遼寧省六校協(xié)作體20xx屆高三上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)文試卷word版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 ，則 1 2 2017S S S? ?? ?__________． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. （本小題滿分 12 分） 在 ABC?中，內(nèi)角,ABC的對邊分別為,abc，且si n 3 cosa B b A? (1)求角 A的值； (2)若 ABC?的面積為 3， ABC?的周長為 6，求邊長 a 18.（本小題滿分 12 分） 全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題，某市監(jiān)測站點(diǎn)于 2021 年 8 月 1 日起連續(xù) n天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)? ?AQI，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下： 空氣質(zhì)量指數(shù)? ?3/gm? 0－ 50 51－ 100 101－ 150 151－ 200 201－ 250 空氣質(zhì)量等級 空氣優(yōu) 空氣良 輕度污染 中度污染 重度污染 天數(shù) 20 40 m 10 5 （ 1）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求,nm出的值，并完成頻率分布直方圖： （ 2）由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位 數(shù)； （ 3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別為 51－ 100 和 151－ 200 的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取 5天，從中任意選取 2天，求事件 A “兩天空氣都為良 ”發(fā)生的概率 . 19. （本小題滿分 12 分） 已知等腰梯形 ABCE(圖 1)中， //AB EC，1 42AB BC EC? ? ?，0120ABC??，D是 EC 中點(diǎn)，將 AD?沿 折起，構(gòu)成四棱錐 P ABCD?(圖 2),MN分別是,BCPC的中點(diǎn) . （ 1）求證： AD?平面 DMN； （ 2）當(dāng)平面 PAD?平面 ABCD時，求點(diǎn) C到平面 PAB的距離。 20. （本小題滿分 12 分） 已知橢圓22: 1 ( 0)xyC a bab? ? ? ?的離心率為12，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線60xy? ? ?相切 . （ 1）求橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程 . （ 2）設(shè)點(diǎn)(40)P， A、 B是橢圓 C上關(guān)于 x軸對稱的任意兩個不同的點(diǎn)，連 接 PB A B C D E 圖 1 A B C D P M N 圖 2 交橢圓 C于另一點(diǎn) E,證明：直線 AE與 x軸相交于定點(diǎn)。，則OC||的取值范圍是（ ） .A[ 52 5]， .B[ 52 10)， .C ( 5 )10， .D[ 10]， 12. 已知函數(shù)? ? xf x e ax有兩個零點(diǎn) 1x， 2， 且 12xx?，則下面說法正確的是（ ） .A122xx?? .Bae? .C121xx? .D有極小值點(diǎn) 0x，且1 2 02x x x 第 Ⅱ 卷（非選擇題 共 90 分） 二、填空題（本大題共 4 題，每小題 5 分，共 20 分 .） 13. 已知 tan 2??，則 sin cos??? . 14. 設(shè)曲線ln( 1)y ax x? ? ?在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為2yx?，則實數(shù) a的值為 . 15. 已知點(diǎn)( 30)M?，30)N， MNP?的周長是 16，則 MNP?的頂點(diǎn) 的軌跡方程 為 . 16.
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