【正文】 ，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。）10247。（課件出示）我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？學(xué)生猜測(cè)，老師板書(shū)怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。（板書(shū)課題）結(jié)合課件談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)方法：采取直觀形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。師：還可以用什么方法計(jì)算生：計(jì)算師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎課件出示資料師：看了這個(gè)資料你想說(shuō)什么三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固深化小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5。教學(xué)過(guò)程：一、情境引入，激發(fā)興趣今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一本書(shū)《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？誰(shuí)來(lái)讀一讀，你見(jiàn)過(guò)這類(lèi)題嗎？今天我們就來(lái)研究這類(lèi)問(wèn)題（板書(shū)雞兔同籠）二、探索問(wèn)題課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個(gè)頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）現(xiàn)在同學(xué)們就來(lái)猜一猜雞、兔各有多少只？把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。由于時(shí)間練習(xí)量不多，最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒(méi)有一一羅列。如果把前一部分改成讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，可能效果會(huì)更好。本人本想以游戲?yàn)殚_(kāi)端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意識(shí)不強(qiáng)，因此本人對(duì)本堂課不是很滿(mǎn)意我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測(cè)，去弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路?，F(xiàn)雞兔不同籠，如果每個(gè)雞籠住5只雞，每個(gè)兔籠住4只兔，你知道需要幾個(gè)雞籠和兔籠嗎？四、思想教育與總結(jié)師：雞兔同籠的問(wèn)題很有意思吧。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這三種方法各自的特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）您現(xiàn)在正在閱讀的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三種方法哪種更快捷？生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。生發(fā)言：可以用畫(huà)圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法?！峨u兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)過(guò)程：一、游戲體驗(yàn)師：這節(jié)課我們來(lái)做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎？師：誰(shuí)來(lái)介紹雞和兔的特征？生1：雞一個(gè)頭，兩條腿生2：兔一個(gè)頭，四條腿師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說(shuō)說(shuō)你們這一籠子小動(dòng)物有幾個(gè)頭，幾條腿？（學(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠）二、建立模型師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。其實(shí)在1500年以來(lái)，我們中國(guó)歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個(gè)問(wèn)題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想。嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問(wèn)題。2=3(只),所以我們還可以這樣去想：板書(shū)：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：（4826）247。一共多了10條腿，于是兔就有10247。列表法：（展示學(xué)生所列表格）學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。書(shū)中說(shuō)：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”問(wèn)：這段話是什么意思？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？（生試說(shuō)）師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。這個(gè)班男生、女生各有多少人？師：第3題為什么不是呢？既然第4題屬于雞兔同籠問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們課后去解決吧！其實(shí)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法還有很多，課后大家可以去網(wǎng)絡(luò)上尋找資料，我們下節(jié)課繼續(xù)交流。鶴和龜各有多少只？（日本的龜鶴問(wèn)題）（中國(guó)古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處于領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題流傳到了日本，只不過(guò)在日本不叫雞兔同籠而是變成了龜鶴同游了。師：結(jié)構(gòu)一樣，是怎樣的一個(gè)結(jié)構(gòu)呢？預(yù)設(shè)：已知兩個(gè)數(shù)量的和，還知道這兩個(gè)數(shù)量若干倍的和，求這兩個(gè)數(shù)量。雞和兔各幾只？結(jié)構(gòu)：（）+（）＝8個(gè)，雞的只數(shù)（）+兔的只數(shù)（）＝26只腳。學(xué)生自主研究完成。師：我們是如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的?教師運(yùn)用課件再次還原畫(huà)圖和列式之間的聯(lián)系，并板書(shū)：假設(shè)→調(diào)整→驗(yàn)證；方程解法師：兩種方法你們都掌握了嗎?師：想不想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問(wèn)題的？（預(yù)設(shè)：想）播放微視頻。師：這里的“2”是怎么來(lái)的?預(yù)設(shè)：42=2師：兔是多少只？如何列式?(逐步分析完善計(jì)算)師：同學(xué)們很棒，發(fā)現(xiàn)了圖和算式之間的聯(lián)系。師：一樣的?看來(lái)很多同學(xué)都有疑惑呢!這樣吧，我來(lái)畫(huà)圖，一個(gè)同學(xué)根據(jù)圖來(lái)列算式，大家一起來(lái)觀察尋找它們之間的聯(lián)系。于是我就把一些雞換成兔，要把5只雞換成兔就行了。二、理解畫(huà)圖，溝通算式。師：有序地去試，很好的學(xué)習(xí)方法，大家想一想這種試的方法，有沒(méi)有一種讓人一目了然的寫(xiě)法？課件出示：列表法【師：我們?cè)賮?lái)看看這位同學(xué)的方法，你能看懂他解決問(wèn)題的方法嗎?出示學(xué)生2的作品：（列表法）師：列表格是一下子就找到答案了嗎?預(yù)設(shè)：也要試好幾次。預(yù)設(shè)：5只兔20條腿，3只雞6條腿，總共是26條腿，符合條件，所以是對(duì)的。（板書(shū)課題：雞兔同籠）這是一個(gè)非常古老的數(shù)學(xué)趣題，大約在1500年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家就研究了這樣的問(wèn)題，它最早記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》當(dāng)中，這么古老的問(wèn)題能流傳至今，肯定有其獨(dú)到之處，咱們一起來(lái)看看。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：滲透模型思想，用假設(shè)法和方程法解決這一類(lèi)問(wèn)題難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的算理，滲透模型思想。獨(dú)語(yǔ)掌握存在差異的同學(xué)提出不同的要求，使不同的學(xué)生在一節(jié)課中都有不同程度的提高。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類(lèi)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。集體反饋。（1）動(dòng)物園中的問(wèn)題動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。小結(jié)[設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到討論、匯報(bào)，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個(gè)人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。②集體反饋。試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。]探究解題方法（1）引導(dǎo)用列表法解決問(wèn)題①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？②師：他猜得對(duì)嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？③請(qǐng)拿出答題卡一，先猜測(cè),后驗(yàn)證，如果答案不對(duì),想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。]（三）探究新知出示例1：籠子里有若干只雞和兔。四、教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。三、教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問(wèn)題時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。2=3（只）雞85=3（只）雞83=5（只）兔第二篇：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)－六年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖一、教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112114二、學(xué)情分析：雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間流傳下來(lái)的一類(lèi)數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)的好題材。全班一共有38人，共租了8條船，大船乘6人，小船乘4人，每條船都坐滿(mǎn)了。假設(shè)全是兔，放手學(xué)生合作完成，展示過(guò)程。上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？生說(shuō)師寫(xiě)。師：假設(shè)全是雞一共就有16只腳。用多媒體展示學(xué)生不同作品，尋找表格規(guī)律。②雞和兔共有26只腳。教學(xué)過(guò)程：（一）、揭示課題師：小朋友們知道我們這節(jié)課學(xué)習(xí)什么數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？ 生：雞兔同籠師：關(guān)于雞兔同籠你了解哪些信息？（板書(shū)課題）生：。2．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，并向?qū)W生滲透猜測(cè)驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)目標(biāo)：了解“雞兔同籠”問(wèn)題，會(huì)用假設(shè)法解決這類(lèi)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)誰(shuí)的腳增加或減少的對(duì)應(yīng)關(guān)系，先求出的是哪種動(dòng)物？ 教學(xué)具準(zhǔn)備： 課件、作業(yè)紙。雞和兔各有幾只？？學(xué)生理解：①雞和兔共8只。（三）猜想驗(yàn)證，我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，把猜測(cè)的情況填到課前發(fā)的作業(yè)紙上和學(xué)生一起驗(yàn)證，找出正確的答案。）二、嘗試假設(shè)法師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？ 生:就是有8只雞和0只兔，：那籠子里是不是全是雞呢？ 生:，課件展示雞兔轉(zhuǎn)化過(guò)程圖片，幫助學(xué)生理解。就把幾兔當(dāng)成了雞算，5個(gè)2，用5只兔當(dāng)成了雞算，這個(gè)5就表示應(yīng)該有5只兔。2=5（只）是什么動(dòng)物？ 生解答：。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？一列強(qiáng)盜一列狗，兩隊(duì)并作一隊(duì)走，數(shù)頭一共三百六，數(shù)腳一共八百九，問(wèn)多少?gòu)?qiáng)盜多少狗？做一做”第二題。2=5（只）兔6247。因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時(shí)引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。原題解讀[設(shè)計(jì)意圖：從古書(shū)中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。A、按順序列表。]（2）小組合作交流，用假設(shè)法和方程法解決問(wèn)題 ①同桌討論，嘗試獨(dú)立列式解答。它們有什么相似之處？ 師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔？假設(shè)都是兔呢？ 。生活中“雞兔同籠”的問(wèn)題。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問(wèn)題解決。[設(shè)計(jì)意圖：拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。由于學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)背景不同，因此他們解答本課的題目時(shí)存在較大的差異，故在教學(xué)的過(guò)程中，我允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透模型思想。師：（課件出示圖片）同學(xué)們，看到這個(gè)畫(huà)面，你能猜到我們今天將要學(xué)習(xí)的是什么課題嗎？預(yù)設(shè)：雞兔同籠師：對(duì)，咱們今天就研究這個(gè)課題。（雞的只數(shù)（2）也可以說(shuō)是雞的數(shù)量的2倍，兔的只數(shù)（4）也可以說(shuō)是兔的數(shù)量的4倍，也就是說(shuō)還知道兩個(gè)數(shù)量若干倍的和）要解決的問(wèn)題：雞和兔各有幾只？（要求兩個(gè)數(shù)量分別是多少？）師：我們一起來(lái)看看你的解決方案。那你先用幾只兔子去試的？預(yù)設(shè)：先用1只，再用2只，試到5只就可以了。】師：(小結(jié))對(duì)，試一試是我們數(shù)學(xué)中常用的方法，或者也可以說(shuō)先假設(shè)一個(gè)答案后再驗(yàn)證，并不斷進(jìn)行調(diào)整，直到找出符合條件的正確答案為止。預(yù)設(shè)：我是先假設(shè)籠子里關(guān)的全是雞，這樣就有16條腿，比原來(lái)少了10條腿。預(yù)設(shè)：有聯(lián)系，它們其實(shí)是一樣的。師生再次交流，探討關(guān)鍵細(xì)節(jié)。呈現(xiàn)學(xué)生6作品：（方程解）師：你們看明白了嗎?請(qǐng)作者來(lái)解釋一下，你是怎樣設(shè)未知數(shù)的？又是怎樣表示另一個(gè)未知量的？根據(jù)哪一個(gè)等量關(guān)系列出方程的？預(yù)設(shè)：三、回顧反思，聯(lián)系運(yùn)用。師：同學(xué)們，我們用了這么多的時(shí)間來(lái)討論這個(gè)“雞兔同籠”問(wèn)題，我突然想到一個(gè)問(wèn)題，生活中誰(shuí)會(huì)把雞和兔裝在同一個(gè)籠子里呀，就是裝了，誰(shuí)會(huì)傻到去數(shù)它們的腿玩啊，數(shù)頭不就完了嗎？那我們干嘛還要研究它呢？看來(lái)，只有一個(gè)原因，那就是生活中我們能找到這一類(lèi)型的問(wèn)題，不信，打開(kāi)習(xí)題單去研究研究。從“雞兔同籠問(wèn)題”到“車(chē)輪問(wèn)題”，再到“人民幣問(wèn)題”，雖然問(wèn)題的情境都不一樣，但它們的結(jié)構(gòu)怎么樣？課件整體呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)：，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。2分、5分硬幣各有多少枚？結(jié)構(gòu)：（）+（）＝9枚，2元幣個(gè)數(shù)（）+5元幣個(gè)數(shù)（）＝33元。師：下面這些些問(wèn)題都是雞兔同籠問(wèn)題嗎？課件呈現(xiàn)：，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94條腿。導(dǎo)游兩種船各租了幾只？，選取男生人數(shù)的25和女生人數(shù)的14共15人組成合唱隊(duì)。接下來(lái)小編整理了雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)，文章希望大家喜歡！【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】用畫(huà)圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。師：說(shuō)明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流?？偨Y(jié)：畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了6條腿，