小學(xué)四年級奧數(shù)教程—邏輯問題-全文預(yù)覽
【正文】 籠問題，可以用假設(shè)法來解。由例1看出，解答雞兔同籠問題通常采用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；也可以先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了42＝2（只）。解：有兔（44216）247。【例題講解及思維拓展訓(xùn)練題】例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。買乙種練習(xí)薄的本數(shù)是丙種練習(xí)薄的2倍，三種練習(xí)薄個(gè)買了多少本？蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。結(jié)果運(yùn)到目的地后結(jié)算時(shí)，玻璃杯廠共得運(yùn)費(fèi)920元。那么蛐蛐有幾只？蜘蛛有幾只？練習(xí)：雞、兔共50只，共有教160只。（每只兔子腳數(shù)－每只雞的腳數(shù)）兔數(shù)＝雞兔總數(shù)－雞數(shù)。每個(gè)排球和每個(gè)足球各多少元？例【5】 買2支鋼筆的價(jià)錢等于買8支圓珠筆的價(jià)錢?；\中雞兔各有多少只？例【2】 盒子里有大、小兩種鋼珠共30個(gè)，共重266克，已知大鋼珠每個(gè)11克，小鋼珠每個(gè)7克。問：各人分別教哪兩門課程？，B，C，D分別是中國、日本、美國和法國人。問：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？練習(xí)1..徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。第一盤：劉剛和小麗對李強(qiáng)和小英；第二盤：李強(qiáng)和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。問：A，B，C，D 各是哪國人，、小紅、小娟分別在一小、二小、三小讀書，各自愛好圍棋、體操、足球中 的一項(xiàng)，現(xiàn)知道：（1）小亮不在一小；（2）小紅不在二?。唬?）愛好足球的不在三?。唬?）愛好圍棋的在一小，但不是小紅。問：徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種？ 、顧鋒、劉英三位老師共同擔(dān)負(fù)六年級某班的語文、數(shù)學(xué)、政治、體育、音 樂和圖畫六門課的教學(xué)，每人教兩門。練習(xí)26 、乙、丙分別是來自中國、日本和英國的小朋友。因?yàn)橄x不在上海工作，在上海工作的是工人，所以席輝不是工人，他又不是農(nóng)民，所以席輝是教師。問：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？ 分析與解： 分析與解：與前面的例題相比，這道題的關(guān)系要復(fù)雜一些，要求我們通過推理，弄清人 物、工作地點(diǎn)、職業(yè)三者之間的關(guān)系。因?yàn)楸谴笞骷?，所以由?）知丙不是跳高冠軍，推知乙是跳高冠軍。例 3 甲、乙、丙每人有兩個(gè)外號，人們有時(shí)以“數(shù)學(xué)博士”、“短跑健將”、“跳高冠 軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們。問：三個(gè)男孩的妹妹分別是誰？分析與解： 分析與解：因?yàn)樾置枚瞬辉S搭伴，所以題目條件表明：劉剛與小麗、李強(qiáng)與小英、李 強(qiáng)與小紅都不是兄妹。在下面的例題中，“√”和“”的含義是很明顯的，不再單獨(dú)解釋。因此得到左下表，從而得到右下表，即小張是工人，小李是農(nóng)民，小王是教師。由此 得到左下表。這類題目與我們學(xué)過 的數(shù)學(xué)題目有很大不同，題中往往沒有數(shù)字和圖形，也不用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，而是 根據(jù)已知條件，分析推理，得到答案。這類判斷、推理問題，就叫做邏輯推理問題，簡稱邏輯問題。問：誰是工人？誰是農(nóng)民？誰是教師？ 分析與解： 分析與解：由題目條件可以知道：小李不是教師，小王不是農(nóng)民，小張不是農(nóng)民。因?yàn)檗r(nóng)民小李比小張年齡小，又小李比教師年齡大，所以小張比教師年齡大，即小 張不是教師。需要注意的是：①第一步應(yīng) 將題目條件給出的關(guān)系畫在表上，然后再依次將分析推理出的關(guān)系畫在表上； ②每行每列只 能有一個(gè)“√”，如果出現(xiàn)了一個(gè)“√”，它所在的行和列的其余格中都應(yīng)畫“”。第一盤：劉剛和小麗對李強(qiáng)和小英； 第二盤：李強(qiáng)和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。劉剛與小紅、馬輝與小英、李強(qiáng)與小麗分別是兄妹。由此可得到下表：因?yàn)榧资切‘嫾?，所以由?）（4）知甲不是短跑健將和數(shù)學(xué)博士，推知甲是歌唱 家。例 4 張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已 知：（1）張明不在北京工作，席輝不在上海工作；（2）在北京工作的不是教師；（3）在上海工作的是工人；（4）席輝不是農(nóng)民。因?yàn)楦鞅碇?，每行每列只能有一個(gè)“√”，所以表（3）可填全為表（4）。對照表 5 和表 4，得到：張明住在上海是工人，席輝住在天津是教師，李剛住在北 京是農(nóng)民。（1）電工只和車工下棋；（2）王、陳兩位師傅經(jīng)
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