xué)發(fā)現(xiàn)思辨之匙，能夠 激起 他們 的學(xué)習(xí)熱情 ；還可以糾正探究的偏差，從反面提醒學(xué)生正確理解知識點(diǎn)， 糾正偏差，提高效率 ，使課程的學(xué)習(xí)更加立體、豐富。 研究課堂教學(xué)評價，構(gòu)建目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系是我們評價研究的重點(diǎn)。我們研究的有效評價策略如下： 以評促學(xué) 的策略。在課堂中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方法，并及時地、有效地評價，進(jìn)而使學(xué)生形成解決問題的策略和方法，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種評價也有利于培養(yǎng)學(xué)生的自我反思，善于傾聽，珍惜欣賞他人和合作發(fā)展等能力。教師可引導(dǎo)學(xué)生先尋找自己的優(yōu)點(diǎn)，再去了解他人，看人家的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)行學(xué)習(xí)、對比和反思，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)自己和他人的不足， 從而全面認(rèn)識自我，了解他人，實(shí)現(xiàn)自我提高。 關(guān)注年齡特征的策略。對尖子生，多給予啟迪，開闊學(xué)生視野，激發(fā)深入思考、探究的欲望，使他們的學(xué)習(xí)進(jìn)入更深層次；對中等生，側(cè)重于對他們學(xué)習(xí)態(tài)度的鼓勵與欣賞，對知識正誤及學(xué)習(xí)方法的點(diǎn)評，讓他們正確地認(rèn)識到自身的優(yōu)、缺點(diǎn)的同時感受到老師的期盼，進(jìn)而主動地取長補(bǔ)短，不斷完善自己；對學(xué)困生，評價時要謹(jǐn)慎，要挖掘能讓他自己認(rèn)同的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確評價，要發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn)，“放大”評價，幫助他們打消自卑心理，樹立自信 心， 18 激發(fā)努力學(xué)習(xí)的愿望。這也能有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的不斷提升。揚(yáng)長助長法很有利于培養(yǎng)出規(guī)格多樣的人才。所以， 評價語務(wù)必恰如其分，有分寸感?！币虼耍趯W(xué)生進(jìn)行真誠贊美的同時，善意的批評也是必不可少的?！贝笕私匀绱耍螞r小學(xué)生。 a． 教學(xué)目標(biāo)方面：教學(xué)目標(biāo)是在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下結(jié)合班級學(xué)生實(shí)際制定的針對性強(qiáng)、非泛化的目標(biāo)，并且體現(xiàn)在具體的教學(xué)全過程。 c．學(xué)生方面： 精神 狀態(tài) 飽滿，積極參與學(xué)習(xí)活動 ，會 傾聽 ，認(rèn)真書寫， 善于表達(dá) 、 合作 、思考。關(guān)于區(qū)域性練習(xí)冊《階梯訓(xùn)練》，我們打算在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展，形成我區(qū)獨(dú)有的練習(xí)指導(dǎo)用書《成長在 線》。一是 受研究能力和理論水平的限制，課題研究前瞻性不夠，創(chuàng)新程度不高，有的停留于淺層 次的驗(yàn)證性研究上，未能取得重大的突破性研究成果。這些問題再下一階段的研究中要大力完善 。從開學(xué)初到現(xiàn)在，歷時三月，各校在集體備課的研究和實(shí)施上都取得了不少經(jīng)驗(yàn)，也存在不少問題。 我 區(qū)開展的“小學(xué)數(shù)學(xué)區(qū)域性網(wǎng)絡(luò)集體備課”工作，是區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)“教學(xué)研究”中的一個重要版塊 ,它是一種跨校分工備課 ,網(wǎng)上研討，共建、共享研究成果的備課方式。具體實(shí)施時可按下面基本程序進(jìn)行：個人初備→在小組內(nèi)主講→小組討論修訂→個人復(fù)備→提前一周上傳教案→﹡在組內(nèi)上教研課→﹡小組討論再修改→﹡上傳優(yōu)化教案→施教者根據(jù)要求形成個性化教案→課堂實(shí)踐→教后反思→網(wǎng)絡(luò)交流。同時，小組成員也要提出獨(dú)到的設(shè)計，讓大家共享，也要提出疑問。 小組討論時初備人可以采用說課方式：簡析教材、闡述教法、說明學(xué)法、概括教學(xué)程序、推測教學(xué)效果；然后其他教師輪流補(bǔ)充，充分發(fā)表自己的見解，集體討論、修改。 二、備課內(nèi)容 開學(xué)初，由教研室統(tǒng)一安排，將集體備課的內(nèi)容分發(fā)到校，再由學(xué)校進(jìn)行細(xì)化，將任務(wù)分解到人。 隨著 人們對課堂教學(xué)效益的關(guān)注 ， 對 備課 的要求也越來越高， 20 小作坊式、相對封閉的個體備課已 不能適應(yīng) 社會對 整體的高質(zhì)量 教學(xué) 的需求 ，聯(lián)合作戰(zhàn)，資源 共享 ，共同提高是備課發(fā)展的方向 。 “路漫漫兮其修遠(yuǎn)，吾將上下而求索”， “ 有效教學(xué) ” 是時代賦予我們的使命， 我們一定會沿著這條路堅(jiān)定地走下去。三是 師資培訓(xùn) 是一個較為嚴(yán)重的問題，教師的自身 知識系統(tǒng)的完善、教師教學(xué)觀念的進(jìn)一步更新等等問題也是制約課題研 究 深入開展的瓶頸之一。下一階段，我們結(jié)合市級區(qū)域性課題，將進(jìn)一步開展“優(yōu)質(zhì)課堂評價的研究” ，將評價工作進(jìn)一步深入下去。 八 、成果的推廣與今后的研究思考 本課題自 2021 年申報立項(xiàng)以來，進(jìn)行了扎扎 實(shí) 實(shí)的研究 ，在研究過程中采取邊研究邊反思， 邊反思邊調(diào)整， 邊 總結(jié)邊推廣的方法，不斷促進(jìn)全區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)老師關(guān)注該課題的研究 19 進(jìn)展，每學(xué)期都面向全區(qū)開展大型研討活動， 還在維揚(yáng)區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)上開辟專欄，進(jìn)行課題組的 交流 互動 ，這一系列的活動促使本課題的研究得到了全市小學(xué)數(shù)學(xué)老師的共同關(guān)注。 教學(xué)方法符合現(xiàn)代教學(xué)理念，善于創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流；練習(xí)科學(xué)有效，注重及時 反饋和矯正；面向全體，體現(xiàn)分層訓(xùn)練，科學(xué)評價學(xué)生，關(guān)注學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。這樣，有助于學(xué)生修正錯誤，樹立信心，從而使課堂收到意想不到的效果。教師在課堂教學(xué)中的幽默詼諧能夠創(chuàng)造出輕松活潑的課堂氣氛，能消除學(xué)生內(nèi)心的緊張和拘束，易于接受批評；二是提供機(jī)會。 善于否定的策略。準(zhǔn)確性是教師課堂評價語言的靈魂。 揚(yáng)長助長的策略。這種方法更強(qiáng)調(diào)評價的因人而異。但高年級的 孩子就不能采用這種形式，高年級的孩子更適合從思維的角度，從語言表達(dá)的角度對學(xué)生給予肯定，會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。延遲評價原理認(rèn)為新穎獨(dú)特的設(shè)想多數(shù)出在思維過程的后半期，思維啟動過程中的過早評價，往往會成為思維深入的抑制因素。有效的自我評價，是評價的最好境界，是學(xué)生迎接未來的必備素質(zhì)，很需要教師的不斷培養(yǎng)。評價不僅限于教師，也應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的評價作用。就是評價中一定要堅(jiān)持“激勵為主”，首先要確保學(xué)生在評價中看到自己參與學(xué)習(xí)活動的進(jìn)步和成績，享受課堂生命的快樂，從而更盎然其興趣，更積極投身于學(xué)習(xí)生活之中。 （ 1）課堂教學(xué)中有效評價的策略 立足課堂，關(guān)注課堂中的對學(xué)生的評價。同時學(xué)生各 具特色的“答”能幫助教師更好地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，達(dá)到教學(xué)相長的作用?？傊瓶毓?jié)拍的實(shí)質(zhì)就是要保證學(xué)生思維的活力，促進(jìn)學(xué)生思維的深度， 只有 使學(xué)生 經(jīng)過自己的醞釀和思考， 回答、 討論時思維的碰撞和 交融才會不斷 涌現(xiàn)。 e． 調(diào) 控 練習(xí) 的 節(jié)拍： 節(jié) 拍 是指 “設(shè)計練習(xí)”的表現(xiàn)方法，有時是一次性呈現(xiàn)所有的練習(xí)題群，同時保證學(xué)生充分的思維時間；有時是一練習(xí)一答接一練習(xí)一答，分層次慢慢深入，留給學(xué)生的時間較短；有時是嚴(yán)謹(jǐn)周密，有時是輕松幽默，掌控好不同練習(xí)題的表現(xiàn)方法，可以使教學(xué)張弛有度、收放自如，能有效調(diào)節(jié)學(xué)生的思維動力，減輕學(xué)生因?yàn)檫B續(xù)思考產(chǎn)生的疲勞感。 二是要 關(guān)注練習(xí)題的數(shù)量。在教材中這些思想方法往往是隱性的，它需要教師在教學(xué)中滲透，在學(xué)生活動中使之顯性化。如果學(xué)生對其中的某個或幾個要素理解不好，就會產(chǎn)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，從而影響對該知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)。 因此對于有一定難度的學(xué)習(xí)活動 更 要提倡小組合作探究。 f. 注重探究方法的指導(dǎo) 小學(xué)生他們的知識和技能還很稚嫩，綜合運(yùn)用知識的能力還相對薄弱，因此，加強(qiáng)探究方法指導(dǎo)尤為重要，在具體的教學(xué)過程中，可讓學(xué)生掌握如下探究方法：方法一，操作 ——發(fā)現(xiàn)；方法二，猜想 —— 驗(yàn)證；方法三，觀察 —— 歸納；方法四，類比 —— 聯(lián)想。如果學(xué)生探索遇到障礙， 教師心里就著急，代為探究，這是不可取的。 目的 的 確立要注意以下 兩 個方面：首先，教師要通過文字、語言幫助學(xué)生明確每一項(xiàng)探究活動的 任務(wù)，讓學(xué)生把握探究的目標(biāo)；其次，每一項(xiàng)探究活動后都要組織交流和評價，讓學(xué)生體驗(yàn)到探究的成就感。有些只是一種人為規(guī)定或者在現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)中很難找到背景的內(nèi)容，沒有探究的價值；有些是一看便知的內(nèi)容，讓學(xué)生失去探究的興趣。實(shí)施探究性學(xué)習(xí)，首先要為學(xué)生提供一個開放的、現(xiàn)實(shí)有趣的、富有挑戰(zhàn)性并能引發(fā)學(xué)生主動探究的問題情境，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望，變“要 15 我探究”為“我要探究”。 （ 4） 有 效性探究的策略 布魯納指出：“探索是數(shù)學(xué)的生命線。 我們可以把點(diǎn)名發(fā)言、小組交流和同桌兩人對講等不同方式結(jié)合起來，使學(xué)生都有口頭表達(dá)的機(jī)會。 e. 及時分析總結(jié) 新課程實(shí)施以來，課堂教學(xué)發(fā)生了許多的變化：教師的講解少了，學(xué)生的活動多了；課堂氣氛活躍了，學(xué)生動手的機(jī)會多了；課堂不再是教師個人的舞臺，學(xué)生成為了主角。 創(chuàng)造性操作活動：這是提供某一材料讓學(xué)生自己設(shè)計并開展具有多種選擇性結(jié)果的一種操作形式。 驗(yàn)證性操作活動：這類操作是教師先講解、演示、歸納，再讓學(xué)生通過實(shí)物或圖片進(jìn)行操作驗(yàn)證而獲得數(shù)學(xué)知識的一種形式。當(dāng)然，在操作的過程中，教師必須深入到學(xué)生中去，及時發(fā)現(xiàn)問題，并加以指導(dǎo)解決。 對于操作過程中的指導(dǎo)，要引導(dǎo)學(xué)生將觀察與操作有機(jī)地結(jié)合起來。要提高 操作活動 的質(zhì)量，教師務(wù)必在語言表達(dá)上注意藝術(shù)。通過動“手”操作，學(xué)生把原本抽象的規(guī)律依附于自己的“手”。在學(xué)校的一些教研課如《三角形》、《平行四邊形的認(rèn)識》、《長方體和正方體的認(rèn)識》等等，教具的使用有了新的突破，取得了較好的效果。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生自覺地感悟出“量角其實(shí)就是把量角器上的角和要量的角去重合在一起”。如用可伸縮的