【正文】 勝利隊”：不服氣！吳：為什么？生：就一個人能代表我們嗎？應(yīng)該每隊再選幾個。隊名產(chǎn)生了，那咱們怎么比呢？生：選出每個隊最厲害的一位參加比賽。第二件事，咱們得商量商量，這么多小朋友參加比賽怎么個比法，你們得出點招兒。生3：乒乓球。微笑著對同學(xué)們說：“她愿意畫就畫吧?！爱嫴涣肆耍闊┝??！倍鄶?shù)同學(xué)都擦了，只有幾位同學(xué)沒有擦。”那位同學(xué)感慨地說。”吳正憲故意問：“這個小括號有什么了不起，不寫它不是也可以解決問題嗎？”“這個小括號非寫不可，不然就得先算32247。突然，他看到了講臺上擺放的同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)捐的書，靈機(jī)一動，一個教學(xué)思路產(chǎn)生了。??你們發(fā)揮自己的聰明才智，重新走了一番當(dāng)年科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的道路，你們就是祖國的希望，很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間！”學(xué)生激動了，眼睛里充滿了對探求知識的渴望，堅定了攀登科學(xué)高峰的勇氣?！边@一“勻乎”，表明孩子們已從實際問題的困惑中產(chǎn)了“求平均數(shù)”的迫切需求，吳老師便水到渠成地引入了“平均數(shù)”，隨即與大家共同探索求平均數(shù)的方法。“怎么比？”眼看每人都來拍球時間來不及，大家提議“選代表”，于是每組派4人（這蘊含著統(tǒng)計中的“抽樣”），并當(dāng)場根據(jù)每一代表的拍球個數(shù)作了統(tǒng)計。聽完故事，班上的孩子們也情不自禁地笑了。[經(jīng)典案例二] 在《商不變性質(zhì)》課上，一開始她就給大家講述了“猴王分桃”的故事：花果山上風(fēng)景秀麗，氣候宜人?！眳抢蠋熅o緊地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那樣甜?！眳抢蠋熮D(zhuǎn)過身來，摸著小女孩的頭說：“聽了這位同學(xué)的發(fā)言，你想說什么？”小女孩不好意思地說：“我估計的數(shù)跑到最高的數(shù)外邊去了。學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該有犯錯誤的空間，更應(yīng)該有表達(dá)自己的權(quán)利。[案例4]《多一些、少一些》教學(xué)教師出示選擇題：蘋果有60個，梨的個數(shù)比蘋果少得多，梨有多少只？a 28 b 48 c 50 師：應(yīng)該怎樣選擇呢？生1：28只。點評：這種等待在課堂上是經(jīng)常需要的?！笨磥硭钦娴捏w會到分?jǐn)?shù)的價值了。在臨下課前，吳老師安排了一個環(huán)節(jié)，請兩個同學(xué)到黑板前用畫圖的方法來表示5/100。學(xué)生按照自己的想象，劃出了不同的1/2圖。經(jīng)過一番思考，學(xué)生們提出了這樣一個問題：“是什么決定了圓周長的長短？圓的周長到底與什么有關(guān)系？”觀察、操作、實驗，同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)圓的周長是它的直徑的三倍多一些。”一個興奮的聲音從教室里掠過，C組的同學(xué)發(fā)言了：“將這張圓形的紙對折三次，這樣圓形的周長就被平均分成8段，我們測量出每條線斷的長度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長?！眳抢蠋煼Q贊道。過了一會兒，小組代表開始發(fā)言。桌面上擺放著水杯、可樂瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀?！蹦俏煌瑢W(xué)著急地說?！眳钦龖椞匾庹埬俏煌瑢W(xué)板演并講解?！币贿呎f一邊走到黑板前把“12（4+3）”式子改寫成了“124+123”，一臉不喜歡的樣子：“反正我不喜歡小括號。經(jīng)過一番思考，學(xué)生們提出了這樣一個問題：“是什么決定了圓周長的長短？圓的周長到底與什么有關(guān)系？”觀察、操作、實驗，同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)圓的周長是它的直徑的三倍多一些?！币粋€興奮的聲音從教室里掠過，C組的同學(xué)發(fā)言了：“將這張圓形的紙對折三次，這樣圓形的周長就被平均分成8段，我們測量出每條線斷的長度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長?！眳抢蠋煼Q贊道。過了一會兒，小組代表開始發(fā)言。桌面上擺放著水杯、可樂瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。經(jīng)過一番思考，學(xué)生們提出了這樣一個問題：“是什么決定了圓周長的長短？圓的周長到底與什么有關(guān)系？”觀察、操作、實驗，同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)圓的周長是它的直徑的三倍多一些。”一個興奮的聲音從教室里掠過，C組的同學(xué)發(fā)言了：“將這張圓形的紙對折三次，這樣圓形的周長就被平均分成8段，我們測量出每條線斷的長度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長。”吳老師稱贊道。過了一會兒，小組代表開始發(fā)言。桌面上擺放著水杯、可樂瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。點評：這種等待在課堂上是經(jīng)常需要的?！笨磥硭钦娴捏w會到分?jǐn)?shù)的價值了。在臨下課前，吳老師安排了一個環(huán)節(jié)，請兩個同學(xué)到黑板前用畫圖的方法來表示5/100。學(xué)生按照自己的想象，劃出了不同的1/2圖。經(jīng)過一番思考，學(xué)生們提出了這樣一個問題：“是什么決定了圓周長的長短？圓的周長到底與什么有關(guān)系？”觀察、操作、實驗，同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)圓的周長是它的直徑的三倍多一些?！币粋€興奮的聲音從教室里掠過，C組的同學(xué)發(fā)言了：“將這張圓形的紙對折三次，這樣圓形的周長就被平均分成8段，我們測量出每條線斷的長度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長。”吳老師稱贊道。過了一會兒，小組代表開始發(fā)言。桌面上擺放著水杯、可樂瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。一位同學(xué)搶過話頭：“你現(xiàn)在是不是和大家一樣也喜歡小括號了？”“小括號挺好的。過了一會兒，那位同學(xué)不好意思地說:“我在算式中畫了一個小括號，表示先求92與32的差，最后再除以5?！比绻麑W(xué)生體會不到小括號的作用，這節(jié)課豈不白上了？吳老師思考著如何把這節(jié)課引向深處。當(dāng)然，這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，不是靠教師的嚴(yán)厲逼出來的，而是要讓學(xué)生在切身的體驗中、在解決問題的活動中慢慢養(yǎng)成?！彼凇胺殖蓛煞荨鄙咸貏e加重了語氣。正方仍然不服氣：“我們怎么就得到1/2呢？”坐著的同學(xué)開始按捺不住了，舉手發(fā)言。正方同學(xué)把圓從中間對折，問：“這一半不是1/2?既然你們都承認(rèn)，為什么不給老師畫勾？”大有先聲奪人之勢。這張紙可以折，可以撕。（二）二 分之 一 “ 把一個圓分成兩份，每一份一定是它的1/2嗎？”在學(xué)習(xí)1/2時，這個問題攪起了課堂的波瀾。就是用拍球的總數(shù)，除以拍球的人數(shù)。吳。吳。118,：現(xiàn)在勝利者是“吳正隊”，可以嗎？ 生：不可以?！皠倮牎狈环?？“勝利隊”：不服氣！吳：為什么？生：就一個人能代表我們嗎？應(yīng)該每隊再選幾個。隊名產(chǎn)生了，那咱們怎么比呢？ 生：選出每個隊最厲害的一位參加比賽。第二件事，咱們得商量商量，這么多小朋友參加比賽怎么個比法，你們得出點招兒。生3：乒乓球。生2：籃球。第一件事，先給自己的隊起一個自己喜歡的名字，然后派一個代表把名字寫在黑板上。吳：行行行。下面我宣布，本次比賽勝利者為“吳正隊”。生。140個。勝利隊有5次拍球機(jī)會，我們只有4次，不公平。）吳：怎樣求平均數(shù)呀？生。一個原生態(tài)的生活情境，是難以有如此明顯而豐富的教學(xué)意義的。吳老師順手遞給一邊一張圓紙片，宣布：“同意不同意都要提出問題，如果能問得對方心服口服，同意了你的觀點，就是勝利者。”辯論開始?！狈捶剑骸凹热徊皇?，為什么你們還認(rèn)定把一個圓分成兩份，每一份都一定是1/2呢？”好一個咄咄逼人的反問。另一個說：“如果一個圓平均分成兩份，每份是1/2,但這里說分成兩份，怎么分都行。點評：數(shù)學(xué)是其他自然學(xué)科的皇后，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)離不開周密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。”一邊說一邊走到黑板前把“12（4+3）”式子改寫成了“124+123”，一臉不喜歡的樣子：“反正我不喜歡小括號?！眳钦龖椞匾庹埬俏煌瑢W(xué)板演并講解?！?那位同學(xué)著急地說。(四)圓周長課上，學(xué)生四人一組圍桌而坐。他們興致勃勃的設(shè)想著各種方法，全身心投入到問題的探索之中。接著，B組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研究了一個好方法，先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，不就是水池的長度了嗎？”“好！好！這的確是個不錯的方法?！拔覀冇职l(fā)現(xiàn)了一種求圓