差倍問題教案-全文預(yù)覽
【正文】 重量相等。問桌椅各多少元？分析：桌子的價格與椅子的價格的差是60，將椅子看成小數(shù)占1份，桌子占3份，份數(shù)差為31，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：椅子的價格：60247。（2+1）=57（棵）桃樹：171576=108（棵）練習(xí)：小明和小強(qiáng)共有圖書120本，小明的圖書是小強(qiáng)的2倍，他們兩人各有圖書多少本？果園里一共有桃樹和杏樹340棵，其中桃樹比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？甲倉庫存糧104噸，乙倉庫存糧140噸，要使倉庫的存糧是乙倉庫的3倍，那么必須人乙倉庫運(yùn)出多少噸放入甲倉庫？一個長方形的周長是是30厘米，長是寬的2倍，求長方形的面積是多少？三、差倍問題已知兩個數(shù)的差，并且知道兩個數(shù)倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)，這樣的問題稱為差倍問題。(3+1)=40（本）甲：16040=120（本）例2：果園里有梨樹和桃樹共165棵，桃樹棵數(shù)比梨樹棵數(shù)的2倍少6棵，梨樹和桃樹各多少棵？分析：由題意，桃樹增加6棵，桃樹正好是梨樹的2倍，這時總數(shù)就是：165+6=171，這樣就轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)和倍問題，將梨樹看成1份，一共是3份。解決和倍問題的基本方法：將小數(shù)看成1份，大數(shù)是小數(shù)的n倍，大數(shù)就是n份，兩個數(shù)一共是n+1份。2=28（噸）乙：284=24（噸）例2：兩只籠子里共有15只雞，從甲籠提出3只后，甲籠比乙籠還多2只，兩只籠子原來各有多少只雞？分析：從題意知：甲比乙多5只，所以，兩數(shù)和是15。例1：有甲乙兩堆煤，共重52噸，已知甲比乙多4噸，兩堆煤各重多少噸？分析：根據(jù)公式，我們要找出兩個數(shù)的和與差，就能解決問題。教學(xué)難點：理清題意，準(zhǔn)確判斷題目是“和差問題、和倍問題、差倍問題”中的哪一類，然后正確運(yùn)用相關(guān)的數(shù)量關(guān)系需要課時：4課時 教學(xué)過程：一、和差問題：已知兩個數(shù)的和與差，求出這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和差應(yīng)用題。，如果白色粉筆和彩色粉筆各購進(jìn)12盒，那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍。（31）=85（本）③三（2）班原有圖書多少本？ 85＋96=181（本）（兩個班原有圖書一樣多）綜合算式：（74＋96）247。倍數(shù)的差=1倍數(shù)（較小數(shù)）1倍數(shù)幾倍=幾倍的數(shù)（較大的數(shù)）或：較小的數(shù)+差=較大的數(shù)。解：①第一根截去12米剩下的長度：（12+14）247。學(xué)校買來的排球和足球各有多少個？，如果甲倉取出80噸運(yùn)到乙倉，甲、乙兩倉存糧噸數(shù)正好相等。.蘿卜青菜各有多少千克?例2：菜站運(yùn)來的白菜是蘿卜的3倍，賣出白菜1800千克，蘿卜300千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運(yùn)來的白菜和蘿卜各是多少千克？分析與解答：這樣想： 根據(jù)“菜站運(yùn)來的白萊是蘿卜的3倍”應(yīng)把運(yùn)來的蘿卜的重量看作1倍；“賣出白菜1800千克，蘿卜300千克后，剩下兩種蔬菜的重量正好相等”，說明運(yùn)來的白菜比蘿卜多1800300=1500（千克）.從上圖中清楚地看到這個重量相當(dāng)于蘿卜重量的31=2（倍），這樣就可以Abc暑期奧數(shù)班課程安排先求出運(yùn)來的蘿卜是多少千克，再求運(yùn)來的白菜是多少千克。（31）=40（本）②甲班的本數(shù)： 403=120（本）或40＋80=120（本）。教學(xué)過程：前面講了應(yīng)用線段圖分析“和倍”應(yīng)用題，這種方法使分析的問題具體、形象，“和倍”問題有相似之處的“差倍”應(yīng)用題。習(xí)題：，又知大象的重量是一頭牛的10倍，一只大象和一頭牛的重量各是多少千克？，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？作業(yè)：，第一塊長74米，第二塊長50米，兩塊布各剪去同樣長的一塊布后，剩下的第一塊米數(shù)是第二塊的3倍，問每塊布各剪去多少米？、乙兩校教師的人數(shù)相等，由于工作需要，從甲校調(diào)30人到乙校去，這時乙校教師人數(shù)正好是甲校教師人數(shù)的3倍，求甲、乙兩校原有教師各多少人？第二篇：差倍問題教案Abc暑期奧數(shù)班課程安排第三講 差倍問題教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步掌握運(yùn)用畫圖線的方法表示差倍關(guān)系中的兩個量。（31）=85（本）③三（2）班原有圖書多少本？85＋96=181（本）（兩個班原有圖書一樣多）綜合算式：（74＋96）247。解題規(guī)律：差247。學(xué)習(xí)例3：有兩根同樣長的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時第二根長度是第一根長的3倍，兩根繩子原來各長多少米？分析與解答：上圖，兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米后，而12+14=26（米），當(dāng)從第一根截去12米后剩下的長度可以求出來了，那么第一根、第二根原有長度也就可以求出來了。40=3（倍）答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。學(xué)習(xí)例1：甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？分析與解答:上圖把乙班的圖書本數(shù)看作1倍，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，“甲班的圖書比乙班多80本”，即2倍與80本相對應(yīng)，可以理解為2倍是80本，、乙班各有圖書多少本。教學(xué)重點：運(yùn)用畫圖線的方法，準(zhǔn)確分析差倍關(guān)系中各量之間的關(guān)系。比較和倍問題的階梯方法的基礎(chǔ)上，熟練掌握解答差倍問題的方法，理解和倍問題中各個量之間的關(guān)系。“差倍問題”就是已知兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。驗算：12040＝80（本）120247。（31）=750（千克）②運(yùn)來白菜： 7503=2250（千克）驗算：22501800=450（千克）（白菜剩下部分）750300=450（千克）（蘿卜剩下部分）答：菜站運(yùn)來白菜2250千克，蘿卜750千克。自己進(jìn)行驗算，：，也就是較小的數(shù)，再求幾倍數(shù)。解：①后來三（1）班比三（2）班圖書多多少本？74＋96=170（本）②三（2）班剩下的圖書是多少本？170247。85=3（倍）答：兩班原來各有圖書181本。教學(xué)難點：能夠理解差倍應(yīng)用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量得關(guān)系。解
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