【正文】 。 C=[ ]。 %輸入一個(gè)城市 Y,A,B,C,D% M=[*()+*()*()+*()。 A=。 %輸入?yún)f(xié)方差矩陣 % B=[+008 +009 +007 +006]。 4. 回歸方程系數(shù)求解程序 A=[+008 +009 +007 +006。 181。 pjX= 。商品房平均銷售價(jià) (元 /平方米 )39。 39。 39。 %選取 x 軸的范圍 % y2=polyval(p,x2)。 end end end disp(N) 2. 主要因素與房價(jià)關(guān)系圖畫法程序 x=[ ]。 N=[ ]。 [5].徐滇慶，《房價(jià)與泡沫經(jīng)濟(jì)》，北京 :機(jī)械工業(yè)出版社， ， P33,P181P198,P369P371。 （ 3）本模型建立過程中考慮各個(gè)因素與房價(jià)呈線性關(guān)系，但實(shí)際上線性不一定是最好的選擇，還可以考慮 2 次、 多次等回歸關(guān)系，所建立的模型會誤差更小。在計(jì)算時(shí)為了節(jié)省時(shí)間又能夠說明問題，所以只選用了幾組數(shù)據(jù)。 以上幾個(gè)因素對住宅價(jià)格都有一定的影響，但由于時(shí)間倉促和能力有限，不能對諸多因素進(jìn)行一一考慮，僅考慮了影響比較大的因素。 （ 4）國家政策。 （ 2）房屋的層數(shù)、層次和朝向。方案簡潔明了，易于操作。 如果以上建議都可以實(shí)現(xiàn)的話，成本就可以避免增加甚至可以降低，通過對供求關(guān)系調(diào)整，由其引起的價(jià)格上漲也可以得到控制 ， 這樣就可以有效 的控制房地產(chǎn)價(jià)格的上揚(yáng)。而在供不應(yīng)求的情況下，成本決定 售價(jià)的分量會減弱，供不應(yīng)求越強(qiáng)，成本的決定性因素越弱，而產(chǎn)生泡沫的因素就會越嚴(yán)重。土地開發(fā)費(fèi)用可以通過政府的宏觀調(diào)空加以控制，進(jìn)行最優(yōu)化規(guī)劃和預(yù)算將其達(dá)到最低。增加住房有效供給 。 全面地降低商品房的開發(fā)經(jīng)營成本 影響商品房開發(fā)經(jīng)營成本的主體主體有兩個(gè)，一個(gè)是政府，一個(gè)是企業(yè)自身。要把高的開發(fā)成本降下來，同時(shí)適當(dāng)擴(kuò)大開發(fā)量，調(diào)整供給結(jié)構(gòu)，增加有效供給，培養(yǎng)和釋放有效需求。房價(jià)急劇下跌，必然導(dǎo)致土地價(jià)格下跌。房價(jià)的急劇下跌，除了打擊開發(fā)商本身外，將嚴(yán)重打擊投資者對地產(chǎn)投資的信心，消費(fèi) 者的信心也會受到挫傷。 如果過度打壓房價(jià)，房地產(chǎn)行業(yè)就可能蹦盤，引起金融風(fēng)險(xiǎn)，波及整個(gè)經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行，導(dǎo)致更多的人失去工作，影響社會穩(wěn)定。如果不抑制房價(jià)，則可能醞釀更大的金融風(fēng)險(xiǎn)，高房價(jià)造就嚴(yán)重的社會分化，影響消費(fèi)擴(kuò)張和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長，也可造就建筑垃圾化，影響國家聲望，敗壞社會風(fēng)氣。而支付能力又取決于居民的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)條件，表現(xiàn)在模型中即為工薪收入和居民人均儲蓄余額。從價(jià)值規(guī)律上來講，一種商品的價(jià)格并不完全由起內(nèi)在的價(jià)值決定，同時(shí)還受到市場供求關(guān)系的影響。 ：房屋產(chǎn)品成本主要由三大部分組成 :一是土地開發(fā)費(fèi)用，包括土地價(jià)格、征地補(bǔ)償、拆遷安置費(fèi)等；二是生產(chǎn)資料消耗，包括房屋建設(shè)過程中所消耗的建筑材料、機(jī)器、設(shè)備等費(fèi)用；三是人工費(fèi)用，包括工人和管理及技術(shù)人員的工資等。 房價(jià)收入比 = 住房平均價(jià)格居民平均年收入 聯(lián)合國的有關(guān)機(jī)構(gòu)提出，發(fā)展中國家房價(jià)收入比不超過 6 倍時(shí)，有利于供求關(guān)系保持基本平衡。 房價(jià) 與年份擬合曲線（見圖 11） （運(yùn)用 MATLAB 程序，參見 房價(jià)走勢擬合曲線 圖畫法程序） 為： 21 圖 11 從預(yù)測的結(jié)果可以看出，房價(jià)的發(fā)展依然處于較強(qiáng)的增長狀態(tài)，沒有減弱的趨勢。 造價(jià)與年份擬合曲線（見圖 9）為： y=+ 2x 圖 9 下面運(yùn)用擬合曲線，計(jì)算未來四年住房造價(jià)： 年份序號 9 10 11 12 年份 20xx 20xx 20xx 20xx 住房造價(jià) 表十 二 19 住房支出與年份擬合曲線 參照表七中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用 MATLAB 建立擬合曲線。 工薪收入與年份 擬合曲線 （ 見圖 7） 為： Y = + 圖 7 17 下面運(yùn)用擬合曲線，計(jì)算未來四年 工薪收入： 年份序號 9 10 11 12 年份 20xx 20xx 20xx 20xx 工薪收入 （元） 24624 26438 28253 30068 表 十 城鄉(xiāng)人均儲蓄余額與年份擬合曲線 參照表七中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用 MATLAB 建立擬合曲線。 16 八、 模型應(yīng)用 影響 房價(jià) 的各個(gè)變量的 預(yù)測 選取北京為例，收集了北京從 20xx 年到 20xx 年與房價(jià)最相關(guān)的四個(gè)因素，見表 九 。 所以 模型進(jìn)一步化簡為： =*()+*()*()+ *() 即 Y=*()+*()*()+ *()+ 即 Y = 1a *（ ApjA） + 2a *(BpjB) + 3a *(CpjC) + 4a *(DpjD) + pjY 或 Y = 1a *Δ A + 2a *Δ B + 3a *Δ C + 4a *Δ D +pjY 其中 ????????????4321aaaa=???????????? ，????????????????????????? 2 4 9 0 1 8 4 9 5 3 6 1 1pjDpjCpjBpjA ,pjY= 七、結(jié)果分析 、 回歸分析 應(yīng)用上述模型從理論上來說可以由一個(gè)城市的 工薪收入 、 城鄉(xiāng)人均儲蓄余額 、 造價(jià)、 人均 全年住房支出 等方面的信息來推求這個(gè)城市的 商品房平均銷售價(jià) 。ya= 810? 181。cc= 610? 181。cb=181。ac= 710? 181。aa=? 810 181。bd+ 3a *181。cc+ 4a *181。db=0式 2 同理3)(aaS?? ＝ 0 推出 ： 181。yb+ 1a *181。aa+ 2a *181。ba 表示序列 Δ B和 Δ A 的協(xié)方差， 181。 如表 五 所示各序列 t? 一般假定為白噪聲序列，假定其服從均值為 0，方差為 2 б 的正態(tài)分布 表 五 城市 Y A B C D 北 京 13799 天 津 6886 石家莊 3263 上 海 12840 南 京 4983 杭 州 7826 福 州 5427 武 漢 3532 長 沙 2680 成 都 3509 昆 明 2931 拉 薩 2452 西 安 3223 將其中心化后得 YpjY= 1a *(ApjA)+ 2a *(BpjB)+ 3a *(CpjC)+ 4a *(DpjD)+ t? 10 上式即為 Δ Y = 1a *Δ A + 2a *Δ B + 3a *Δ C + 4a *Δ D+ t? 現(xiàn)在對模型的參數(shù)進(jìn)行最小二乘法估計(jì) [3] 其中 Δ Y、 Δ A、 Δ B、 Δ C、 Δ D 各序列（矩陣）的值見表 六 表 六 令 a= ( 1a , 2a , 3a , 4a )T ,則 a 的最小二乘估計(jì)，應(yīng)使殘差 t? 平方和 S(a)達(dá)到最小，其中 稱 實(shí)際值 與回歸值 的差為殘差。所以 8,3。2,1012121?????????????????? （運(yùn)用 MATLAB 程序，計(jì)算程序見附錄 1） 這樣方便統(tǒng)計(jì)計(jì)算其影響房價(jià)的因子由房價(jià)劃分時(shí)每個(gè)因子的熵，進(jìn)而求出信息增益，判斷出影響房價(jià)的主要因子。 因子選取： ID3 計(jì)算每個(gè)屬性的信息增益，并選取具有最高增益的屬性作為測試屬性。 設(shè) ijS 是子集 jS 中類 iC 的 樣 本 數(shù) 。設(shè) is 是類 iC 中的樣本數(shù)。一個(gè)屬性的熵越大，它蘊(yùn)含的不確定信息越大。 五、 模型 的建立 模型推導(dǎo)過程 ： 表一為我國 13 個(gè)主要城市 商品房平均銷售價(jià) 及其相關(guān)因素的統(tǒng)計(jì)表。通過對經(jīng)濟(jì)的影響及危害，提出更合理的措施及建議。 問題三分析 通過問題二的研究成果，可以知道房價(jià)及影響房價(jià)主要因素 的趨勢，結(jié)合其所得結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況加以分析。通過分析主要因素與房價(jià)之間的變化關(guān) 系，確定變量，分析比較，最終可以確定房價(jià)問題的模型 — 多元 線性 回歸模型。 二、問題分析 問題 一 分析 本問題是要建立房價(jià)問題的數(shù)學(xué)模型。 請根據(jù) 中國國情，收集建筑成本、居民收入等與房價(jià)密切相關(guān)的數(shù)據(jù)，選取我國具有代表性的幾類城市對房價(jià)的合理性及房價(jià)的未來走勢等問題進(jìn)行定量分析；根據(jù)分析結(jié)果，進(jìn)一步探討使得房價(jià)合理的具體措施，以及，可能對經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生的影響 并進(jìn)行定量 根據(jù) 本題 ，收集建筑成本、居民收入等與房價(jià)密切相關(guān)的數(shù)據(jù)， 提出以下幾個(gè)問題： 問題一：通過分析找出影響房價(jià)的主要因素，并建立房價(jià)問題的數(shù)學(xué)模型，對房價(jià)與主要因素進(jìn)行定量分析。 然后 運(yùn)用所求解的模型對北京未來四年房價(jià)進(jìn)行預(yù)測， 分析了對未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。 對模型進(jìn)行了全方面 的論述，得出求解其中各個(gè)參數(shù)的方法，并最終求出房價(jià)。我國自從取消福利分房制度以來，隨著房價(jià)的不斷飆升，房價(jià)問題已經(jīng)成為全民關(guān)注的焦點(diǎn)議題之一，從國家領(lǐng)