【正文】 六年級奧數(shù)教學計劃1一、指導思想：當學生接受一定的課本數(shù)學知識后已不滿足課內(nèi)的學習，希望通過豐富的課外活動來擴大自己的視野、拓寬知識、發(fā)展特長。這時黑白電視機占兩種電視機總臺數(shù)的30%,問。大米和面粉的重量各是多少噸？2已知甲校學生數(shù)是乙校學生數(shù)的2/5，甲校女生數(shù)是甲校學生數(shù)的3/10，乙校男生數(shù)是乙校學生數(shù)的21/50。四、小結。第一種假定“丙第一錯，乙第二對”出現(xiàn)矛盾。但以上三種估計，每一種都對了一半錯一半。比較前面例2例3有什么相同不同之處。（3）分析：此題關鍵：注意到甲乙兩人沒有立即離開房間這個事實。上節(jié)課的習題例2二、教學新課 教學例3甲乙丙三人被蒙上眼睛，告訴他們每個人頭上都戴了一頂帽子，帽子的顏色不是紅的就是綠的。(2):學會運用分析、推理方法解決問題。教師問他領多少，他說領55個，又問：“多少人吃飯？”他說：“一人一個飯碗，兩人一個菜碗，三個人一個湯碗。為民中藥店超額收購中草藥多少千克？5．公園的一個圓形花壇的直徑是60米，這個花壇的面積是多少？如果一盆花占地面積大約是1/10平方米，這個花壇大約要擺多少萬盆花？（得數(shù)保留整萬數(shù)）6．一部手機降價后只賣1800元，售價只有原來的9/10，比原來降價了多少元？7．一臺掛鐘的分針長8厘米，在5小時里分針的針尖共走了多少厘米？8．生物小組同學要測量一棵百年大榕樹的橫截面積，他們量得樹干的周長是 ，這棵樹的橫截面積是多少平方米？9張老師有一套住房價值40萬，由于急需現(xiàn)金，他以九折優(yōu)惠賣給老李。這部動畫片放映了多長時間？，時鐘的分針與時針的夾角（小于180）是多少度？，時針和分針所成的鈍角是多少度？第二篇：六年級奧數(shù)題六年級數(shù)學奧賽題（一）四、應用題（每小題6分，計30分）球從高處自由下落，每次接觸地面后彈起的高度是前一次下落高度的2/3。如果小明上學、下學在路上用的時間相同，那么，他家的鬧鐘停了多少分？，當鐘表的時針和分針重合時，鐘表表示的時間是9點幾分 ？？，再過多長時間，時針與分針將第一次在一條直線上？，時針與分針正好重合在一起。此時的標準時間是多少？。當這只鐘顯示5點時，實際上是中午12點；當這只鐘顯示6點75分時，實際上是什么時間？，鬧鐘比標準時間每時慢60秒。四個班的學生用最短的時間同時到達公園用多少時間？分數(shù)的巧算六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題單位分數(shù)的拆分有趣的時間問題六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題工程問題六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題制作一批零件，甲車間要10天完成，甲車間與乙車間一起做，只要6天就能完成，乙車間與丙車間一起做需8天才能完成。學校有一輛汽車，它的速度是每小時36千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學生。由于汽車去時速度為每小時40千米，返回時速度為每小就是：六年級奧數(shù)專題由于開始假設的1倍量是滿載學生的汽車從學校行駛到A點所用時間，所以速度為每小時50千米的汽車從學校直達公園所用時間就是7倍量，這就乘車距離為：35－5＝30（千米）以上三道題的不同之處在于，第一題是步行速度和汽車速度都始終不變；第二題是汽車速度始終不變，但兩個班學生步行速度不同；第三題是兩個班學生步行速度相同，但汽車速度發(fā)生變化。我們只需求出學校到A點的距離與A、B兩點之間距離的關系。學生步行速度是每小時4千米。不妨假設甲班先步行，乙班先乘車，同時出發(fā)。甲班步行速度是每小時4千米，乙班步行速度是每小時3千米。當甲班步行到A點時，汽車已經(jīng)到達B點后又返回到A點，由于汽車速度是步行速度的7倍，所以這時汽車行駛距離是甲班學生步行距離的7倍，而汽車行駛距離是A點與B點之間距離的2倍加上學校到A點之間的距離，因此馬上就可以知道A點與B點之間距離是學校到A點之間距離的3倍。實際上就是甲班步行到A點，然后乘車到達公園，乙班乘車到B點，然后步行到達公園。兩個班的學生用最短的時間同時到達公園用多少時間？題目中的要求有兩點至關重要，一是兩個班“同時到達”，二是兩個班同時到達的“時間最短”。先看一個簡單的問題。如B＜C，仿照B＞C的情況也可得出結論。例3 把10個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。解 ：第一次：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。［經(jīng)典例題］例1 有4堆外表上一樣的球，每堆4個。問：這批涼鞋共多少雙？體育用品商店用3000元購進50個足球和40個籃球。該廠申請甲、乙兩種貸款的金額各是多少？商店進了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。如果在運輸及銷售過程中的損耗是10％，商店要想實現(xiàn)25％的利潤率，零售價應是每千克多少元？小明到商店買了相同數(shù)量的紅球和白球，紅球原價2元3個，白球原價3元5個。張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，那么每減價1元，我就多訂購4件。（1+100%）=% 答：%六年級奧數(shù)專題 [練習]：某商品按每個7元的利潤賣出13個的錢，與按每個11元的利潤賣出12個的錢一樣多。例原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由于價格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%，此時因害怕剩余水果會變質(zhì)，不得不再次降價，售出了全部水果。期望利潤=成本價期望利潤率?？燔嚸棵胄?8米，慢車每秒行10米。例.在環(huán)形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次,問兩人各跑一圈需要幾分鐘？[練習題]一列長300米的火車，以每分1080米的速度通過一座長為940米的在橋，從車頭開上橋到車尾離開橋需要多少分鐘？一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。環(huán)形跑道是學校中常見的，建議學習此講內(nèi)容之前，同學們可以先到學校的跑道上模擬練習一下。=2400（元）第二年末已還款的金額為34202400=1020（元）每件貨物的單價為1020247。我們把存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行多付出來的錢叫做利息。先寫者存在獲勝的策略。由于甲、乙單獨開放都不可能在10小時注滿水池，因此必須有時間甲、乙全放。對于直角三角形而言，在直角邊的和一定的情況下，等腰直角三角形的面積最大。例8 有一個80人的旅游團，其中男50人，女30人，他們住的旅館有11人、7人和5人的三種房間，男、女分別住不同的房間，他們至少要住多少個房間？[分析] 為了使得所住房間數(shù)最少，安排時應盡量先安排11人房間，這樣50人男的應安排3個11人間，2個5人間和1個7人間；30個女人應安排1個11人間，2個7人間和1個5人間，共有10個房間。如此最后出現(xiàn)剩下數(shù)為不超過20的4的倍數(shù)，此時甲總不能取完，而乙可全部取完而獲勝。2250=月，然后甲廠再用月單獨生產(chǎn)西服900=60套，于是，現(xiàn)在聯(lián)合生產(chǎn)每月比過去多生產(chǎn)西服（2100+60）（900+1200）=60套例7 今有圍棋子1400顆，甲、乙兩人做取圍棋子的游戲，甲先取，乙后取，兩人輪流各取一次，規(guī)定每次只能取7P（P為1或不超過20的任一質(zhì)數(shù)）顆棋子，誰最后取完為勝者，問甲、乙兩人誰有必勝的策略？[分析] 因為1400=7200，所以原題可以轉(zhuǎn)化為：有圍棋子200顆，甲、乙兩人輪流每次取P顆，誰最后取完誰獲勝。兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，盡量發(fā)揮各自特長，安排乙廠全力生產(chǎn)上衣，由于乙廠生產(chǎn) 月生產(chǎn)1200件上衣，那么乙廠全月可生產(chǎn)上衣1200247。例5: A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個人24天的食物和水，如果不準將部分食物存放于途中，問其中一個人最遠可以深入沙漠多少千米（要求最后兩人返回出發(fā)點）？如果可以將部分食物存放于途中以備返回時取用呢？ [分析] 設A走X天后返回，A留下自己返回時所需的食物，剩下的轉(zhuǎn)給B，此時B共有（483X）天的食物，因為B最多攜帶24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回時用，所以B可以向沙漠深處走16天，因為每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。為了省材料，盡量使用方法（1），這樣50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，還差50根4尺的，最好選擇方法（3），這樣所需原材料最少，只需25根即可，這樣，至少需用去原材料75根。所以，5輛汽車本是足夠的，但是4輛汽車并不一定能把箱子全部運走。最優(yōu)化問題不僅具有趣味性，而且由于解題方法靈活，技巧性強，因此對于開拓解題思路，增強數(shù)學能力很有益處。(6— 0．5)＝270247。時，六年級奧數(shù)專題 就是所求的時刻。例4 鐘面上6時到7時之間兩針相隔90176。到達6時的位置上。答 分針與時針在同一條直線上且指向相反時應是5時60分，即6時正。就成一條直線且指向相反了。5．5≈16．36(分)答 兩針重合時約為3時16．36分。相應的所用的時間就很容易計算出來了。[經(jīng)典例題]例1 鐘面上3時多少分時，分針與時針恰好重合？分析 正3時時，分針在12的位置上，時針在3的位置上，兩針相隔90176。(1260)＝0．5176。247。分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的速度：360176。247。因此鐘面上兩針的運動是一類典型的追及行程問題。而可知每分鐘分針比時針多行走6－0．5＝5．5(度)。(6－0．5)＝ 90247。然后超越時針180176。(6— 0．5)＝ 60(分)5時60分即6時正。當?shù)?2時30分鐘時，分針走了180176。解(6—0．5)30=553=165(度)答 時針在分針后面165度。時或分針超越時針90176。5．5≈(分鐘)(180＋ 90)247。最優(yōu)化問題專題介紹]最優(yōu)化概念反映了人類實踐活動中十分普遍的現(xiàn)象，即要在盡可能節(jié)省人力、物力和時間前提下，爭取獲得在可能范圍內(nèi)的最佳效果，因此，最優(yōu)化問題成為現(xiàn)代數(shù)學的一個重要課題，涉及統(tǒng)籌、線性規(guī)劃一排序不等式等內(nèi)容。[經(jīng)典例題]例1 :貨輪上卸下若干只箱子，總重量為10噸，每只箱子的重量不超過1噸，為了保證能把這些箱子一次運走，問至少需要多少輛載重3噸的汽車？[分析] 因為每一只箱子的重量不超過1噸，所以每一輛汽車可運走的箱子重量不會少于2噸，否則可以再放一只箱子。例2: 用10尺長的竹竿來截取3尺、4尺長的甲、乙兩種短竹竿各100根，至少要用去原材料幾根？怎樣截法最合算？[分析] 一個10尺長的竹竿應有三種截法：（1）3尺兩根和4尺一根，最??；六年級奧數(shù)專題（2）3尺三根，余一尺；（3）4尺兩根，余2尺。[分析] 先從較小數(shù)形開始實驗，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律： 把6拆成3+3，其積為33=9最大； 把7拆成3+2+2，其積為322=12最大； 把8拆成3+3+2，其積為332=18最大； 把9拆成3+3+3，其積為333=27最大；……這就是說，要想分拆后的數(shù)的乘積最大，應盡可能多的出現(xiàn)3，而當某一自然數(shù)可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，