遼寧省六校協(xié)作體20xx屆高三上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)（文）試卷word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 ，( ) exfx? ??， 當(dāng) 1x?時(shí)，( ) 0fx? ?，當(dāng) 1x?時(shí)，) 0? ?， 故函數(shù)()的單調(diào)遞增區(qū)間為(1??，單調(diào)遞減區(qū)間為( 1)??，.………………………… 4分 （ 2）由題，( ) exf x a? ??， ①當(dāng) 0a?時(shí)，( ) 0? ?恒成立，()fx在[0 )??，內(nèi)單調(diào)遞增，( ) (0) 0f x f ?…，符合題意； ② 當(dāng) 0a?時(shí)，令( )? ?，解得 lnxa?， ?。┊?dāng) 01a??時(shí)， ln 0?， 在[0 )，內(nèi)單調(diào)遞增，( ) (0) 0f x f ?…，符合題意； ⅱ）當(dāng) 1a時(shí)， ?，()在lna，內(nèi)單調(diào)遞減，(0) 0f??，不符題意； 故實(shí)數(shù) 的取值范圍為( 1]??，.……………………………………………………………… 8 分 （ 3）欲證1 1 11 23e1n n? ? ? ? ??，即證1 1 1 ln( 1 )23 nn? ? ? ? ?， 由（ 2）知，當(dāng) 1a?時(shí) ，e 1 0x x??…， 即當(dāng) 0…時(shí) ，ln(1 )xx?…，（當(dāng)且僅當(dāng) 0x?時(shí)取等 ） . 取x n?， 則ln(1 )nn??， 即ln( 1) lnnnn ? ? ?， 同理，ln ln( 1)1 nnn ? ? ??，1 ln( 1 ) ln( 2)2 nn? ? ? ??，…， 1 ln ln1??， 以上各式相加，得1 1 11 ln( 1 )23 nn? ? ? ? ? ?，故原不等式成立 .………………………… 12分 22. (本小題滿分 10分 )選修 44?：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解： (1)直線 l：2 3 2 3yx? ? ?， 2 3 cos???，2 cos? ? ?，2223x y x? ? ?， ?圓 C的直角坐標(biāo)方程為22( 3 ) 3xy? ? ?.………………………………………………… 4分 (2)把直線 l的參數(shù)方程代入( 3 ) 3? ? ?， 得25 12 6 0tt? ? ? 設(shè) A， B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 1t， 2t， 0??，12 125tt? ??，1265tt?（，同號(hào) ) 121 2 1 21 1 1 1 2 555 5 5ttPA PB t t t t?? ? ? ? ? ?.…………………… …………………… 10分 23. (本小題滿分 10分 )選修 45?：不等式選講 解 ：( ) 2 1 1f x x x? ? ? ?， 當(dāng) 1x??時(shí) ，有 1 2 1x x x? ? ? ?，得 1x??； 當(dāng)11 2? 剟時(shí) ，有 ? ?，得???； 當(dāng)12?時(shí) ，有 2 1 1x x x? ?，得 x??. 綜上所述：原不等式的解集為{ 0}xx?|.………………………………………… 4分 （ 2） 由題，211( ) 3 12122xxf x x xxx??? ? ? ???? ? ???? ????，，剟， 如圖 又 a，(0 )b ??，228。 20. （本小題滿分 12 分） 已知橢圓22: 1 ( 0)xyC a bab? ? ? ?的離心率為12，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓
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