廣東省深圳市20xx屆高三下學(xué)期第一次調(diào)研考試（一模）數(shù)學(xué)理試題（小題解析） word版含解析-全文預(yù)覽
【正文】 ? ?，得 1??． 當(dāng) ?變化時，? ? ? ?,GG?變化情況列表如下： ? ?0,1 1 ? ?1,?? ? ?G?? + 0 ? ? 極大值 ∴? ? ? ? ? ?m a x 10G G G? ? ?極 大， 故1 0e?? ???當(dāng)且僅當(dāng) 1??時取等號， 又1e????，從而得到 ； （ 3）先證? ? 2f x x e??? ?， 記? ? ? ? ? ?22lnh x f x x e x x x e??? ? ? ? ? ? ?，則? ln 2h x x? ??， 令? ? 0hx? ?，得2xe??， 當(dāng) x變化時，? ? ? ?,h x h x?變化情況列表如下： x ? ?20,e? 2e? ? ?2,? ?? ??hx? 0 + ?? 極小值 ∴? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2m in l n 0h x h x h e e e e e? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?極 小， ? ? 0hx?恒成立，即? ? 2f x x e??? ?， 記直線2 ,1y x e y x?? ? ? ? ?分別與 ya?交于? ? ? ?12, , ,x a x a??， 不妨設(shè) 12xx?，則? ?221 1 1a x e f x x e???? ? ? ? ? ? ?， 從而 11xx??，當(dāng)且僅當(dāng)22ae???時取等號， 由（ 2）知，? ? 1f x x??，則? ?2 2 211a x f x x?? ? ? ? ?， 從而 22??，當(dāng)且僅當(dāng) 0a?時取等 號， 故? ? ? ?221 2 2 1 2 1 1 2 1x x x x x x a a e a e????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 因等號成立的條件不能同時滿足，故212 21x x a e?? ? ? ?． ：（ 1）將點231, 3P??????代入曲線 E的 方程：1 cos2 sin3a ?????? ???， 解得2 3a?， 所以曲線 E的普通方程為22132xy??， 極坐標(biāo)方程為2 2 211c os si n 132? ? ???， （ 2）不妨設(shè)點,AB的極坐標(biāo)分別為? ?1 2 1 2, , , , 0 , 02?? ? ? ? ? ???? ? ?????， 則? ? ? ?22112211c os si n 132c os si n 13 2 2 2? ? ? ???? ? ? ?? ????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??， 即2221221 1 1c os si n321 1 1si n c os32??????? ?????? ????， ∴22121 1 56????， 即221 1 56OA OB??， 所以11A OB?為定值56． ：（ 1）依題意有：? ?2 3 3a a a? ? ? ?， 若32a?，則 2 3 3a??， ∴3??， 若30 2a??，則 3 2a， ∴0 2??， 若 0a?，則? ?3a a a? ? ? ? ?，無解， 綜上所述， a的取值范圍為? ?,3； （ 2）由題意可知，當(dāng)? ?1,1x??時，? ? ? ?f x g x?恒成立， ∴3xa??恒成立， 即 33x a x? ? ? ? ?，當(dāng)? ?1,1x時恒成立， ∴ 22a? ?． 。 ,xy滿足不等式組402 3 8 01xyxyx? ? ???? ? ?????，目標(biāo)函數(shù)z kx y??的最大值為 12，最小值為 0，則實數(shù) k? ． 答案 ： 3 解析 ：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示， A（ 1，－ 2）， B（ 4,0）， C（ 1,3）， 目標(biāo)函數(shù)化為： y kx z??， 當(dāng) k＝ 0時不符合。 0, 0a b c? ? ?，下列不等關(guān)系中正確的是 （ ） A． acbc? B．ccab? C. ? ? ? ?log logaba c b c? ? ? D． a c b c? 答案 ： D 解析 ：因為 c＜ 0，由 ab? ，得 ac bc? ，故 A錯；當(dāng) c＜ 0時，冪函數(shù) cyx? 是減函數(shù)，所以， B錯； D選項做差，得： 9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入2017p?，則輸出 i的值為 （ ） A． 335 B． 336 C. 337
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